삼단논법

1 개요

A=B이고 C=A이면 C=B이다.

위와 같은 형태로 정리될 수 있는 논법을 말한다. 가장 흔한 논법

사실 이것은 가장 명료하고 핵심적인 설명이고, 아리스토텔레스는 삼단논법의 수는 4개의 격과 64개의 식을 조합해 256개로 분류할 수 있으며[1] 특히 위에 있는 형식을 정언삼단논법 형식이라고 칭했다. 참고로 아리스토텔레스는 처음부터 논리학이라는 용어 자체를 언급한 일도 없고 당대에 그런 용어가 쓰이지도 않았다. 당연히 아리스토텔레스의 저서에는 논리학이라는 학문도 없고 그런 이름의 책도 존재하지 않는다. 논리학이라는 명칭은 후세에 편의적으로 붙인 것이다. 다만 후대의 평가에 의하면 고전 논리학은 아리스토텔레스가 정립했으며 아리스토텔레스의 명성은 술어논리가 나올 때까지 깨지지 않은 것은 맞다. 그리고 이중 오직 24개만이 타당한 형식이라고 설명했다. 하지만 중세와 근대를 거치며 전칭명제의 속성을 수정[2]해 현재는 15가지만을 타당한 형식이라고 분류한다.

현대 논리학에서는 벤 다이어그램 등의 직관적인 방법을 이용하거나[3] 위의 예시에서 A, B, C의 개념이 명제인 경우에 기호 논리학 등을 사용해서(고등학교 수학에 등장하는 집합과 명제 단원의 논리학이 초보적인 형태의 기호 논리학이다) 간단하게 표현하고 있다.

삼단논법을 인용하면서도 논리적 오류가 생기는 경우는 B=C를 흐릿하게 적용하는 경우이다.[4] 가령 여기에 '대부분'이나 '거의'와 같은 단서가 붙어있는 경우, A는 그 예외가 될 여지가 있다. 하지만 보통은 "대개 B=C인데 A라고 예외겠어?"라는 안일한 판단에서 이런 오류를 범하게 되는 것이다. 아래 예시 중 취소선이 그어진 예시는 오류가 발견되는 예시이다. [5]그냥 드립이잖아...

참고로 악마의 사전이라는 책을 집필한 앰브로스 비어스[6]의 말에 따르면 대전제 - 소전제 - 오류의 과정[7]을 밟는다고 한다.

1명이 전후좌우 1M의 구멍을 파는데 3600초가 걸린다

3600명이 일을 하면 1명의 3600배의 일을 할 수 있다
3600명이 전후좌우 1M의 구멍을 파는 데 1초가 걸린다[8]

나무위키는 인터넷 중독을 유발한다

인터넷 중독은 규제되어야 한다
그러므로 나무위키는 규제 되어야 한다(...)

1초 공부해서는 성적이 오르지 않는다.

n초 공부해서 성적이 오르지 않는다면 n+1초 공부해도 성적이 오르지 않는다.
따라서 아무리 공부해도 성적이 오르지 않는다.

점화식? 왜 잘 찍으면 공부 안 해도 오르잖아...

시간은 금이다.

황금보기를 돌 같이 하라.
시간은 돌같이 봐야 한다.

그래서 조선의 왕이 된 사람은 누구였지?

인생은 끝없는 노가다의 연속이다.

노가다는 끝이 없다. => 답이 없다.
고로 인생은 노답이다.

2 유형

  • 정언적 삼단논법(categorical syllogism) : p는 q이다. q는 r이다. 따라서 p는 r이다. 의 형태로 이루어진 삼단논법. 위에서 언급되었다시피, 가장 일반적인 형태의 삼단논법이 이것이다.
  • 선언적 삼단논법(disjunctive syllogism) : p이거나 q이다. 그런데 p가 아니다. 그러므로 q이다. 의 형태로 이루어지는 삼단논법.
  • 가언적 삼단논법(hypothetical syllogism) : p이면 q이다. q이면 r이다. 그러므로 p이면 r이다. 의 형태로 이루어지는 삼단논법.
  • 양도논법(dilemma) : p이거나 q이다. p이면 r이다. q이면 s이다. 그러므로 r이거나 s이다. 의 형태로 이루어지는 삼단논법. r과 s가 같을 수도 있다.
  1. ↑ 사실 이는 위의 것과는 약간 다르다. "(어떤, 모든) A는 B(이다, 아니다)"의 형식으로 서술되는 명제를 2개를 전제로 깔고 마지막에 역시 이렇게 서술되는 명제를 결론에 놓는 방식인데, 전제의 두 명제의 주어(A 자리)와 술어(B 자리) 중 같은 것이 하나가 있어서 그 개념(매개념)을 통해서 두 명제가 묶이는 방식이다. 매개념의 위치 4 * 첫 번째 명제의 형태의 가짓수 4 * 두 번째 명제의 형태의 가짓수 4 = 256.
  2. ↑ 부울에 의한 존재함축의 해석
  3. ↑ 아리스토텔레스 방식을 쓰면 256개 판단의 참거짓 여부를 모두 외운 다음에 주어진 판단이 어느 판단인지를 감별해서 진위를 가려야 하기 때문
  4. ↑ 과장되게 보면 C와 B는 아무 상관이 없다가, A를 통하여서 유의미한 관계로 바뀌게 된거다.
  5. ↑ 사실은 오류라기보다 동음이의어나 비유적 표현을 통한 유머이다.
  6. ↑ 세상 만물을 너무 세게 비판해서 신랄한 비어스(bitter Bierce)라는 별명이 붙었을 정도의 인물.
  7. ↑ 사족으로 맨 위에 문장의 순서를 아무 의미없이 'C=A이고 A=B이면'으로 바꾸기만 해도 쉽게 만들어진다.
  8. ↑ 물론 결과적으로 이 논제 자체도 틀렸다. 두번째 명제인 '3600명이 일을 하면 1명의 3600배의 일을 할 수 있다.'는 한다. 즉 단정형이 아닌 예외가 있다고 보는 것이 옳다. 즉 엄밀하게 삼단논법을 정확히 사용하려면 '3600명이 전후좌우 1M의 구멍을 파는데 1초가 걸릴 수 있다'가 정확한 표현이다.