정다각형

1 개요

正多角形
선분으로 이루어진 모든 변의 길이와 모든 내각의 크기가 같은 다각형을 의미한다.

2 성질

정다각형의 대표적인 성질 두가지는 모든 변의 길이와 모든 내각의 크기가 같다는 것이다. 정다각형의 성질은 다각형의 성질을 모두 갖는다. 다각형이니까 그리고 일부 학생들이 잘못 알고있는 것 중 하나는 정다각형은 모든 대각선의 길이도 항상 같아야 한다고 생각하는데, 그렇지 않다. 대각선의 길이가 달라지는 것은 정육각형부터 해당되니 주의.
아래는 정다각형들의 성질이다.
 

  • 모든 내각의 크기가 같다.
  • 모든 변의 길이가 같다.
  • 두 다각형이 서로 같은 종류의 다각형이라면(정사각형과 정사각형, 정오각형과 정오각형 등의 관계) 둘은 항상 닮음이다.
  • 선분으로 이루어져 있다.

3 교육과정에서

초등학교에서는 3학년 1학기때 정다각형에 대해 배우게 되며,
중학교에서는 1학년 2학기 2단원부터인 도형 단원에서 평면도형에 대한 공식, 성질, 정의를 배우게 된다.
고등학교에서는 수1 도형의 방정식에서 많이 써먹게 된다. 자세한 것은 추가바람.

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