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정백이십포체
회전하는 정백이십포체의 3차원 투영 모습[1].
1 개요
正百二十胞體/120-cell, 또는 Regular hecatonicosachoron(복수는 -chora)
한 개의 모서리에 세 개의 정십이면체가 만나고, 총 백스물 개의 정십이면체로 이루어진 정다포체.
2 정백이십포체에 대한 정보
| 단위/특성 | 개수 | 비고 |
| 슐레플리 부호 | {5,3,3} | |
| 꼭지점(vertex, 0차원) | 600 | |
| 모서리(edge), 1차원) | 1200 | |
| 면(face, 2차원) | 720 | 정오각형 |
| 입체(solid, 3차원) | 120 | 정십이면체 {5,3} |
| 쌍대 | 정육백포체 {3,3,5} | |
| 포함 관계 또는 다른 이름 | 도데카플렉스(dodecaplex) 또는 dodecahedral complex 하이퍼도데카헤드론(hyperdodecahedron)[2] |
한 변의 길이가 [math]a[/math]인 정백이십포체가 있을 때
총 모서리 길이(total edge length) = [math]1200a[/math]
총 면적(total surface area) = [math]30\sqrt{25+10\sqrt{5}}a^2[/math]
겉부피(surcell volume) = [math]30(15+7\sqrt{5})a^3[/math]
초부피(bulk) = [math]\displaystyle\frac{15}{4}(105+47\sqrt{5})a^4[/math]
3 구조
120포체의 구조를 설명한 영상
정십이면체 열 개 한 묶음씩 하나의 링이라고 했을 때, 12개의 정십이면체 링[3]이 4차원 공간에서 서로 접혀져 만나는 구조이다.
6개의 링으로 된 전개도 2개가 서로 접혀져 정백이십포체를 이룰 때의 모습을 보면 전체적인 모습을 듀오프리즘처럼 생각할 수 있다는 것을 알 수 있다. [4]