목차
1 개요
2009 개정 교육과정 중 수학에 대한 문서. 2017학년도 대학수학능력시험부터 수학 ‘가’형과 ‘나’형에 간접적으로 출제된다.
Ⅰ. 다항식
Ⅱ. 방정식과 부등식
Ⅲ. 도형의 방정식
Ⅰ. 집합과 명제
Ⅱ. 함수
Ⅲ. 수열
Ⅳ. 지수와 로그
Ⅰ. 수열의 극한
Ⅱ. 함수의 극한과 연속
Ⅲ. 다항함수의 미분법
Ⅳ. 다항함수의 적분법
Ⅰ. 지수함수와 로그함수
Ⅱ. 삼각함수
Ⅲ. 미분법
Ⅳ. 적분법
Ⅰ. 순열과 조합
Ⅱ. 확률
Ⅲ. 통계
Ⅰ. 평면 곡선
Ⅱ. 평면 벡터
Ⅲ. 공간 도형과 공간 벡터
2007 개정교육과정에 비교해 행렬, 일차변환(이상 고급수학1으로 이동), 실수, 약수와 배수, 이중근호, 계차수열, 알고리즘, 연속확률변수의 기댓값과 분산, 방정식과 부등식[1] 등의 내용이 빠졌다.
2 수학 능력시험 출제 범위와의 관계
수능 개편 논의 당시 문과와 이과의 실질적인 구분 자체를 없애는 방안이 나왔으나, 문이과의 실질 통합이 시기상조라는 여론이 우세해 최종적으로는 통합이 유보되었다.(대학수학능력시험/역사의 2017 수능 개편안 단락 참조)
문과는 직접 출제 범위는 수학Ⅱ, 확률과 통계, 미적분Ⅰ이며 이를 위해 수학Ⅰ을 학습해야 한다.
이과는 직접 출제범위는 확률과 통계, 미적분Ⅱ, 기하와 벡터이며 이를 위해 수학Ⅰ,수학Ⅱ,미적분Ⅰ을 학습해야 한다.
이번 시험 개편으로 고난도 문항을 구성했던 추론, 합답형문제의 구성이 달라진다. 나형의 경우 추론은 수학적 귀납법이 출제되거나 합답형은 집합과 명제에서 나올 확률이 높고 가형의 경우 추론은 정적분의 활용이 출제되거나 합답형은 도함수의 활용에서 나올 확률이 높다.
3 비판
3.1 교육과정의 순서
이 부분은 집합을 가장 먼저 배우지 않고 수학Ⅱ로 밀려난 것이 대부분의 비판을 차지한다. 집합은 수학의 어느 분야든 집합은 연관되어 있다. 특히 부등식의 영역 등에서는 공통된 부분을 찾는 등에서 교집합을 쓰는 등, 벌써 집합을 사용하고 있다. 이렇게 기초를 먼저 배워야 하는데 응용을 먼저 배우고 기초를 배운다는 등의 비판을 많이 받고 있다.
3.2 지나치게 많이 빠진 내용들
수학에서 까다로운 내용들이 많이 빠졌는데, 중요한 내용인 행렬과 일차 변환, 문과 한정으로는 지수함수/로그함수/삼각함수, 그리고 기벡에서 자주 사용되는 사인, 코사인 법칙 등 너무 중요한 내용들이 많이 빠졌다. 게다가 앞으로도 학생들의 부담을 줄이겠다고 하면서 2015 개정 교육과정 개편에서 공간 벡터 등이 삭제되면서 학생들의 수학적 기초를 갈수록 없애고 있다. 그리고 순서도나 분할같은 쓰잘데기 없는 건 잘도 쳐넣는다. 중요한 걸 시키라고! [2][3]
이로 인해서 개념서나 문제집들, 심지어 교과서[4]마저 어떻게 해야할 지 갈피를 못잡고 있다.[5][6][7]
다만 이부분은 현장에서 교사/강사들이 행렬부분을 상당히 이상하게 가르치기 때문이라는 주장도 있다. 본질을 알려주기보단 자잘한 스킬이나 정의만 대충 읊고 지나가는 경우가 많아서 오개념이 쌓인채로 온다나 뭐라나...교육과정상 행렬파트에서 그 오개념들을 거를 방법도 거의 없었다나 뭐라나.. 현장 드립치는 심평원같은 놈이 있다니. 선형대수를 그 교과과정에서 가르치는 게 가능은 하냐? 그렇게 가르쳤을 때 입시에 도움되는 부분이 조금이라도 있냐?꼬우면 니가 해보시던가. 그래서 애들이 대학 잘 가나 보자
고등학교 수학을 늦깎이로 다시 공부하려는 성인들이 서점에서 정석책, 개념원리책을 들쳐보고 행렬, 삼각함수(고1과정) 등이 빠져있는 것을 보고 충격을 받는 경우가 있다 카더라 그냥 학생들의 부담을 줄이기 위해 수학자체를 응시과목에서 없애든가 ㅡㅡ
4 수학 I
간접 출제 범위이므로 수능 고득점을 위해서 간단한 복습을 해두어야 한다. 실제로 가장 기초적인 부분이므로, 기초가 망가지면 그 위에도 무너지게 되어있다. 그래서 아예 처음부터 시작할 때 제대로 해두는 것이 좋다.
자세한 내용은 수학 I 문서로.
5 수학 II
2014학년도에 고등학교를 입학한 학생부터 적용되는 교과 과정. 2017학년도 대학수학능력시험부터 수학 ‘나’형에 직접적으로 30 문항 중 10 문항이 출제된다. (‘가’형은 간접출제)
이과생의 경우 간접 출제 범위이지만, 문과생의 경우 직접 출제 범위이므로 소홀히 하면 안 된다. 특히 집합과 명제는 참·거짓을 논하는 합답형 문제의 출제 가능성이 매우 높기 때문에, 이전 교과 과정에서 충공깽으로 등장하던 행렬의 4점짜리 공포를 이 단원에서 몸소 느낄 수도 있다.
자세한 내용은 수학 II 문서로.
6 미적분 I
수학 Ⅰ과 수학 Ⅱ를 선 이수해야 하는 선택 이수 과목이다.
이 교과는 수열의 극한, 함수의 극한과 연속, 다항함수의 미분법, 다항함수의 적분법 등 4개 대단원으로 구성되어 있다. 2007개정 교육과정과 비교하면 미적분과 통계 기본에 수학Ⅰ의 수열의 극한 부분이 넘어 왔고, 확률, 통계 단원이 삭제된 것이다. 확률, 통계는 새로 신설되는 별도의 교과서로 부활되었다.
자세한 내용은 미적분 I 문서로.
7 미적분 II
이공 계열에 진학하고자 하는 고등학생들이 배우는 교과목으로, 과거(7차 심화 선택)의 「미분과 적분」에 '지수함수와 로그함수'와 고1 과정에 있던 삼각함수 부분이 추가 된 과목이다. 미적분Ⅰ을 발판 삼아 초월함수의 미적분, 다양한 미적분의 접근을 배우게 된다.
미적분Ⅰ을 기반으로 이과생들이 배우는 요소들이 추가된 것과 고1 과정의 삼각함수, 고2 과정(구 수학Ⅰ)의 지수함수와 로그함수로 구성되어 있다.
자세한 내용은 미적분 II 문서로.
8 확률과 통계
순열과 조합, 확률, 통계 부분을 합쳐 한 권으로 구성하였다. 이전 확률과 통계 교과와의 차이는 자연수와 집합의 분할 관련 내용이 조합 다음 단원에 추가되었다는 것이다.
자세한 내용은 확률과 통계 문서로.
9 기하와 벡터
자연계열 학생들이 배우는 과목으로 수학Ⅰ(2009 개정)의 ‘도형의 방정식’ 단원에서 배웠던 원의 방정식 이외에도 ‘타원’, ‘포물선’, ‘쌍곡선’과 같이 더 다양한 이차곡선[1]을 배울 수 있게 돼 드디어 평면 좌표의 총체적인 이해를 할 수 있게 된다.
이 평면 좌표에 이공계의 꽃이라고 불리는 ‘벡터’의 개념을 도입해보고, 미적분Ⅰ/미적분Ⅱ의 내용과도 응용해 평면 운동(거리나 변위, 속도와 가속도)에 대한 효과적인 이해를 할 수 있게 된다. 또, 도형에 대한 이해를 평면만이 아닌 공간(3차원)까지 확장한 게 가장 두드러지는 특징이며, 3차원에 대한 이해를 한 뒤 공간 벡터로도 응용할 수 있게 된다.학생들은 어느 새 책 한 권에서 공간 벡터라는 급속도로 빠른 전개에 멘붕이 올 수 있게 된다.
자세한 내용은 기하와 벡터 문서로.- ↑ 개정전 수학 II에 있던 분수/무리방정식, 고차/분수부등식이다.
- ↑ 물론 그래봐야 공부는 하는 애들만 한다... 공부를 안 하는 대다수 학생들의 심리는 쉬우면 쉬우니까 공부안하고도 점수 잘 받으니 안해야지이고 어려우면 어려우니 하기 싫다일게 뻔하지 않은가.
- ↑ 실제로 학생들의 부담이 주는 것은 불가능하다. 대한민국의 입시는 상대평가이기에 실력이 같다면 공부양에서 승부가 갈린다.
찍신은 빼자 - ↑ 예제에 대놓고 배각/반각 공식을 실어둔 교과서도 있다.(...)
- ↑ 실제로 교과서마다 같은 단원에 대해 포함되는 내용이 꽤다르다. 하나의 교과서만 보아서는 제대로 수능을 준비할 수 없다.
학원강사 개이득이렇게만 해주세요 - ↑ 특히 기출문제집들은 교육과정 외 방식을 요구하는 문제들을 실어놓고 위에 교육과정 외 공식을 알려주기도 한다. 기출문제집에서 그렇게 하는 이유는 간단하다. 그까짓 반각/배각공식 몰라서 못 푸는 문제로 버리기에는 잘 만든 문제이기 때문이다.
- ↑ 게다가 교육과정 평가원은 이전 교육과정에서 있었으나 당시 교육과정에서 빠진 내용을 수능에 출제한 전례(원의 정사영에 관한 것)가 있기 때문에 현장에서의 혼란은 더더욱 가중되고 있다. 실제 몇몇 학원강사들은 코사인법칙 등을 가르치고 있다.
신승범은 그렇게 풀면 안 된다고 가르친다