1 내용
3차원 공간에서의 두 선군대에서의 대학 선배 후임과의 관계. 한 선과 평행하지도, 만나지도 않는 위치에 있는 선을 '꼬인위치에 있는 선'이라 한다. 위 그림에선 [math]l[/math]과 [math]m[/math]이 꼬인 위치에 있다. 하지만 꼬인 위치에 있어도 두 선 사이의 각을 정의할 수 있는데, 방법은 한 선을 평행이동 시켜 다른 선과 만나게 한 뒤 각도를 잰다. 벡터로는 두 직선의 방향벡터의 내적을 이용하면 된다.
2 설명
쉽게 일반인들도 알 수 있게 설명하자면 컵라면 위에 나무젓가락이 있는데, 하나는 뚜껑위에 가지런히 놓여있고, 하나는 뚜껑이 열린 틈으로 들어가 기울어져 있다면 이 젓가락들은 만나지도, 평행하지도 않으므로 꼬인 위치에 있다.
다른 설명으로는 정육면체를 생각해보자. 그 정육면체는 점 [math]A[/math], [math]B[/math], [math]C[/math], [math]D[/math], [math]E[/math], [math]F[/math], [math]G[/math], [math]H[/math] 를 꼭짓점으로 갖고있다. 한 모서리 [math]\overline{AB}[/math]가 있다고 하자. 그럼 그 선과 만나는 [math]\overline{AC}[/math]가 있다. 그리고 그 [math]\overline{AC}[/math]와 평행하면서 [math]\overline{AB}[/math]와도 만나지 않는 [math]\overline{DE}[/math]가 있다. 그렇다면 [math]\overline{AB}[/math]와 [math]\overline{DE}[/math]는 꼬인 위치에 있다.
쉬운 거 맞아? 역시 그림으로 설명해야한다. 그림 추가가 시급합니다.
3 4차원부터의 꼬인 위치
4차원부터는 꼬인 위치가 둘 이상이 된다. (너비와 높이를 제외한 축이 모두 꼬인 위치가 된다.) 클라인의 병에서 병 입구 근처로 겹쳐 들어간 것처럼 보이는 부분은 실은 꼬인 위치이다. 물론 이해하기도 전에 멘탈붕괴한다는 게 함정