정이십사포체

• 상위 문서: 정다포체

4차원 볼록 정다포체
정오포체	정팔포체	정십육포체	정이십사포체	정백이십포체	정육백포체

회전하는 정이십사포체의 3차원 투영 모습.

1 개요

正二十四胞體/24-cell, 또는 Regular icositetrachoron(복수는 -chora)

한 개의 모서리에 세 개의 정팔면체가 만나고, 총 스물네 개의 정팔면체로 이루어진 정다포체. 정십육포체의 꼭지점의 모서리 절반까지 깎았을 때 수 있다.

2 정이십사포체에 대한 정보

단위/특성	개수	비고
슐레플리 부호		{3,4,3} r{3,3,4}
꼭지점(vertex, 0차원)	24
모서리(edge), 1차원)	96
면(face, 2차원)	96	정삼각형
입체(solid, 3차원)	24	정팔면체 {3,4}
쌍대		정이십사포체 {3,4,3}
포함 관계 또는 다른 이름		옥타플렉스(octaplex) 또는 octahedral complex 옥타큐브(octacube) 하이퍼-다이아몬드(hyper-diamnod)

한 변의 길이가 [math]a[/math]인 정이십사포체가 있을 때

총 모서리 길이(total edge length) = [math]96a[/math]
총 면적(total surface area) = [math]24\sqrt{3}a^2[/math]
겉부피(surcell volume) = [math]8\sqrt{2}a^3[/math]

초부피(bulk) = [math]2a^4[/math]