피로 파괴

1 개요

재료에 충격을 반복해서 가하면 특정 횟수 이상에서 재료의 파손이 일어나는데, [1] 이를 피로 파괴(Fatigue fracture) 라 한다. 기계공학 커리큘럼에서 필수적으로 다루는 매우 중요한 개념이다.

Fatigue 라는 용어는 1839년에 프랑스의 공학자 Jean Victor Poncelet [2] 가 처음 사용하였다.

반복적으로 가하면 파괴가 일어난다는 점에서, 점진적 파괴(Progressive fracture) 라고도 한다.

집에서 혼자 간단하게 철사나 아이스크림 막대로 실험 해 볼 수 있을 정도로 원리는 쉽다. 아이스크림 막대를 생각해 보자, 양 손의 엄지와 검지로 막대 양 끝을 잡고, 중지손가락을 이용해 막대 가운데를 누르면,

파일:막대.png
막대가 굽혀지며 막대 윗 부분은 압축되는 경향을 보이고, 아랫부분은 늘어나는 경향을 보인다.[3] 다시 말해, 굽힘이 발생하면 한쪽은 압축, 한쪽은 인장이 된다.

잘 이해가 안 된다면 기지개를 펴 보자, 목 앞 근육은 팽팽하게 당겨지고, 목 뒤는 주름이 생긴다.

막대 실험에서, 굽히고 펴는 과정을 계속해서 반복하면 막대는 파손된다. 혹은, 망치로 유리를 반복해서 두들기면 유리는 깨진다.

1.1 응력

이후 문단을 이해하기 위해서는 응력 에 관한 사전지식이 필요하다. 응력 참조.

2 표준 회전 피로시험기

파일:표준.png
표준 회전 피로시험기

파일:표준 비유.png
이제 아이스크림 막대를 단순히 구부리는 것이 아닌, 원기둥 시편(Specimen)에 모터(Motor)를 달아 회전시킨다고 생각하자. 빨간 원이 엄지와 검지로 잡고 있는 부분, 파란 화살표가 중지손가락이라고 생각하면 쉽다.

이 시편은 모터에 의해 계속해서 회전하기 때문에 시편의 윗부분은 처음에 압축응력을 받고, 이후에는 인장-압축-인장-압축... 이 반복되며, 시편의 밑부분은 처음에 인장응력을 받고, 이후에는 압축-인장-압축-인장... 이 반복된다. 이 때의 응력을 피로강도(Fatigue strength)라 하며 [4] 재료의 수명이 무한해지는 피로강도 값을 피로한도S(Endurance limit)라 한다.[5]

피로한도보다 높은 응력을 가하게 되면 언젠가는 결국 시편이 끊어지는데[6], 얼마의 피로강도에 대하여 시편이 몇 번 회전하고 끊어졌나? 를 측정해 피로강도와 시편 회전 수의 관계를 그래프로 나타내고, 이를 표준회전 피로시험의 S-N 곡선이라 한다.
파일:S-N curve수정.png
위 그림은 1045 Steel의 표준회전 피로시험의 S-N 곡선을 나타낸 것이다.

그래프의 의미를 살펴 보자. 그래프에서 103 번 수명에 해당하는 피로강도가 약 550Mpa 이다.[7] 이는 550Mpa의 응력으로 1045 Steel를 표준시험기로 103번 반복해서 돌리면 시편이 파손된다는 의미이다.

이번엔 105 번 수명에 해당하는 피로강도를 보자, 약 400Mpa이다. 이는 400Mpa의 응력으로 1045 Steel를 표준시험기로 105번 반복해서 돌리면 시편이 파손된다는 의미이다.

그런데, 그래프에서 106 번 수명 이후로는 피로강도가 계속 300Mpa 정도로 일정한데,이는 300Mpa의 응력 이하에서 1045 Steel를 표준시험기로 돌렸을 때, 절대로 시편은 파손되지 않는다는 것이 된다.

따라서 이 값은 표준회전 피로시험에서의 피로한도라고 볼 수 있다[8]

가장 중요한 사실은, 위의 데이터들은 어디까지나 표준회전 피로시험기로 얻어진 데이터 임을 명심해야 한다!

왜냐하면 산업 현장이나 일상 생활에서 모든 물체가 다 표준회전 피로시험기처럼 회전하며 굽힘을 받는 것이 아니기 때문. 굽힘만 받는 경우도 있고(철사), 축하중만 받는 경우(스카이콩콩)도 있고, 비틀림을 받는 경우도 있다(드릴).[9] 따라서 이들과 구별하기 위해, 표준회전 피로시험기로 얻어진 피로한도는 특별히 윗첨자를 붙혀 S'라 쓴다.[10]

당연히 각각의 경우 모두 S-N 곡선의 형태가 달라서, 수명, 피로강도, 피로한도가 다르다.

그럼에도 이 표준회전 피로시험의 결과가 중요한 이유는,
표준회전 피로시험의 데이터를 바탕으로

  • 굽힘을 받는 경우
  • 축하중을 받는 경우
  • 비틀림을 받는 경우

각각의 경우에서의 피로강도, 피로한도, 수명을 유추하기 때문이다.

위의 표준회전 피로시험의 S-N 곡선에서 보다시피, 보통 철강재료(Steel)의 경우, 103 수명에서의 피로강도를 구하고, 106 수명을 나타내는 피로한도를 알기만 하면 두 지점을 선형으로 이어서[11] S-N 곡선을 그릴 수 있기 때문에, Steel의 기준에서 각각을 설명한다.

2.1 일반적인 피로파괴의 경우

  • 굽힘을 받는 경우

103 피로강도는 0.9*(극한강도)*(온도계수)

  • 축하중을 받는 경우

103 피로강도는 0.75*(극한강도)*(온도계수)

  • 비틀림을 받는 경우

103 피로강도는 0.72*(극한강도)*(온도계수)

세 경우 모두[12] 피로한도 S = (S')*(하중계수)*(사이즈계수)*(표면계수)*(온도계수)*(신뢰성계수)
파일:General table.png
하중계수,사이즈계수,온도계수,신뢰성계수 참조
파일:Surface.png

표면계수 참조
  1. ↑ 계속해서 충격을 가한다고 다 파손되는 것은 아니다. '피로한도' 내용에서 후술.
  2. ↑ (1788.7.1 ~ 1867.12.22)
  3. ↑ 공학적으로 엄밀하게 말해서, '압축 응력' 이나 '인장 응력' 이라는 용어를 써야 옳으나, '응력' 이 특정 전문분야에서 쓰이는 용어임을 고려하여 나무위키 이용자들이 피로 개념에 쉽게 접근할 수 있도록 혼용해서 사용하였다. 자세한 사항은 응력 참조.
  4. ↑ 응력의 방향이 바뀌기 때문에 교번응력(Alternating stress) 이라는 용어를 쓰기도 한다, 둘 다 쓰이므로 알아두자
  5. ↑ 깃털로 콘크리트를 무한히 내리쳐도 콘크리트가 파손되지 않는 이유가 바로 이 피로한도 때문이다.
  6. ↑ 그림에서 0.300" 으로 표시되어 있는 콜라병의 허리처럼 시편이 잘록하게 들어간 부분을 볼 수 있다, 이 부분이 점점 얇아지며 끊어지게 된다.
  7. ↑ 약 500~600사이로 어림잡았다, 개인마다 보기에 따라 다를 수 있으니 550이란 숫자에 크게 신경쓰지 말자.
  8. ↑ 철강재료(Steel)를 기준으로, 106번의 수명을 가지면 그냥 수명이 무한하다고 취급한다. 다만 S-N 곡선에서 피로한도가 명확하게 나타나지 않는 재료들은 5*108번의 수명을 무한수명으로 취급한다.
  9. ↑ 드릴의 경우에는 축하중과 비틀림을 받는다.
  10. ↑ 철강재료(Steel)를 기준으로, 보통 이 S'는 브리넬 경도 값의 1.73배(Mpa), 혹은 극한강도의 0.5배가 된다
  11. ↑ log 스케일로 다뤄야 한다
  12. ↑ 응력집중은 고려하지 않은 채로