방정식의 아버지
1 개요
고대 그리스의 수학자이다. 출생과 사망의 연도는 불명이지만 사망한 나이는 84살이라고 알려져 있다. 왜 죽었을 때의 나이가 알려져 있는지에 대해서는 밑의 묘비 항목 참조. 대표적인 저서로는 "산수론"('Arithmetica')[1]이 있다.
2 생애
생애에 대해서는 그다지 많이 알려져 있지 않다. 당장 상술했듯 출생과 사망의 연도조차 불분명하다. (246?~330?)이라고 추측하기도 하나 확실하지는 못하다. 3세기에 주로 활동했다. 고향은 이집트였고 알렉산드리아가 주 활동 무대였던 수학자다.
2.1 묘비
디오판토스 하면 굉장히 유명한 그의 묘비이다. 그의 추종자가 묘비에 새겨 넣었다는데, 간단한 일차방정식으로 풀 수 있다.
신의 축복으로 태어난 그는 인생의 1/6을 소년으로 보냈다. 그리고 다시 인생의 1/12이 지난 뒤에는 얼굴에 수염이 자라기 시작했다. 다시 1/7이 지난 뒤 그는 아름다운 여인을 맞이하여 화촉을 밝혔으며, 결혼한 지 5년 만에 귀한 아들을 얻었다. 아! 그러나 그의 가엾은 아들은 아버지의 반 밖에 살지 못했다. 아들을 먼저 보내고 깊은 슬픔에 빠진 그는 그 뒤 4년간 정수론에 몰입하여 스스로를 달래다가 일생을 마쳤다.
디오판토스의 나이를 [math]x[/math]라고 놓고 방정식을 세우면
[math]\displaystyle \frac{1}{6}x+\frac{1}{12}x+\frac{1}{7}x+5+\frac{1}{2}x+4=x[/math]
[math]14x+7x+12x+420+42x+336=84x[/math]
[math]14x+7x+12x+42x-84x=-336-420[/math]
[math]-9x=-756[/math]
[math]x=84[/math]
가 된다.
3 업적
- 방정식을 최초로 미지수로 나타낸 수학자이다. 이러한 디오판토스의 업적이 없었다면 간단한 이차방정식도 '뭐시기'를 2번 곱한 거에 2를 곱한 거 더하기 '뭐시기'를 1번 곱한 거에...이런 식으로 나타냈어야 했을 수도 있다.
- 대수학의 체계를 다졌다. 음의 부호 마이너스, 등호, 거듭제곱 등을 말로 나타내던 것에서 기호로 나타내기 시작했다.
- 후대의 수학자들에게 끼친 영향도 대단했다. 대표적인 예시가 페르마인데, 페르마가 페르마의 마지막 정리를 만들 게 된 건 "산수론"에 실린 제곱수를 두 개의 제곱수의 합으로 나타내라는 문제에서 비롯된다는 걸 보니...
4 저서
"산수론"이 있다. "산학"이라고 부르기도 한다. 13권이 있"었"다고 전해지나 페르마 등의 중세 수학자들이 찾아낸 것은 6권에 불과했다고 한다. 알렉산드리아가 정복당할 때 많이 소실되었던 것으로 보인다.