중위 투표자 정리

median voter theorem.

1929년 Stability in Competition이라는 논문에서 통계학자이자 경제학자인 해롤드 호텔링이 처음 제안한 이론이다.
이 이론은 다수결 방식의 투표에서, 중위 투표자(median voter)들이 원하는 결과가 투표의 결과를 결정한다고 한다.

이 이론이 성립하기 위해서는 두가지의 중요한 가정이 만족되어야 한다.

• 투표에 참여하는 사람들 전부가 후보들을 한 줄로 세워서 비교할 수 있어야 한다.
  예를 들어 투표자들이 모든 후보들을 좌파-우파로 분류하는 것을 들 수 있을 것이다. 혹은 좌파-우파 그리고 진보-보수 측면에서 후보를 분류한다면, 좌파-우파 기준과 진보-보수 기준에 50:50 가중치를 줘서 평가할 수도 있다. 선형결합 단, 실제로는 각 후보들이 다양한 사안에 대해 다양한 입장을 가지고 있으므로 이렇게 어떤 하나의 척도에 따라 일렬로 세우는 것이 쉽지만은 않을 것이다.
• 투표에 참여하는 사람들은 자신의 입장과 제일 가까운 후보를 선택한다.
  예를 들어 위의 좌파-우파로 후보들을 나누는 경우, 자신이 중도좌파라면 중도좌파에 가장 가까운 후보에 투표하는 식이다. 이 가정의 중요한 함의 중 하나는, 사람들은 투표를 꼭 한다는 것이다.

현실에서 중위 투표자 정리의 예측은 비교적 잘 들어맞는 것으로 알려져 있다. 실증연구 결과 1980년 Holcombe은 미국 미시간 주의 교육비 지출의 경우, 중위 투표자 이론이 예측하는 값과 오직 3%밖에 차이가 나지 않았음을 밝혔다.

중위 투표자 정리는 여러 민주주의 국가들에서 복지 지출이 늘어나는 이유 중 하나로도 꼽힌다. 중위 투표자들이 자신의 위치를 이용해서 자신들에게 혜택이 되는 정책을 선택하는데, 그 중에는 더 부자인 사람들의 부를 복지로 돌리면서 자신들도 혜택을 입는 행동이 포함된다는 것이다.

그 외에도 중위 투표자 정리를 이용해 정치인들이 왜 비슷한 정책을 내놓는지, 그리고 왜 극단주의적인 정당들이 소수 정당으로만 남아있는지, 왜 단순 다수결 제도를 채택한 많은 나라들이 실질적인 양당제여당과 야당로 귀결되는지 등을 설명할 수 있다. 모든건 계획대로

왜 돈만 밝히는 나라에서는 부자와 가난한 자로 정치스펙트럼이 나뉘는지도 설명할 수 있다.