등식

1 개요

수나 문자 등 어떤 두 수학적 대상이 서로 같다는 의미를 나타내는 식이다.

2 내용

등식의 중간에는 등호가 들어간다. 등호의 왼쪽을 좌변, 등호의 오른쪽을 우변, 양쪽을 통틀어서 양변이라고 한다.
등식에는 여러 종류가 있다. 양변이 변수의 값에 관계 없이 항상 같다면 항등식, 변수의 값에 따라 참과 거짓이 달라진다면 방정식이라고 한다. 또한 이 등식이 언제나 성립하지 않으면 거짓이라고 한다.
함수를 표현하는 y=f(x) 도 엄연한 등식이다.

3 성질

  • 양변에 같은 수를 더해도 등식이 성립한다.
  • 양변에 같은 수를 빼도 등식이 성립한다.
  • 양변에 같은 수를 곱해도 등식이 성립한다.[1]
  • 양변에 0이 아닌 같은 수를 나누어도 등식이 성립한다.[2]

4 하위 문서

5 관련 문서

  1. ↑ 다만 앞의 두 성질은 그 역도 참이지만, 이 경우는 0이라는 훌륭한 반례 덕에 이 명제의 역은 거짓이다. 문제에 나오면 잘 낚인다.
  2. ↑ 0으로 어떤 수를 나누는 건 등식의 성질을 배우는 중학교 때에는 정의되지 않는다.