나는 지금 거짓말을 하고 있다.
이 문장은 거짓이다.
1. 2번 문장은 참이다.2. 1번 문장은 거짓이다.
1 개요
거짓말쟁이의 역설(Liar Paradox)
철학과 논리학에서 패러독스(모순)의 가장 대표적인 예중 하나. 순환 논증의 오류의 기초다. 이 역설은 해결할 방법이 없고 참과 거짓의 판별이 불가능하다. 따라서 논리학에서는 이처럼 '명제 자신의 진실성을 평가하는 명제는 판별 불가'라고 정의한다.
명제 : 이 문장은 거짓이다.1. 이 명제가 사실이라고 한다면 이 명제가 주장하고 있는 '이 문장은 거짓이다'라는 것은 사실이다.
2. 즉 '이 문장이 거짓이다'라는게 사실이므로, '이 명제는 거짓'이라는 결론이 된다. 이는 이 결론을 이끌어낸 '이 명제가 사실이다'라는 전제와 모순된다.
3. 이 명제가 거짓이라고 한다면 이 명제가 주장하고 있는 '이 문장은 거짓이다'라는 것은 거짓이다.
4. 즉 '이 문장은 거짓이다'라는게 거짓이므로, '이 명제는 사실'이라는 결론이 된다. 이는 이 결론을 이끌어낸 '이 명제가 거짓이다'라는 전제와 모순된다.
이 명제가 사실이다 라는 전제는 이 명제가 거짓이다 라는 결론으로 이어지며, 이 명제가 거짓이다 라는 전제는 이 명제가 사실이다 라는 결론으로 이어지는 논리의 무한순환이 이어진다. 말 그대로 답이 없는 문제
에피메니데스의 역설이라 혼용되곤 하지만 이 둘은 같은 용어가 아니다. 에피메니데스는 자국을 자조적으로 일컫는, 흔히 헬조선의 의미로 사용했다는 가능성이 크다. 그가 의도적으로 거짓말쟁이의 역설을 노리고 글을 썼을 가능성은 매우 희박하며, 이것이 모순된다는 것도 아마도 후세에서야 발견되었을 것이다. 게다가 이 문장은 문장이 거짓일 경우에는 역설이 되지 않는다.
2 기타
포탈2에서 글라도스가 휘틀리에게 이 명제를 이용한 '패러독스 공격'을 가했다.[1] 희대의 얼간이인 휘틀리는 뭔지 이해 안간다는듯 '어...참?'이라고 답했다. 글라도스가 황당해하며 "이건 패러독스야! 참이나 거짓이 없다고!" 라고 지적하자, 여전히 이해 못한듯이 어...그럼 거짓(...). 이라고 말한다- ↑ AI라면 True냐 False냐 하는 정확한 답이 나와야 하는데 답이 없는 문제이므로, 연산에서 오류과정을 내뱉고 다운된다고 한다. 글라도스는 이 문제 자체를 알고 있어서 그런지 영향이 없는듯 보이지만 자기 자신도 이 문장을 말하면서도 자기한테 영향이 안가게 매우 조심스럽게 말했다. 그러고도 생각하지 말자고 자기최면을 걸기까지했다.