강체 역학

1 개요

강체 역학은 강체(rigid body)에 대한 역학이다. 강체란 어떤 힘을 받아도 절대로 변형이 일어나지 않는 물체로 실제로는 존재하지 않는 가상의 개념이다. 그러한 강체의 운동은 무게중심의 평행이동과 그 무게중심에 대한 회전운동으로 단순화 할 수 있다. 강체 역학은 물체의 변형이 매우 작아서 무시할 수 있는 상황에서 유용하게 쓰이는데, 예를 들어서 당구공의 운동은 강체역학을 이용하면 적절하게 설명할 수 있지만 젤리나 고무줄 같은 흐느적 거리는 물체는 강체로 보기에 무리가 있으니, 당연히 강체 역학을 적용시킬 수 없다.

2 설명

2.1 강체에서의 좌표계

보통 강체 운동을 분석한다 하면 회전운동을 다루게 되는데, 우리, 즉 정지한 관찰자가 강체를 기술하는 방법이 있고, 강체의 입장에서 같이 돌아가면서미트스핀분석을 하는 방법이 있다. 이 강체에 고정되서 같이 움직이는 좌표계를 강체계라고 한다. 이 좌표계의 원점에 대한 기준은 딱히 정해져 있지 않지만, 보통 고정점이나 질량 중심을 좌표계의 원점으로 놓게 된다. 중력 같은 외부 힘이 작용하지 않는 공간에서는 바로 이 질량 중심이 고정점이 된다. 한편 팽이의 경우는 끝이 지면에 고정되어 있지만 그 팽이끝이 질량 중심은 아니다. 문제 풀기 편한 대로 하면 된다

2.3 오일러의 각

물체의 회전운동을 기술하는 방법에는 여러 가지가 있는데, 강체역학에서는 주로 오일러 각을 이용하여 설명한다. 이게 뭐냐면, 외부(관성계)의 관찰자가 강체의 회전을 관측할 때 각에 대한 정보가 총 3가지가 나오는데, 각각 강체의 대칭축이 관성계의 수직축에 대해서 얼마나 기울어져 있는가, 강체의 대칭축이 관성계의 수직축으로부터 얼마나 돌아갔는가, 그리고 강체의 대칭축에 대해서 강체 자체가 얼마나 돌아갔는가를 결정한다.

2.5 장동

항목 참고.

3 기타

거의 모든 컴퓨터의 물리엔진은 강체 역학을 주로 연산 하며, 거기에 섬유를 표현하는 soft body를 넣지 않거나 조금 넣는 정도에 그친다.