1 물리 현상
장동(章動, nutation)은 회전하고 있는 물체의 회전축이 끄떡이는 현상이며 두 번째 오일러각이 변하는 현상이다. 장동의 章(장)이라는 한자는 고대 중국의 달력에서 19년을 의미하는 한자이다.
1.1 강체역학
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꼭지점이 고정된 대칭적인 팽이를 가정하자. 관성 모멘트는 [math]I_1=I_2\ne I_3[/math], 보존되는 각운동량은 [math]\displaystyle p_\phi = \frac{\partial L}{\partial \dot{\phi}}[/math], [math]\displaystyle p_\psi = \frac{\partial L}{\partial \dot{\psi}}[/math] 이다. 두번째 오일러각 [math]\theta[/math]를 변수로 가지는 유효 퍼텐셜(effective potential)은 다음과 같다.
[math]\displaystyle V(\theta) \equiv \frac{\left (p_\phi-p_\psi \cos \theta \right )^2}{2I_1 \sin^2 \theta}+Mgh\,\cos\theta[/math]
결과적으로 팽이는 [math]V(\theta_1)=V(\theta_2)=E[/math]가 되는 [math]\theta_1[/math]과 [math]\theta_2[/math]사이에서 장동을 일으키게 된다.
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1.2 천체역학
춘분점의 세차를 일으키는 기조력의 세기가 달라지기 때문에 나타난다. 가장 두드러진 주기는 18.6년이며 그 밖의 작은 주기들이 있다. 영국의 천문학자 제임스 브래들리가 1728년 발견하고 20년 뒤에 발표하였다. 장동은 정밀한 천체관측에 필요한 요소중 하나이다.