| 다각형 | |||||||||
| 변과 각의 개수 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 이름 | 일각형 | 이각형 | 삼각형 | 사각형 | 오각형 | 육각형 | 칠각형 | 팔각형 | 구각형 |
| ※ 회색으로 칠해져 있는 부분은 비유클리드 기하학에서만 존재. | |||||||||
구면기하학에서의 이각형
목차
개요
二角形, Digon
두 개의 변으로 둘러싸여있고 각이 두 개인 도형. 유클리드 기하학에서는 점이 두 개일 때, 최단거리인 직선은 오직 하나만 존재하므로 두 개의 선분으로 이각형을 만들려고 시도하면 반드시 겹치게 된다. 따라서 유클리드 평면에서는 정상적으로 존재할 수 없는 도형으로, 오직 비유클리드 평면에서만 가능한 도형이다.
흔하지는 않지만 가끔 유클리드 기하학에서도 선분을 지칭할 때 이각형이라는 용어를 사용하기도 한다. 예를 들어 정이각기둥은 유클리드 기하학에서 사용될 경우 정사각형을 지칭하고, 정이각뿔은 정삼각형을 지칭한다. 실제로도 존슨 다면체에서 이각지붕이라는 단어가 등장하는데, 이각지붕은 정삼각기둥과 같다. 단, 이렇게 말할 경우 n≥3인 정n각기둥의 선분은 3n개인데 정이각기둥인 정사각형은 2×3=6이 아닌 4개이므로 계산할 때 주의.
구면에서는 서로 반대 위치에 존재하는 두 점에 대해 휘어지는 줄자를 대고 선분 2개를 그리면 이각형이 된다.[1] 양극을 잇는 모든 선분[2]은 무조건 최단거리이므로, 어떤 직선을 선택하든 만들어진 이각형은 모두 정이각형이 된다.