1895년(고종 32) 3월 25일 일본인 고문관이 내정개혁에 관여해 재판제도의 개혁을 요구한 것을 계기로 개혁법률 제1호로 '재판소구성법'이 제정, 공포되었다. 이로써 전국에 걸친 이른바 근대적 재판제도가 창설되면서 가장 먼저 설립되었고 그뒤를 이어서 개항장인 인천, 부산, 원산에 이미 설치되어 있던 재판소를 포함하여 새로 개편된 부마다 지방재판소가 설치되어 전국적으로 근대적인 재판소가 확대되었고 법무아문에서 각지의 재판소를 관할했다.
개혁전만해도 재판 업무는 다른 지역의 관아와 겹쳐있었으나 갑오개혁으로 한성재판소와 각 지방재판소 설립으로 기존 관아의 재판 업무는 폐지되었다. 한성재판소의 업무로는 개설된 이래, 한성부 관할 하의 민사 소송, 형사 소송을 전담하였다. 조선인과 외국인 사이의 소송도 관할했고 종래의 유형 이상에 해당하는 죄를 형조에서 관장하던 옛 법을 살리기 위해서 6월 1일부터는 한성재판소에서 심리 중이던 유형 이상의 사건, 작량감경할 형사사건 및 민사사건으로서 법령 적용 상 의문이 있는 사건은 법무아문에 모든 문서를 첨부 제출해 지령을 받은 뒤에 판결하도록 하였다.
관할 지역으로는 처음에는 한성부를 포함하여 인천과 개성은 제외한 경기도 일원이었으나 1897년 9월부터는 경기도 3부 34군의 판결에 대한 불복상소사건을 관장할 경기재판소가 신설되었으므로 한성재판소는 한성부의 5서에 국한하게 되었다.
1898년 2월에는 재판사무를 한성부판윤에게 복귀시키는 조처에 따라 한성재판소가 폐지되고 대신 한성부재판소로 재편되어 한성부판윤은 한성부재판소 수반판사를 겸하게 되었고 이는 행정과 사법의 분리를 한 갑오개혁의 취지와는 달리 지방관이 다시 사법관을 겸했므로 사법부가 행정기관에서 분리된 형태로 정립하지 못했고 1900년에 다시 행정과 사법이 분리되다가 불과 1년도 못 된 1901년 7월부터는 다시 행정관이 겸임했고, 그러다가 1904년 4월부터는 겸임제를 없앴으나 일제의 통감부제도 하인 1907년 12월의 법개정으로 폐지되었다.
폐지되기전 한성부재판소의 인원은 1898년 이래로 수반판사 1인, 판사 2인, 부판사 1인, 검사 1인을 두도록 되어 있었다. 수반판사는 판윤이 겸임하고 판사 중 1인은 소판윤이 겸임하게 하였다. 그러다가 1900년 11월부터는 행정관의 겸임을 금지하는 대신 예비판사와 검사시보를 각 1인 두도록 되었다.