티티우스-보데 법칙

• 상위항목 : 천문학 관련 정보

1766년 독일의 수학자 티티우스가 발표하고 베를린 천문대장 보데가 1772년에 공표한 법칙. 줄여서 '보데의 법칙'이라고도 부른다.

일종의 경험법칙으로서 태양계의 행성 배열이 특정한 수열에 의거한다는 법칙이다. 그 수열은 아래와 같다.

수열 d = 0.4 + 0.3 × 2ⁿ
(단, n = -∞(수성), 0(금성), 1(지구), 2(화성), 3(발표 당시 없음), 4(목성), 5(토성)…) (단위는 AU이다)

이 법칙이 주목을 받은 것은 1781년 천왕성의 발견 이후부터다. 기존에는 수성, 금성, 지구, 화성, 목성, 토성만의 궤도가 알려져 있었는데, 천왕성이 토성 다음의 숫자에 들어맞았던 것이다. 그리고 이에 고무받은 천문학자들은 그때까지 비어 있었던 화성과 목성 사이의 n=3의 위치에서 천체를 찾기 시작했고, 이는 소행성 세레스와 이어지는 소행성대 발견의 계기가 되었다.

그러나 해왕성의 실제 공전궤도반지름은 보데의 법칙에 들어맞지 않았다.
보데의 법칙대로라면 해왕성은 태양에서 약 38.8AU 떨어져 있어야 했지만 실제 거리는 약 30.7AU 였다. 그리고 명왕성도 9번째 행성이라면 태양에서 약 77AU만큼 떨어져 있어야 하지만 실제 거리는 약 29~49AU.
다만 이유는 모르겠지만 명왕성을 9번째가 아닌 8번째 행성이라고 한다면 실제 거리 39.46과 이론 거리 38.8은 단 1.62%의 오차 밖에 나지 않는다. 추가로 소행성대에서 다른 소행성들이 속속 발견되어 세레스는 행성의 지위를 박탈당했다. 티티우스-보데 법칙은 천왕성까지의 행성들의 궤도를 정확하게 나타내고 있었지만 실제로 이를 뒷받침할 과학적인 설명이나 이론이 없고 그저 관찰 하나만을 가지고 나타낸 결과라 아무런 지지도 얻지 못했다.

다만 천왕성까지의 행성에 대해서 들어맞은 것을 단순한 우연으로만 치부하기는 어렵다는 의견이 있고, 태양계가 아닌 외계 행성들에서도 비슷한 규칙성이 발견됨에 따라 태양계의 탄생 이론에 입각한 연구가 진지하게 진행되고 있다.