플랑크 상수

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개요

막스 플랑크가 빛의 양자화를 제창하며 맨 처음 등장한 상수. 기호는 [math] h [/math]. 많은 알파벳 중 어째서 [math] h [/math]를 쓰는지는 아무도 모른다… 많은 상수들과 달리 발견자와 아무 상관도 없는데다 소문자를 기호로 쓰는 이유에 대한 가장 그럴듯한 설명은 플랑크가 이 상수를 발견 당시 중요히 여기지 않았기 때문이라는 것. 그는 후학들이 중간 단계인 자기 연구를 뛰어넘길 기대하며 언덕의[math] h [/math] 에서 상수 이름을 따왔으나, 개뿔(...) 아직도 주구창창 쓰이는 상수로 남아있다. 막스 플랑크가 독일인이기 때문에 독일식으로 '하'라고 읽으나, 최근엔 그냥 영어식으로 읽는 경우가 많다.

물리적인 차원은 액션의 차원이고 현재의 측정값은 [math]6.62607004\times 10^{-34} J\cdot s[/math] (또는 J/Hz) 출처

양자역학에 줄보다 더 많이 쓰는 eV 단위로는 [math] 4.135667662 \times 10^{-15} eV\cdot s [/math]
의미는 '단위 진동수당 에너지'.

플랑크 상수는 흑체복사를 설명하기 위해 등장한 에너지 양자화 개념의 단위를 정해 주는 핵심적인 상수인데, 양자화 개념 자체가 흑체복사의 실험값에 이론을 끼워맞추는 시도 중에 우연히 등장한 것이다. 진동수 [math] \nu [/math]인 빛에 의한 에너지 교환이 [math] h \nu [/math]의 정수배 단위로만 이뤄진다는 개념인데, 높은 진동수의 빛일수록 단위 덩어리의 에너지가 높아져서 덩어리 하나를 만들어 내는 것이 지수함수적으로 힘들어져 (그렇지 않으면 발산했을) 전체 에너지를 수렴시킨다는 개념으로 무한한 개수의 진동수가 에너지에 기여하면 총 에너지가 무한이 된다는 '자외선 파탄'을 해결한 것.

처음 등장할 때만 해도 미심쩍던 에너지 양자 개념이 20세기 물리학의 핵심으로 올라가게 된 것은 광전효과를 깔끔하게 설명할 수 있게 되면서이다. (광전효과를 설명하는 논문도 1905년 아인슈타인의 걸작 논문들 중의 하나이다.) 물질에 빛을 쪼여 에너지를 전달하면 이를 원자가 흡수하여 전자를 방출하게 된다. 이때 튀어나오는 전자의 운동에너지는 빛의 밝기에는 무관하게 오로지 빛의 진동수로만 결정되었다. 에너지가 양자화된 이론에서는 이것을 양자 덩어리 개수가 아니라 덩어리 하나당 에너지가 전자의 운동에너지를 결정한다는 스토리로 설명할 수 있다.[1]

매우 자주 사용되는 상수이다. 불확정성 원리부터 시작해서 전자의 오비탈, 광전효과양자 역학에 관련된 식에는 모조리 등장. 이 상수가 등장하는지 등장하지 않는지에 따라 양자역학적인 식인지 아닌지가 판별될 정도이다. 원 태생이 흑체 복사였기 때문에 당연히 열역학과 통계역학, 전자기학에도 엄청 나온다. 공돌이들이 계산기 두드리기 귀찮게 하는 주범이기도 하다. 위에 바를 그은 [math] \hbar \equiv {h \over 2\pi} [/math] (하바)도 많이 사용하고 이것을 플랑크 상수라고 부를 때도 많다.[2] 이것이 각운동량의 기본 단위인 것도 한 이유이고, 슈뢰딩거 방정식[math] \hbar [/math]를 쓰는 게 더 간결기도 해서, 물리이론을 전개하다 보면 이렇게 [math] 2\pi [/math]까지 묶어서 사용하는 게 유용한 경우가 많다.

자매품으로 플랑크 시간, 플랑크 길이, 플랑크 질량 등의 플랑크 단위가 있다. 모두 그 정의에 플랑크 상수가 들어간다.
  1. 오비탈개념이 추가로 있어야 이해가 쉬워지나 여기서 필요한 부분만 설명하자면, 전자가 원자핵에서의 거리가 변하려면 특정한 값 이상의 에너지가 필요하다
  2. 디렉상수로도 많이 부르기도 한다