거짓말쟁이의 역설

나는 지금 거짓말을 하고 있다.
이 문장은 거짓이다.
1. 2번 문장은 참이다.

2. 1번 문장은 거짓이다.

1 개요

거짓말쟁이의 역설(Liar Paradox)

철학논리학에서 패러독스(모순)의 가장 대표적인 예중 하나. 순환 논증의 오류의 기초다. 이 역설은 해결할 방법이 없고 참과 거짓의 판별이 불가능하다. 따라서 논리학에서는 이처럼 '명제 자신의 진실성을 평가하는 명제는 판별 불가'라고 정의한다.

명제 : 이 문장은 거짓이다.

1. 이 명제가 사실이라고 한다면 이 명제가 주장하고 있는 '이 문장은 거짓이다'라는 것은 사실이다.

2. 즉 '이 문장이 거짓이다'라는게 사실이므로, '이 명제는 거짓'이라는 결론이 된다. 이는 이 결론을 이끌어낸 '이 명제가 사실이다'라는 전제와 모순된다.

3. 이 명제가 거짓이라고 한다면 이 명제가 주장하고 있는 '이 문장은 거짓이다'라는 것은 거짓이다.

4. 즉 '이 문장은 거짓이다'라는게 거짓이므로, '이 명제는 사실'이라는 결론이 된다. 이는 이 결론을 이끌어낸 '이 명제가 거짓이다'라는 전제와 모순된다.

이 명제가 사실이다 라는 전제는 이 명제가 거짓이다 라는 결론으로 이어지며, 이 명제가 거짓이다 라는 전제는 이 명제가 사실이다 라는 결론으로 이어지는 논리의 무한순환이 이어진다. 말 그대로 답이 없는 문제

에피메니데스의 역설이라 혼용되곤 하지만 이 둘은 같은 용어가 아니다. 에피메니데스는 자국을 자조적으로 일컫는, 흔히 헬조선의 의미로 사용했다는 가능성이 크다. 그가 의도적으로 거짓말쟁이의 역설을 노리고 글을 썼을 가능성은 매우 희박하며, 이것이 모순된다는 것도 아마도 후세에서야 발견되었을 것이다. 게다가 이 문장은 문장이 거짓일 경우에는 역설이 되지 않는다.

2 기타

포탈2에서 글라도스휘틀리에게 이 명제를 이용한 '패러독스 공격'을 가했다.[1] 희대의 얼간이인 휘틀리는 뭔지 이해 안간다는듯 '어...참?'이라고 답했다. 글라도스가 황당해하며 "이건 패러독스야! 참이나 거짓이 없다고!" 라고 지적하자, 여전히 이해 못한듯이 어...그럼 거짓(...). 이라고 말한다
  1. AI라면 True냐 False냐 하는 정확한 답이 나와야 하는데 답이 없는 문제이므로, 연산에서 오류과정을 내뱉고 다운된다고 한다. 글라도스는 이 문제 자체를 알고 있어서 그런지 영향이 없는듯 보이지만 자기 자신도 이 문장을 말하면서도 자기한테 영향이 안가게 매우 조심스럽게 말했다. 그러고도 생각하지 말자고 자기최면을 걸기까지했다.