횡축 메르카토르 도법

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Transverse Mercator projection.

1 개요

메르카토르 도법의 남북방향 극지방 왜곡을 최소화하기 위해서 등장한 도법. 적도를 따라 종이를 감싸는 방식의 메르카토를 도법은 그 원리상 극지방의 왜곡이 크게 나타날 수 밖에 없다. 그래서 생각해낸 대안이, 왜 극지방을 따라서만 종이를 감싸야지? 남극과 북극을 지나는 자오선을 따라 종이를 감싸면 안 되나? 라는 발상의 전환으로 나타난 도법. 이름이 횡축(transverse) 메르카토르인 이유도, 지구를 감싼 종이가 횡(가로) 방향으로 축이 있는 원기둥이 되기 때문.

2 원리

횡축 메르카토르

메르카토르 도법

메르카토르 도법과 같지만 적도가 아닌 자오선을 따라 지구를 감싼다. 지구를 표면이 유리인 구슬이라고 가정한 후, 직사각형의 커다란 종이로 지구를 자오선을 따라 감싼 다음에 중심에서 전구를 켜면, 지구 표면의 그림자가 종이에 비치게 된다. 이 그림자를 그대로 따라 그린 다음에 말았던 종이를 펴면 횡축 메르카토르 도법 지도 완성! 참 쉽죠?

3 특징

원기둥과 지구가 만나는 선을 따라 왜곡이 없는 메르카토르 계열 도법의 특징에 따라, 메르카토르 도법이 적도 지방에 왜곡이 없다면, 횡축 메르카토르는 원기둥과 지구가 만나는 자오선을 따라서 왜곡이 없다. 따라서, 특정 경도 부근이 정확한 지도를 그리고 싶다면, 자기가 원하는 대로 자오선을 따서 횡축 메르카토르 지도를 그리면 완성. 칠레나 한반도 같이 상하로 길이가 긴 나라들을 지도에 그릴 때 왜곡이 적은 도법이다. 반면 러시아 지도나 세계지도처럼 가로로 긴 지도를 그릴 때는 매우 괴랄한 모양이 된다. 아래는 본초 자오선을 따라 그린 세계지도.

지구에 적도는 하나밖에 없는 반면에, 자오선은 무한대로 존재하므로 이론상 횡축 메르카토르로 그릴 수 있는 지도는 무한하다. 따라서, 세계 각지의 나라 및 지역들은 지도를 만들 때, 자기 지역을 지나는 중심 자오선을 따라 왜곡이 최소화되는 지도를 만들 수 있다.

4 UTM (Universal Transverse Mercator) 격자 및 좌표계

• 상위 문서: 좌표계

각국이 자기가 편한 자오선 대로 지도를 따서 그리자 각국이 그린 평면 지도들이 서로 연결되지 않는 문제점이 생겼다. 그러자 본초 자오선을 정할 때처럼, 세계적으로 기준이 되는 자오선을 6도 마다 하나씩 지정하였다. 즉, 지구를 6도 너비의 60(=360/6)여개의 사과조각(?)으로 자른 후, 각각의 사과조각마다 가운데 값을 UTM용 자오선으로 지정한 것. 그 결과, UTM을 따라서 그린 세계지도는 모두 자연스럽게 연결할 수 있게 되었다. 작계등에 사용되는 대축적 지도들이 정사각형 모양임에도 자연스럽게 연결될 수 있는 것은 UTM 도법에 따라 그려졌기 때문.

UTM 격자망

이렇게 60개의 조각으로 나눠진 지구를 횡축 메르카토르 도법으로 그린 후 합치면 메르카토르 비슷하지만 극지방의 자오선(남북) 방향 왜곡이 없는, 그리고 왜곡 정도가 6도마다 주기적으로 반복되는 세계지도가 만들어지게 된다. 이 사과조각 세계지도를 다시 위도(가로) 방향으로 적절히 나누어준 후 각 격자마다 숫자를 매겨준 것이 UTM 좌표계이다.