정수

1 이십팔수에 해당하는 별자리

주작 남방 7수의 첫번째 별자리로 우물 정(井)의 모양을 한 별자리서양의 천문학에 있는 별자리쌍둥이자리의 위치에 있다.

청룡의 동방이 아니라 주작의 남방인데도 정수는 우물 정(井)에서 동쪽 우물이라는 뜻으로 남자들의 첫 경험에서 얻어지는 사정을 동정(東井)이란 말이 비롯되었다고 한다.

정수에 관련돼서 물과 관련된 말이 많아 칠석날, 칠성에 대해 관련짓기도 하며 문재(文在)를 상징하는 별이기도 하다.

수호지의 등장인물인 학사문이 여기에서 비롯된 별칭인 정목안을 가지고 있다.

2 수의 종류 整數

수 체계
사원수
복소수
실수허수
유리수무리수
정수정수가
아닌
유리수
음의
정수
0자연수

일본어 せいすう(整数)
중국어 zhěngshù(整数)
영어 Integer

가지런하게 정리되어있는 수라는 의미로, 음의 정수([math]-1[/math], [math]-2[/math], [math]-3[/math], ...), [math]0[/math], 양의 정수([math]1[/math], [math]2[/math], [math]3[/math], ... =자연수)를 포함하는 수의 집합. 정수집합을 나타내는 기호 [math]\mathbb{Z}[/math]zhungsu독일어 Zahlen[1]에서 유래한 것이다.

0도 정수에 포함된다.

유리수의 경우에는 기약분수 표현에서 분모[math]1[/math]인 것들만이 정수가 된다. 임의의 실수는 정수 [math]n[/math][math]0 \le x \lt 1 [/math]인 소수 [math]x[/math]의 합으로 유일하게 나타낼 수 있다는 성질이 있고, 여기서 [math]x[/math][math]0[/math]일 때만이 정수가 되는 것은 당연하다. 이 때 [math]n[/math]을 정수부분, [math]x[/math]를 소수부분이라 한다. 상용로그의 지표와 가수를 생각하면 된다. [2]

정수(와 자연수)의 성질을 연구하는 학문을 정수론이라 한다. 항목을 참고하면 알겠지만 정수론은 수학의 굵직한 분야 중 하나고, 어찌 보면 이는 정수가 실수보다 복잡한 성질을 갖고 있다는 의미이다.

이 정수론에서는 정수 뿐만이 아니라, 정수와 비슷하게 덧셈과 곱셈이 정의되고 닫혀 있는 여러 가지 '정수 비슷한 집합'들도 생각한다.[3] 대표적인 예로 [math]a[/math]가 square free일 때[4] [math]\mathbb{Z}\left[\sqrt{a}\right] = \left\{ n + m \sqrt{a} : n, m\in \mathbb{Z} \right\}[/math] 같은 집합을 생각할 수 있다. [math]a=-1[/math]일 때 이 집합은 실수부와 허수부가 모두 정수인 가우스 정수(Gaussian integer)라는 이름으로 불린다. 이 가우스 정수에서는 [math]2[/math]가 소수가 아니게 된다. [math]2=\left(1+i\right)\left(1-i\right)[/math]이기 때문. [math]\sqrt{a}[/math]를 공통수학에서 나오는 3차 단위근 [math]\omega[/math][5]으로 바꾸면 이 집합은 아이젠슈타인 정수(Eisenstein integer)라는 이름이 붙고, 페르마의 마지막 정리에서 [math]n=3[/math]인 경우를 증명할 때 사용된다. [6]

컴퓨터의 경우 정확도 손실이 불가피한 실수보다는 표현이 확실한 정수가 선호된다. 어찌 보면 암호론이나 전산학 등의 이산수학이 발전하면서, 쓸모없는 정수론에 그나마 눈꼽만큼의 수요가 생겼다고 볼 수도 있겠다.

2.1 닫혀 있는 연산

3 수의 종류 定数

변하지 않는 수. 정확하게는 상수이나, 타 한자권(일본어 등)의 경우 상수도 정수라고 표기한다. 엄연히 한자가 다르므로 주의.

반대말은 변수이다.

4 수의 종류 正数

중국어, 일본어에서 양수를 이르는 말. 반대말은 음수를 뜻하는 부수(負数/负数).

5 精髓

1. 골수(marrow)
2. 사물의 중심을 이루고 있는 가장 뛰어나고 중요한 것. 에센스(the essence, the quintessence, the spirit)

실생활에서는 2번의 의미로 사용되는 경우가 더 많다. '한국 예술의 정수'와 같은 식으로 쓰인다.

6 淨水

물을 깨끗하고 맑게 하는 것 또는 그 물.
정수기(Water Purifier,淨水器)는 이러한 역할을 하기 위한 기계이다.

한편 정수기가 없는 경우 정수제를 사용할 수 있다. 정수제의 주 성분은 NaClO(차아염소산나트륨), 즉 락스. 실제로 가정용 락스는 식품의 살균소독에도 사용하고, 물을 정수시키는 용도로도 사용할 수 있다.

군필자의 경우 수통피 앞쪽 아랫부분에 작은 주머니가 달려있는 것을 본 적이 있을텐데, 그 주머니의 용도는 바로 정수제를 보관하는 곳이다. 전시에는 깨끗한 물을 구하기 어려운 상황에 처할 수 있기 때문에 계곡이나 강에서 취수한 물에 정수제를 넣어 소독하는 방식으로 사용한다.

7 웹툰 진진돌이 에볼루션의 용어

진진돌이 에볼루션 3기에서 등장하는 가상의 에너지원. 약간 붉은빛이 도는 물이다. 작중 대부분의 식수와 연료는 이 정수로 쓰는 모양이며 7화에서 언급된 바에 의하면 정수와 정수로 재배된 과실 이외의 것을 먹어서는 안된다는 금기가 이 세계에 있다. 이 세계의 인간들이 전쟁에 밀려서 정수를 구하기 어려워지다보니 가짜 정수를 파는 사람도 있다.

파충류의 경우에는 신의 저주를 받아 아예 정수가 흐르지 않는 땅에서 살게 되었다고 한다.

시즌3 40화에서 밝혀진 바에 따르면 어떠한 오염물질이라도 녹여서 정화시키는 기능이 있다고 한다. 심지어 시체도 녹여버린다.

8 스타크래프트 2의 용어

단어 자체는 위의 5번의 2번 항목과 같다.(essence)

스타크래프트 2: 군단의 심장의 등장 원시 저그데하카는 모든 생물들이 가진 이것을 수집하는 걸 목표로 삼고 있다.

작중에서 언급된 정수의 특성은 다음과 같다.

- 아바투르가 '정수 획득'과 '유전자 획득'을 적절히 혼용하듯, 작중에서 정수는 꾸준히 '유전자'로 언급된다. 왜 이걸 굳이 언급했는고 하니...
- 정수의 확보 방식은 군단과 원시 저그 모두 공통적으로 '대상을 잡아먹는 것'으로 보인다.(랩터 변종 임무 중)
- 숙주의 기생충을 이용해도 숙주의 정수를 융합한 것으로 취급하는 것 같다.(송장벌레 변종 설명 중)
- 하나의 정수가 나뉘어지고, 서로 먹고 먹혀 최초의 저그가 태어났다.(제루스 임무 중)
- 응집되는 정수를 활용해 다수의 시한부 식충을 생성할 수 있다.(제루스 임무 중)
- 정수를 변환시켜 상처를 치유할 수 있다.('치유'. 케리건의 원시 칼날 여왕 기술)
- 데하카는 '맛'. 주르반은 '목마름'. 이들은 공통적으로 정수에 대해 미각 같은 것을 느끼며, 덤으로 주르반은 케리건의 정수에 힘이 넘쳐흐른다고 언급했다.
- 원시 정수는 변이를 잘 받아들이지도 않는 모양이다.(군단 숙주 변이 선택 중)
- 카락스의 중추석 분석에 따르면 젤나가에게는 물질, 에너지, 정보, 정수 등이 모두 하나이며, 젤나가와 중추석은 이것들을 상호 변환시킬 수 있다.
- 히오스 데하카는 타 작품과 연관하여 상당히 많은 것을 언급한다. 정수를 수집하는 검이나, 이미 수집되어 차가워진 정수나, 진짜 자신의 정수는 없는 경우 등. 덤으로 괴사한 조직의 움직임에 관심을 보이는 아바투르와는 또 다르다. 추가로 태생적으로 한 개체인데 정수가 두 배인 경우.

...아무튼, 이미 유전자의 영역을 아득히 넘어서 버렸다. 개인차가 있고 에너지를 내포하고 있다는 점에서 스탠드와 비슷하다는 의견도 있다. 간단히 설명하자면, 특정 대상이 핵심적 요소 정도로 볼 수 있다.
  1. 정수 한정이 아니라 그냥 '숫자', '수'라는 의미도 있다. 간단히, Zahlen 의 동사형인 zahlen 이 하나하나 '세다' 라는 의미이다. 친숙한 용례로는 Zahlenteufel. 영어로도 정수론을 number theory 라고 하고, 독어로도 Zahlentheorie 니 맥락이 닿아 있는 표현.
  2. 이렇게 보면 실수가 먼저이고 정수가 나중이라고 보기 쉽고 고등학교 과정까진 (심지어 수학과를 뺀 다른 대학교 과정에서도) 이런 식으로 배우는 게 보통이다. 하지만 현대수학에선, 당장 대학교 수학과 학부 과정에 이르러선, 오히려 그 반대로 가는 것이 맞다. 현대수학에서는 공리적으로 접근하기때문에 가장 구성하기 쉬운 자연수에서 시작해서 정수, 유리수, 실수등으로 확장해나가는 방식을 사용한다. 즉, 정수로부터 (일단 유리수를 만든 다음 여기서) 실수를 '만들어내는' (정확히 말하자면 '확장하는') 것이 맞다. 물론, 정수도 자연수로부터 만들어지는 것이다. 물론 이건 수학적인 관점, 특히 대수학(algebra)적 관점에 치중한 것이고, 자연계에서 측정되는 물리량들이 모두 실수인 것을 생각하면 생각보다 복잡한 문제이겠다. 사실, 현대수학이 탄생하기 이전 약 백수십여년전만 해도 유리수까지만 수(number) 취급을 하였고, 실수는 수가 아닌 다른것(magnitude) 취급을 하였다.)
  3. 엄밀하게는 대수학(Ring)을 참고하시라.
  4. [math]n^{2}\mid a[/math][math]n=\pm 1[/math]
  5. [math]\omega^2 + \omega + 1 = 0[/math]의 복소근
  6. 이런 게 무슨 쓸모냐며 까는 이들도 있지만, 이 개념은 현대정수론에서 무척 중요한 역할을 하는 녀석이다.