| 아르키메데스 다면체 Archimedean Solids | ||||
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반정다면체 중 하나인 깎은 정육면체의 모습.
1 개요
깎은 正六面體, Truncated cube
한 꼭지점에 삼각형 한 개와 팔각형 두 개를 배치해 만든 반정다면체. 정육면체의 각 꼭지점들을 각 모서리를 자른 단면이 정삼각형이 되고, 정사각형 면은 정팔각형이 될 때까지[1] 깎아서 만들 수도 있다고 하여 깎은 정육면체라고 불린다.
2 깎은 정육면체에 대한 정보
| 단위/특성 | 개수 | 비고 |
| 슐레플리 부호 | t{4,3} t0,1{4,3}[2][3] t1,2{3,4}[4] | |
| 꼭지점 형태 | 3.8.8[5] | |
| 꼭지점(vertex, 0차원) | 24 | |
| 모서리(edge), 1차원) | 36 | |
| 면(face, 2차원) | 14 | 정삼각형×8, 정팔각형×6 |
| 쌍대 | 삼방팔면체 | |
| 포함 관계[6] 또는 다른 이름[7] | bitruncated octahedron |
한 변의 길이가 [math]a[/math]인 깎은 정육면체가 있을 때
외접구의 반지름 = [math]\displaystyle\frac{\sqrt{7+4\sqrt{2}}}{2}a[/math]
겉넓이(surface area) = [math]2(6+6\sqrt{2}+\sqrt{3})a^2[/math]
- ↑ 정사각형으로 이루어진 정육면체의 경우, 정확히 한 모서리의 [math]\displaystyle\frac{2-\sqrt{2}}{2}[/math]배 지점까지 깎으면 된다.
- ↑ t0는 원본을 의미하고, t1은 절반까지 깎은 상태를 의미한다. t0,1은 그 사이에서 면들이 정다각형이 되는 상태를 의미한다.
- ↑ 참고로 t1{4,3}은 육팔면체다.
- ↑ t2는 쌍대 다면체를 의미하는데, t1,2는 그 사이에서 면들이 정다각형이 되는 상태이며, 이를 bitruncation이라고 칭한다.
- ↑ 한 꼭지점에 정삼각형-정팔각형-정팔각형 순서대로 모인다는 뜻.
- ↑ 반드시 이 다면체를 지칭하지는 않으며, 해당 이름이 비슷하게 생긴 고르지 않은 다면체도 포함하는 경우
- ↑ 반드시 이 도형과 닮거나 합동인 도형을 지칭하는 이름