1 수학 용어
삼각형 ABC의 내심 G
내심이란 삼각형에 내접하는 원의 중심을 말한다. 보통 기호 I로 표시한다.
정삼각형은 방심을 제외한 삼각형의 오심(외심, 내심, 무게중심, 수심, 방심)이 모두 같다. 이등변삼각형의 외심과 내심은 꼭지각의 이등분선 위에 있다.
1.1 찾는 법
내심은 삼각형의 세 각의 이등분선의 교점으로 찾는다.
1.2 성질
- 삼각형의 내심에서 각 변에 내린 수선의 길이는 모두 같다.
- 삼각형의 두 꼭짓점과 내심을 이은 각은 나머지 한 꼭짓점이 이루는 각을 [math]\frac{1}{2}[/math]배 한 뒤 90˚를 더한 것과 같다.
- 삼각형의 넓이는 세 변의 길이의 합 × [math]\frac{1}{2}[/math] × 내접원의 반지름의 길이 이다.
관련된 정리는 오심과 관련된 정리 문서 참고.
2 일상 용어
속마음.