1 4차원 큐브
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테서랙트의 전개도 | 회전하는 테서랙트를 보다 낮은 차원에 투영시킨 모습 |
전개도가 만들어지는 과정. 50초~1분, 1분 15초~1분 26초 참조. |
4차원 초입방체(hypercube)[1]로, 정팔포체(8-cell, regular octachoron)라고도 한다.
4차원 초입방체를 가리킨다. 3차원의 입방체란 3축간에 모두 직각으로 교차하는 형상을 기본으로 하는데, 제 4의 직교하는 축을 더한 4차원에서 4축 모두가 직각으로 교차한다는 의미. 물론 인간의 감각기관은 4차원 이상은 인지할 수 없기 때문에 테서랙트를 완벽히 인지할 수는 없고 3차원 공간에 투영된 형태로 (3차원 큐브를 2차원인 종이의 면 위에 투영하듯이) 인지할 수밖에 없다. 축에 직교하는 방향으로 투영하면 그냥 입방체로만 보인다. 하지만 축에 직교하지 않는 각도로 3차원 공간에 투영할 경우 온갖 이상한 모양으로 인지될 수 있다.
1.1 테서랙트에 대한 정보
단위/특성 | 개수 | 비고 |
슐레플리 부호 | {4,3,3} | |
꼭지점(vertex, 0차원) | 16 | |
모서리(edge), 1차원) | 32 | |
면(face, 2차원) | 24 | 정사각형 |
입체(solid, 3차원) | 8 | 정육면체 {4,3} |
쌍대 | 정십육포체 {3,3,4} | |
포함 관계 또는 다른 이름 | 초입방체(4-hypercube) 정육면체 기둥(cube prism) 4-4 듀오프리즘(4-4 duoprism) |
한 변의 길이가 [math]a[/math]인 테서랙트가 있을 때
대각선 길이 = [math]2a[/math]
총 모서리 길이(total edge length) = [math]32a[/math]
총 면적 (total surface area) = [math]24a^2[/math]
겉부피(surcell volume) = [math]8a^3[/math]
초부피(bulk) = [math]a^4[/math]
테서랙트를 10개 붙이면 5차원 도형인 펜터랙트(Penteract)도 만들 수 있다.
네이버 캐스트 4차원입체도형
네이버 캐스트 초입방체 만들기
2 인터스텔라의 4차원 공간
인터스텔라/천체 항목 참고
국내 공식 번역에서는 한국의 대중들에게 테서랙트의 뜻이 잘 알려지지 않은것을 감안해 '큐브'라고 번역하였다.
3 마블 시네마틱 유니버스의 아이템
테서랙트(마블 시네마틱 유니버스) 항목 참고
인터스텔라와 마찬가지로 국내 공식 번역에서는 '큐브'라고 번역하였다.
4 프로그레시브 메탈 / Djent 밴드 TesseracT
Djent 장르의 초창기인 2000년대 중반부터 존재한 밴드로, 동종 밴드와 비교했을 때 전체적으로 몽환적이면서 싱잉을 중시하는 모습을 보여준다.
2013년작인 Altered State부터 재즈와 팝을 일부 접목한 분위기를 채용하고 있다.
매 앨범 때마다 보컬을 갈아치우는 것으로도 유명한데, 현재 보컬리스트인 Daniel Tompkins는 이 밴드의 2번째 보컬이었다가 탈퇴하고 다시 4번째 보컬로 돌아왔다. (...)
한국에서는 큐브라 불리지 않고 정상적으로 테서랙트라 불린다.
- 라인업:
- Daniel Tompkins - 보컬
- Acle Kahney - 기타, 프로듀서
- James Monteith - 기타
- Amos Williams - 베이스
- Jay Postones - 드럼
- 디스코그래피:
- EP - Concealing Fate (2010)
- 1집 - One (2011)
- 2집 - Altered State (2013)
- 라이브 - Odyssey/Scala (2015)
- 3집 - Polaris (2015.9)
- ↑ n차원에서 가장 적은 수의 (n-1)-폴리토프(polytope)로 이루어진 n-폴리토프를 n-단체(simplex)라고 하며, 서로 직교하거나 평행인 선분으로 이루어진 도형을 n-초입방체(hypercube), 그리고 모든 좌표축에서 원점에서 같은 거리만큼 떨어진 지점에 꼭지점이 있는 볼록한 폴리토프를 n-정축체(orthoplex)라고 한다.