쉽게 말하자면 말 그대로 곧은 선이다는 너무 간단하고. 직선은 무한히 얇고, 선분처럼 유한한 길이를 가진 것이 아닌 무한히 뻗어나가는 선으로, 한 점으로부터 양쪽으로, 같은 높이에 있는 점들의 무한집합이다. 점과 달리 방향의 개념이 있다.
힐베르트 공리계에서는 직선이 무정의 용어이다. 그 외의 무정의 용어로 점과 평면이 있다.
직선을 나타낼 때에는 직선 위의 임의의 두 점[math]A,B[/math]를 잡고 직선 AB, 혹은 직선 BA라고 부른다. 혹은 직선 통째로 l, m, n등 알파벳 소문자로 이름붙이는 경우도 있다.
평면위의 두 직선, 즉 유클리드 기하학에 대해서, 두 직선은 무조건 한점에서 만나거나[1], 평행하거나, 아니면 일치한다. 공간에서는 이 세가지에 더해 꼬인 위치에 있다가 추가된다.
그러나 비유클리드 기하학에서는 좀 다르다. 리만기하학에서는 평행한 두 직선은 무조건 만나고, 쌍곡기하학에서는 어떤 점을 지나면서 어떤 직선과 평행 한 직선을 2개 이상 만들 수 있기 때문이다.
직선의 예시로는 [math]x[/math]축, [math]y[/math]축, [math]z[/math]축(물론 4차원 이상에서도 축들은 수없이 많다), 수직선 등이 있다.
여담으로 일상생활에서 보통 직선이라 말하는 것은 엄밀하게는 선분이다[2]. 하지만 수학적인 용어랑 일상 용어는 다르니 완전히 틀린 건 아니다.