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1 代數, Algebraic number
일정한 시간을 세는 단위도 대수(代數)이다. 단, 발음은 비록 규칙에는 어긋나지만 사이시옷을 넣어 거의 댓수라고 한다.
1.1 개요
大數가 아니라 代數이다.
대수학에서 주로 다루는 수이다. 대수적인 수 라고도 한다. '대수학적인 방정식'의 근이 되는 수들을 대수라고 한다. 반대로 어떤 대수학적인 방정식의 근도 되지 않으면 초월수라고 한다. 다시 말하면, 정수 계수로만 이루어진 유한 차수 다항식의 근이 되는 수(들)이다.
임의의 유리수 [math]\displaystyle \frac{b}{a}[/math]는 일차방정식 [math]ax = b[/math]의 근이 되기 때문에 모든 유리수는 대수이다.
무리수 부터는 대수인 수와 대수가 아닌수(초월수)로 나뉜다. 대수인 무리수를 하나만 들자면 [math]\displaystyle \sqrt{2}[/math]가 있는데, 이 수는 [math]x^2-2 = 0[/math]의 근이 되므로 대수이다. 반대로 예를 들어 원주율 [math]\pi[/math] 같은 수는 대수가 아니고 초월수이다. 참고로 대수인 무리수들은 무한히 많은데, 초월수인 무리수는 대수보다는 더 많다. [1]
대수와 초월수의 개념은 복소수 범위까지 넘어간다. 예를 들어 [math]i = \sqrt{-1}[/math]은 허수#s-1이지만, [math]x^2+1 = 0[/math]의 근이므로 [math]i[/math]는 대수이다.
1.2 관련 문서
2 對數, Logarithm
로그(log)의 한자식 표현이다. 로그에 대해서는 해당 문서 참조.
3 大綬, Sash
훈장을 패용할 때 어깨에서 허리에 걸쳐 드리우는 끈(綬).- ↑ 대수인 무리수의 집합은 그 크기가 자연수와 같고, 초월수인 무리수의 집합은 그 크기가 실수와 같다.