표준 모형

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기본 입자
페르미온				보손
쿼크		렙톤		게이지 보손		스칼라 보손	메손
위	아래	전자	전자 중성미자	글루온	중력자	힉스 보손	케이온
맵시	기묘	뮤온	뮤온 중성미자	광자
꼭대기	바닥	타우온	타우 중성미자	W/Z보손

1 개요

Standard Model

양자장론의 프레임에서 중력을 제외한 모든 물질과 상호작용을 설명하는 모형. 이 이론에서 특수 상대성 이론과 양자역학이 성공적으로 결합되며 몇 가지 대칭성과 또 대칭성을 제한하는(붕괴시키는) 매커니즘, 즉 힉스 매커니즘이 도입되어 사실 상 인류가 지금까지 관측한 모든 소립자들과 그 상호작용을 거의 다 설명한다. 여기에 양자장론의 기본인 이차 양자화 개념에 의하여 얻어진, 장의 양자화에 해당하는 입자들로 모든 것의 구성 성분을 설명한다. 일반 상대성 이론과 더불어 인류 지성의 금자탑이라 할 만한 이론이겠다.

하지만 그 어느 이론물리학자들도 표준 모형이 '모든 것의 이론(The Theory of Everything)'이라고 보진 않는다. 몇 가지 한계 혹은 결함이 있기 때문이다. 비록 모든 것의 이론으로 거론되는 이론들이 제법 있지만 그런 움직임이 무색하게 표준 모형은 여전히 입자들에 대한 거의 모든 데이터를 설명한다. 과연 표준 모형을 인류가 넘어설 수 있을 것인가.

2 상세

2.1 이해하기 위해 필요한 것

물론 특수 상대성 이론, 양자역학을 알아야 한다. 하지만 학부 과정 지식으로 한정할 때 이들은 그냥 교양 수준이다. 특히 상대성 이론은 시간이 팽창하고 길이가 수축하느니 하는 이야기로는 절대적으로 부족하다. 상대성 이론/심화를 읽으면 알겠지만 말이다. 특히 로렌츠 군(Lorentz group)의 표현(representation)에 대한 이해가 꼭 필요하다. 리 군(Lie group)과 리 대수(Lie algebra)에 대한 어느 정도의 이해가 필요할 정도니. 더군다나 양자역학은 고전역학에서 얻은 아이디어들과의 연계가 더 치밀해져서 적용이 된다. 라그랑지언과 해밀토니언에 대한 이해가 필요하다. 그리고 상대성 이론과 고전역학에서의 아이디어를 토대로 고전장론을 이해해야 한다.

이렇게 해서 도달해야 하는 것이 바로 '양자장론'이다. 여기에 모든 것의 정수가 들어 있다고 해도 과언이 아니다. 사실 요즘 표준으로 쓰이는 Peskin이나 상급 과정에서 쓰이는 Weinberg가 그렇듯 거의 모든 양자장론 교재는 (고전)장론을 구축하면서 어떻게 이들을 양자화하는가를 가지고 처음과 교재의 최소 1/3 가량을 소비한다. 여기서 이차 양자화도 쓰이긴 하지만 곧 또다른 양자화 방법이 소개되는데, 바로 경로 적분이다. 사실 상 이론적인 영역에서 가장 근본적인 영역을 제외하면 제일 널리 쓰이는 양자화 기법이다. 라그랑지언과 액션을 극도로 활용하여 대칭성이 아주 잘 드러나 보인다는 강점 때문이다. 아무튼 이러한 양자화 기법들을 통해 주어진 시스템을 자유 입자들의 시스템으로부터 출발해 건드림(perturbation;섭동)이 있는 상황으로 묘사해 입자들 간의 상호작용을 계산해낸다. 이때 건드림으로 인한 항을 효율적으로 표현하는 방법이 있는데, 바로 그 유명한 파인만 다이어그램이다. 파인만 다이어그램으로 표현하면 어떤 건드림 항이 가능한지를 차수 별로 정말 쉽게 파악할 수 있기 때문이다. 괜히 파인만이 천재가 아닌 거다 오오 파인만 오오 입자물리학자들은 상호작용을 계산할 때 가능한 파인만 다이어그램들을 먼저 다 그린 뒤 이들을 계산해 다 더하는 방식을 취한다.

계산을 마치고 나면 이 결과로 S-행렬을 계산한다. 여기서 S-행렬은 입자들의 충돌이 있고 난 뒤의 확률을 계산할 때 쓰는 행렬인데, 말이 행렬이지 실제로 계산해 보면 딱히 행렬 같아 보이진 않는다 짐작했듯이 S는 scattering의 약자이다. S-행렬을 계산했다면 그 다음부터는 껌인 게, 그냥 응용일 뿐이다. 대표적인 예로 주어진 조건에서 어떤 입자에 대한 산란단면적(cross section)을 계산한다든가 어떤 입자의 수명을 계산한다든가.

그런데 이런 파인만 다이어그램의 계산에 있어서, 그리고 양자장론 전체에 있어서 가장 난해하고도 중요한 문제가 있다. 바로 재규격화이다. 어찌된 일인지 고작 하나의 건드림 항을 계산하는 것인데도 파인만 다이어그램이 하나라도 고리를 가지고 있으면 그 파인만 다이어그램의 값은 발산해 버린다. 운동량이 큰 영역에서 이런 발산이 일어난다고 해서 이 현상을 자외선 발산(ultraviolet divergence)이라고 부른다. 가장 단순한 경우에서조차 이런 문제를 만나게 되는데, 물리학자들은 이 골칫거리를 이렇게 해결한다. 대강 쓰자면 무한대를 적절히 뽑아낸 다음 장의 크기 인자나 질량이나 결합 상수에 흡수시켜 버리자는 게 그 아이디어이다. 실제로 장의 크기, 질량, 결합 상수 등은 맨값(bare value)으로 라그랑지언에 포함되나 실제로 측정되는 물리적인 값(physical value)은 맨값에 저 골칫거리들이 더해진 값이라고 치는 것이다. 이렇게 하여 물리적으로 의미 없는 발산은 없어지고 물리적으로 의미 있는 양만 남게 되는데, 이것이 바로 재규격화(renormalization)이다. 크기, 질량, 결합 상수 등을 다시 규격화했다고 해서 붙여진 이름이다. 상당히 테크니컬하다 못해 어떻게 보면 황당한 기술인데, 이렇게 계산한 결과가 실험과 너무 잘 맞았던 게 함정.(...) 윌슨과 와인버그 등에 의하여 체계적으로 연구가 되어 그 당위성이 굳혀졌고, 실제로 표준 모형에서 쓰이는 라그랑지언은 그 전부가 재규격화 가능(renormalizable)하다.

이렇게 해서 일단 당연히 있어야 할 물질의 장(디랙 장)에 전자기장을 첨가해 얻은 양자장론이 바로 양자전기동역학(QED)이다. 이 이론의 액션은 다음과 같다.

[math]S = \int d^4 x (i \bar{\psi} \gamma^\mu D_\mu \psi - m^2 \bar{\psi} \psi - \frac{1}{4} F_{\mu \nu} F^{\mu \nu}).[/math]
(자연 단위계를 썼다. 이 문서 전체에서 자연 단위계를 쓸 것이다. 단지 귀차니즘 때문은 아니다)

식에 대한 자세한 설명은 게이지 장 문서를 참고하자. 다른 상호작용의 역할이 중요하지 않을 때 이 액션과 양자장론의 프레임(양자화, 재규격화)을 통해 모든 전자기적 현상을 설명할 수 있다! 특히 전자기장을 양자화시켜 얻은 입자, 즉 전자기장의 매개 입자가 바로 그 유명한 광자(photon)이며, 우리가 아는 광자의 모든 것은 이 이론으로 전부 다 설명이 가능하다. 실제로 이론물리학자를 지망하는 학생들이 제일 먼저 익히게 되는 양자장론이 바로 QED이다.

한편 전자기장은 게이지 대칭성을 갖는데, 이 게이지 대칭성을 더 일반적인 경우로 확장시키면 더 많은 상호작용들을 설명할 수 있다. 이렇게 해서 얻은 장이 바로 게이지 장 혹은 양-밀스 장이다. 이 양-밀스 장을 양자화시키면 또다른 입자들을 얻게 되는데, 이들이 우리가 아는 그 매개 입자들, 혹은 게이지 입자들이다. 한편 이들 게이지 입자들 중에 약한 상호작용을 기술하는 입자들은 0보다 큰 질량을 갖는데, 이는 게이지 대칭성에 위반하는 것이지만 힉스 매커니즘까지 고려하면 양-밀스 장 이론을 그대로 쓸 수 있으면서도 약력을 잘 설명할 수 있게 된다. 더군다나 이 과정에서 약한 상호작용과 전자기 상호작용이 사실은 더 큰 게이지 군([math]SU(2) \times U(1)[/math])으로 기술되는 하나의 게이지 장에서 분화한 것들이며 그 분화는 힉스 매커니즘에 의한 게이지 대칭성이 깨진 결과에 해당한다는 사실도 알게 되었다. 최초의 통일장 이론인 셈이다. 이 이론은 그 통합된 실체인 전자기약력(electroweak force) 자체 뿐만 아니라 모든 약력의 결과를 다 설명해 준다. 그리고 2013년에 힉스 매커니즘에 도입된 스칼라 장인 힉스 장이 그 양자화인 힉스 입자가 CERN의 LHC에서 발견되는 것으로 그 존재가 확인되었고, 이는 표준 모형의 완성을 의미하게 되었다.

이렇게 필요한 것들만 간추려 봤는데, 그래도 장난 아니라는 것을 알 수 있을 것이다.(...)

2.2 라그랑지언

표준 모형의 라그랑지언은 심히 복잡하기로 악명이 높다. 그래도 대강 간추려서 쓸 수 있긴 한데, 다음과 같이 말이다. 출처는 extrad.

450px
왠지 간단해 못 알아 먹는 건 똑같지만 깨알 같은 일반 상대성 이론

여기서 양-밀스 장의 게이지 군(gauge group)은 [math]SU(3) \times SU(2) \times U(1)[/math]이다. 앞의 [math]SU(3)[/math]는 강한 상호작용에 해당하고 [math]SU(2) \times U(1)[/math]은 (통일된) 전자기약력에 해당하는데, 힉스 매커니즘에 의하여 이 대칭성이 붕괴되면 전자기약력은 전자기 상호작용과 약한 상호작용으로 분화된다.

앞에서 설명한 모든 것이 집약되어 있다. 사실 위에 쓴 QED의 라그랑지언와 달라 보이는 것이라곤 (일반 상대성 관련 항들과 인자들을 제외하면) 질량항이 유카와(Yukawa) 항으로 대체된 것과 힉스(Higgs) 장에 해당하는 항들이 추가된 것 뿐이다. 이 식만 놓고 보면 그렇겠지만 사실 디랙 장과 전자기장의 항도 차이가 있다. 즉, 좀 더 일반적인 꼴이라는 것이다. 디랙 장은 더 이상 하나의 디랙 장이 아닌 여러 페르미온 장의 다중항(multiplet)이며 전자기장의 항은 일반적인 양-밀스 장의 항으로 바뀐 것이다. 또한 질량항 대신 들어선 유카와 항은 나중에 힉스 매커니즘에 의하여 질량항으로 그 역할을 하게 될 것이다.

그런데 사실 더 복잡한 내부 사정이 있긴 하다. 하나는 사실 저 식은 한 세대(generation)만 표현한 식이다. 예를 들어 업 쿼크, 다운 쿼크, 전자, 전자 중성미자만 다룬 식인 것이다. 디랙 장의 항은 지금 알려진 것만 하더라도 개별적인 항 세 개를 가져야 하며 유카와 항은 이들 세 세대를 모두 커버하기 위해 복잡한 모습을 가져야 한다. 한 가지 더 복잡한 것이 있는데, 바로 패리티 대칭성이 깨져 있다는 것이다. 이 때문에 한 세대만 하더라도 디랙 장의 다중항은 굉장히 이상하게 생겼으며 이로 인해 유카와 항은 한없이 복잡해진다. 더군다나 세 세대가 있게 되어 생기는 특징으로 유카와 항에서 CP-대칭성마저 깨진다. 저 간단해 보이는 식 내부에는 이렇게 복잡한 사정들이 숨겨져 있는 것이다.

이 복잡한 사정들 때문인지 표준 모형의 라그랑지언을 완전히 다 풀면(!) 가공할 만한 모습을 갖추게 된다. 자... 잠깐, 무슨 지거리를 하려고? 다음은 표준 모형의 라그랑지언을 다 풀어헤친 식이다. 출처는 위와 같이 extrad. 그... 그만 둬!~

히익

사실 이 식은 필요 이상으로 풀어헤쳐진 느낌이 없지 않은 식이다. 하지만 무슨 입자가 있고 그 입자들이 어떤 입자와 상호작용하는지를 알기 위해선 이렇게 쓸 필요가 있다. 예를 들어 파인만 다이어그램을 그릴 때에는 저렇게 풀어헤쳐진 식의 항들을 가지고 그려야 한다.

아무튼 이렇게 해서 스피너, 벡터, 그리고 스칼라 장들로 모든 입자들을 기술하는 표준 모형이 완성된 것이다. 사실 위 식과 양자장론의 프레임을 가지고 우리가 아는 모든 입자들을 거의 정확하게 기술할 수 있게 되었다. 실제로 표준 모형의 정확도는 QED에 버금간다. 이제 이 표준 모형이 어떤 입자들을 다루고 있는가를 살펴 보자.

2.3 기본 입자들

기본 입자
페르미온				보손
쿼크		렙톤		게이지 보손		스칼라 보손	메손
위	아래	전자	전자 중성미자	글루온	중력자	힉스 보손	케이온
맵시	기묘	뮤온	뮤온 중성미자	광자
꼭대기	바닥	타우온	타우 중성미자	W/Z보손

현재 인류는 모든 물질들이 이 기본 입자들로 구성되어 있다는 것을 밝혔다. 표준 모형의 한 골자 중 하나. 사실 정확하게는 모든 물질들을 설명하는 장들을 찾은 것인데, 장의 양자화는 각 장에 해당하는 어떤 입자가 존재할 것을 말해준다. 기본 입자들이 바로 그것.

상대성 이론에 따르면 모든 물리량은 텐서(스칼라, 벡터 포함) 혹은 스피너로 표현이 된다. 따라서 가능한 장은 텐서 혹은 스피너로 표현이 되는데, 이 둘 중 어느 것으로 표현된 장이냐에 따라 보손 장이냐 페르미온 장이냐로 분류된다. 위 라그랑지언에서 디랙 항과 유카와 항에 해당하는 것들이 바로 페르미온 장을 나타내는 것들이다. 상호작용 때문에 각 항에는 양-밀스 장과 힉스 장이 포함되어 있긴 하지만. 또한 기본 입자들의 스피너는 스핀 1/2에 해당하는 스피너들 뿐이다. 페르미온 장은 보통 다중항(multiplet)으로 표현이 되어 있는데, 이 다중항의 성분들 하나하나가 어떤 입자의 카이럴(chiral) 성분 중 하나에 해당한다. 그 다중항을 풀어 쓰면 한 세대(generation)을 얻는다. 위 표에서 페르미온의 세 줄들 중 각 줄 하나하나가 세대에 해당한다. 물론 세대 별로 디랙 항이 따로따로 존재한다. 다만 유카와 항은 하나로 묶여 있는데, 여기서 다른 입자들의 질량 같은 것들이 서로 복잡하게 영향을 준다는 것을 알 수 있다. 재밌게도 표준 모형은 '왜 세 세대가 있어야 하는가'를 설명하지 못한다. 그 말은 즉 4번째 세대가 있어도 문제가 없다는 뜻이다. 한편 실제로 우리가 흔히 보는 물질들은 거의 대부분이 1세대에 속하는 것들로, 원자는 (속박이 안 되는 전자 중성미자를 제외한다면) 이들 1세대 입자들, 즉 위 쿼크와 아래 쿼크, 전자로 구성되어 있다. 나머지는 워낙 무거운 탓에 금방 붕괴가 되어 우리가 쉽게 접할 수 없다.

한편 보손으로 되어 있는 장은 스핀 1인 장과 스핀 0인 장 둘 뿐인데, 스핀 1인 장은 모두 벡터 장, 특히 게이지 장으로 표현이 된다. 페르미온 장에 국소적 위상 변환(게이지 변환)에 대한 대칭성을 요구하면 게이지 장이 얻어지는데, 이 게이지 장을 양자화하여 얻은 것이 바로 위 테이블의 게이지 보손들이다. 다만 주의할 것은 광자와 W+, W-, Z 보손은 사실 힉스 매커니즘을 한 번 거쳐서 나타난 [math]SU(2) \times U(1)[/math]-게이지 장의 입자들이다. 원래 버전의 게이지 장 입자라면 모두 질량이 없는 동등한 네 입자여야 한다. 하지만 힉스 매커니즘 때문에 이들이 섞여서 저 네 입자가 나타나도록 되었고, 하나였던 상호작용도 둘로 쪼개진 것이다. 한편 글루온은 이들 힘과 개별적으로 작용하는데, [math]SU(3)[/math]를 게이지 군으로 갖는다. 잘 알려져 있다시피 글루온은 쿼크들에만 작용하며 쿼크들을 묶는 힘이다.

마지막으로 가장 나중에 발견된 스핀 0인 장, 혹은 스칼라 장은 소위 힉스 장이라고 불리우는 장이다. 힉스 장은 질량을 가진 모든 입자에 질량을 부여하는 역할을 한다. 다만 힉스 장 자신은 빼고 말이다. 힉스 장은 스스로 질량을 가지고 있다. 물론 대칭성이 깨지고 난 후의 얘기이고, 대칭성이 안 깨졌을 때에는 이야기가 복잡해지지만. 그리고 계속 이야기했던 것이지만 전자기약력이 전자기 상호작용과 약한 상호작용으로 분화되는 원인이기도 하다.

3 한계

이렇게 성공적인 표준 모형이지만 맨 위에서 말했듯이 어느 물리학자도 이 이론이 궁극의 이론이라고 부르기를 주저한다. 많은 한계가 있기 때문이다.

3.1 수많은 매개 변수

표준 모형은 사실 수많은 패러미터들을 가지고 있다. 무려 19개나 된다. 마치 맥스웰 방정식에서 [math]\epsilon_0[/math]나 [math]\mu_0[/math]에 해당하는 상수가 무려 19개나 된다고 보면 되겠다. 사실 맥스웰 방정식은 단위만 잘 맞춰주면 [math]\epsilon_0[/math]와 [math]\mu_0[/math] 둘 다 없는 것으로 칠 수 있다. 정작 중요한 상수라면 기본 전하의 크기 정도이니 결국 맥스웰 방정식은 패러미터가 하나 뿐이라고 말할 수도 있겠다. 하지만 표준 모형은 19개나 된다. 물리학자들이 흔히 쓰는 표현에 의하면 이들 19개 패러미터들을 일일히 다 측정해서 손으로 써 줘야 한다. 즉, 왜 이들 19개 패러미터들이 하필 그 값을 가지는가를 설명하지 못한다는 뜻이다.

무슨 값이 됐든 상관이 없지 않느냐고 말할 수도 있겠지만 조금만 바꿔 보면 심각한 상황이라는 것을 알 수 있다. 값이 조금만 틀어져도 우주에 생명체가 살지 못할 수도 있다는 결과가 나오니까. 거꾸로 말하자면 19개나 되는 수많은 패러미터들이 우연히 맞춰져 지금 우리가 살아갈 수 있는 우주가 나타난 것이라는 이야기이다. 패러미터 수가 19개나 되는 것도 골치인데, 이들 값이 하필 지금과 같이 맞춰져 있다는 상황은 표준 모형이 완전한 궁극의 이론이 아닐 거라는 의심을 불러일으킬 만 하다.

3.2 세대 간의 격차, 세대의 수

페르미온에 세대가 있다고 했다. 희한하게도 세대가 올라갈 수록 입자들의 질량은 엄청나게 커진다. 그 이유를 표준 모형은 설명해내지 못 한다. 사실 앞에서도 지적했지만 표준 모형은 왜 세대 수가 3이어야 하는지도 그 자신이 명확하게 설명하지 못 한다. 그저 실험을 통해 알 수 있을 뿐이지.

이 항목 전까지는 뭐 모를 수도 있지 하는 문제일 것이다. 하지만 그 다음부터는 심각하다.

3.3 진공 에너지를 예측할 수 없다

진공은 그 자체로 어느 정도의 에너지를 갖는다는 게 양자역학의 주장 중 하나이다. 문제는 그 예측 값인데, 이게 측정된 것과 달라도 한참 다르다는 것이 문제다. 아무리 잘 계산해도 무려 [math]10^{120}[/math]배나 차이가 난다. 물리학자들은 이 결과를 보고 입을 모아 역사 상 가장 틀린 예측이라고 부른다. 양자장론과 표준 모형에 이르러서도 이 문제는 해결되지 못 했다.

3.4 중성미자의 질량

표준 모형에서는 중성미자의 질량이 0이라고 예측하고 있다. 하지만 1998년 슈퍼 카미오칸데에서 중성미자의 진동이 관측된 것 때문에 표준 모형은 심각한 타격을 입게 된다. 중성미자의 진동이 있다는 것은 중성미자의 질량이 있다는 근거이기 때문이다. 이를 해결하기 위해 시소 매커니즘 등 다양한 방법이 모색되고 있으나 어쨌든 표준 모형의 확장(수정)이 불가피한 상황이다.

3.5 암흑 물질, 암흑 에너지의 부재

천문학에서 얻은 성과 중 하나가 바로 암흑 물질의 존재를 밝혔다는 것이다. 또한 우주의 팽창 속도에 깊이 관여하는 암흑 에너지 발견도 있었다. 그런데 모든 물질을 설명해 줄 수 있으리라고 여긴 표준 모형 안에는 암흑 물질도 암흑 에너지도 없었다. 즉, 이들을 설명하는 아예 다른 이론이 필요한 상황이다. 그 이론은 표준 모형을 포함하는 더 큰 이론이 되어야겠지만 아직 오리무중이다.

3.6 따로 노는 강력

약력과 전자기력은 하나의 힘이 분화한 것으로 설명이 가능하다. 하지만 표준 모형에서 강력은 여전히 따로 노는 상호작용이다. 물리학자들은 전자기약력처럼 강력 또한 전자기약력과 합쳐진 어떤 단일 상호작용의 분화일 것으로 믿고 있다. 불행하게도 표준 모형에서는 그런 거 없지만.

3.7 중력

물론 다른 건 표준 모형을 어떻게든 수정 및 확장을 하면 되거나 혹은 그런 거 몰라도 된다고 쳐도 될 문제로 보인다. 하지만 중력 문제는 양자장론의 뿌리 자체까지 의심하게 만드는 문제이다. 양자장론에 어떻게든 중력을 도입하려고 해 봐도 결국 얻는 건 재규격화 불가능이기 때문이었다. 즉, 중력을 포함한 채로 고리를 하나라도 포함한 파인만 다이어그램을 그려서 계산하면 결코 재규격화로 처리할 수 없는 무한대가 생긴다는 것이다. 심지어 중력은 약력보다 무려 [math]10^{32}[/math]배나 작은 힘인데도 말이다! 삼라만상을 설명하겠다는 표준 모형은 가장 먼저 발견된 상호작용을 결코 포함할 수 없었다. 그런 이유에서 사실 중력자는 저 위의 표에 포함되기가 곤란하다.

4 표준 모형 너머

위에서 든 한계들 때문에라도 표준 모형을 넘어선 이론이 존재할 것으로 충분히 생각할 수 있다. 할 일이 생겼다 와 신난다 수많은 이론물리학자들이 달려들어 이 문제를 해결하려고 고심 중이며 많은 발전이 있었다.

가장 먼저 강력과 전자기약력을 통합하려는 시도부터 보자. 이러한 시도로 만들어지는 이론을 가리켜 대통일 이론(GUT;Grand Unified Theory)이라고 부른다. 대통일 이론을 만들기 위한 방법으로 기존의 게이지 군 [math]SU(3) \times SU(2) \times U(1)[/math]을 확장시키는 것을 생각할 수 있다. 제일 먼저 나온 것이 [math]SU(5)[/math] 대통일 이론. 가장 간단한 대통일 이론이지만 불행히도 양성자 붕괴 실험을 넘어서지 못 하고 죽은 이론이 되고 말았다.(...) 현재 가장 각광받는 이론은 아무래도 [math]SO(10)[/math] 대통일 이론이겠다. 이 이론은 흥미롭게도 중성미자의 질량 문제를 같이 해결할 수 있다고 한다.

또다른 확장으로 유명한 것이 초대칭(supersymmetry)이다. 간단히 말하자면 모든 페르미온은 그에 대응하는 보존 짝을 가지고 있고 보존들도 페르미온 짝을 가지고 있다는 내용이다. 이들 대응되는 입자들을 가리켜 초대칭 짝이라고 부른다. 이로부터 로렌츠 군의 대칭성을 크게 확장한 새로운 종류의 대칭성이 생겨나는데, 이걸 가지고 초대칭성이라고 부른다. 비록 입자의 수는 두 배로 뻥튀기되지만(...) 수많은 문제들을 해결지을 수 있다는 이유로 각광 받고 있다. 예를 들어 초대칭 이론은 진공 에너지가 거의 0에 가깝다고 예측하여 진공 에너지 문제를 해결한다. 게다가 추가적으로 초대칭을 고려하면 재규격화 문제가 훨씬 수월해진다. 초대칭을 연구하는 사람들의 말에 의하면, 초대칭이 없었다면 엄청나게 복잡했을 게산이 초대칭을 고려하니까 반 이상이 소거되어 버렸다고. 물리학자들이 초대칭을 보고 우아(...)하다고 말하는 이유이겠다. 하지만 몇몇 관측 결과들과 뭔가 안 맞는다는 점과 특히 LHC에서 결국 초대칭 짝이 발견되지 않아 초대칭 이론이 틀린 게 아닌가 하는 의견도 있다. 하지만 여기서 좌초된 것은 사실 제일 간단한 초대칭 이론이고 그보다 더 복잡한 (더 큰 질량을 가진 초대칭 짝을 예언하는) 초대칭 이론은 아직 검증의 도마에도 오르지 못 했다. 그런 이유로 초대칭 이론을 연구하는 사람들, 특히 초끈 이론을 연구하는 사람들은 여전히 태평하다고.(...) 단지 기대했던 LHC에서 결과가 안 나와 아쉬울 뿐이지.

마지막으로 모든 것의 이론, 즉 궁극의 이론이라고 불릴 만한 이론들이 있다. 그 유명한 초끈이론, M이론이 그것이다. 위에서 설명한 방안들은 사실 공통적으로 한 문제를 해결하지 못 하는데, 바로 중력 문제이다. 역으로 말하자면 중력을 포함하는 이론이야말로 모든 이론의 끝판왕이라는 것이다. 초끈이론의 아이디어는 간단하다. 전통적으로 입자를 점으로 보던 시각을 대신해서 입자를 진동하는 끈으로 본 것이다. 사실 이 아이디어는 양-밀스 장 이전에 강력을 설명하고자 했던 한 방법에서 비롯된 것이다. 그런데 끈 이론은 일단 10차원 혹은 26차원에서 기술되어야 모순이 없고, 의미를 알 수 없는 스핀 2 입자를 내포하는 등 워낙 이상한 점이 많았던 데다가, 결정적으로 양-밀스 장 이론에 비하면 강력을 설명할 때 워낙 꿀려서(...) 결국 잊혀졌다. 하지만 나중에 이 스핀 2 입자가 알고 보니 중력을 매개하는 입자일 수도 있다는 것을 물리학자들이 알게 되었다. 즉, 입자가 끈이라고 상정하니 중력이 저절로 포함된 것이다. 게다가 이 이론에서 중력을 계산하면 더 이상 무한대를 만들지 않는다. 최초로 중력을 올바르게 기술하는 양자 이론이 탄생한 것이다. 여기에 보존밖에 설명 못 하던 끈 이론에 초대칭 이론까지 추가가 되어 페르미온까지 잘 설명할 수 있게 되면서, 모든 것을 설명할 수 있게 된 지금의 초끈이론이 탄생하게 된 것이다. 다만 이 초끈이론도 여러 버전이 있는데, 이 버전들을 하나로 묶는 방법 역시 고안이 되었다. M이론이 바로 그것이다.

이렇게 표준 모형 너머의 이론들을 소개해 봤다. 하지만 이들 이론은 불행하게도 검증이 안 되고 있다. 현재 가장 큰 입자 가속기인 LHC조차 이들을 제대로 검증하는 데 필요한 에너지를 못 만들어낸다. 2015년 사상 최대 에너지 영역인 14TeV 영역에서 가동한다니 그 결과가 주목되지만, 사실 대통일 이론만 하더라도 완전한 검증을 하기 위해선 이 최대 에너지의 1000억~10조 배에 달하는 막대한 에너지가 필요하다. 이정도 에너지면 우주 정복도 가능하겠다 아무리 설명을 잘 하고 우아하다고 한들 실험으로 검증이 되어야 쓸 수 있는 것이다. 가장 단순했던 [math]SU(5)[/math] 이론이 좌초된 걸 보면 알 수 있다. 더군다나 표준 모형을 다른 방법으로 보완할 만한 다른 숱한 이른들이 많이 나오는데도 표준 모형을 제외하면 모두 시원찮은 성과를 내고 있으니, 표준 모형을 넘어서는 것은 아직 요원한 일일지도 모르겠다.