목차
1 위상기하학상의 특이곡면
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좁고 긴 직사각형 종이를 180° (한 번) 꼬아서 끝을 붙인 면과 동일한 위상기하학적 성질을 가지는 곡면. 독일의 수학자 A.F.뫼비우스가 처음으로 제시하였기 때문에 '뫼비우스의 띠'라고 불려진다.
안쪽과 바깥쪽의 구분이 없다는 특성이 있다. 절단면을 제외한 안쪽이나 바깥쪽 어느 한 면에 색을 칠해도 양면에 전부 칠해진다[1].
뫼비우스 띠 자체는 그다지 흥미로운 대상이 아니지만, 테두리를 다른 곡면에 붙여서 없애버리면 구나 도넛모양처럼 테두리는 없고 안과 밖이 없이 닫힌 도형이 된다. 불행히도 이 도형을 3차원 안에서 표현할 방법이 없다.[2] 대표적인 예가 클라인의 병으로, (머리속으로 그리긴 힘들지만) 두 개의 뫼비우스 띠를 테두리를 따라 서로 붙여주면 생긴다. 반대로 안과 밖이 없는 테두리 없이 닫힌 곡면을 잘 자르면 뫼비우스의 띠가 나온다.
기계공학등에서 가끔 다루어지는데, 디스크와 디스크를 벨트로 연결할 때 끈을 그냥 닫으면 안쪽 면만 마모에 시달리지만 뫼비우스의 띠 모양으로 닫으면 안과 밖이 없어 벨트 전체가 마모를 나누어 받는다. 결국 수명도 늘어난다. 그래서 정말로 쓰이는 경우가 왕왕 있다고.[3]
서브컬처, 그 중에서도 루프물 등의 설정에 많이 쓰이며, 아래 항목에 서술된 작품들도 전부 이 곡면에서 착안한 작품들이다. 그러나 뫼비우스의 띠를 루프물의 상징으로 사용하는 것은 사실 대표적으로 잘못 사용되고 있는 상징의 예. 뫼비우스의 띠만의 특성은 "안쪽과 바깥쪽의 구분이 없는 것"이지, "계속 이어지는 것"이 아니다. 그냥 띠도 계속 이어지기 때문. 다만 뫼비우스의 띠가 지니는 '아이러니'로서의 특성이 루프의 이미지를 연상하게 하는 측면은 있다. 아마도 한번 꼬아서 붙인다라는 표현을 오해해서 평범한 띠를 붙어있는 상태 그대로 통째로 한번 꼬아서 무한대 표시 형태로 만드는 것으로 오해하는듯 하다. 그리고 그냥 무한대라고 하는것보다 뫼비우스라고 부르면 뭔가 더 있어보이는 탓도 있을듯. 실제로 무한대 기호의 영문명칭을 뫼비우스로 알고 있는경우도 종종 보인다.
네이버 웹툰 신과함께의 도산지옥 칼날이 뫼비우스의 띠 모양이라고 하는데, 어차피 그냥 평범한 띠였어도 영원히 고통받는 건 마찬가지. 양쪽 칼날을 모두 밟게 되니까 칼날을 더 오래 쓸 수 있기는 하겠네.
네이버 웹툰 쿠베라에서는 이 뫼비우스의 띠의 테두리를 서로 붙여서 만들어지는 모양을 관통하지 않는 모양으로 떠올릴 수 있으면 계산 없이 마법을 쓸 수 있다카더라. 바꿔 말하면 클라인의 병을 완벽한 형태로, 즉 대롱이 병의 옆면을 관통하지 않는 형태로 상상할 수 있어야 한다는 뜻이다. 3차원에서 사는 사람에겐 좀 많이 힘들다.
죠죠의 기묘한 모험에서는 쿠죠 죠린이 C-MOON의 겉과 안을 뒤집는 능력을 자신의 심장을 뫼비우스의 띠 모양 실로 만들어서 극복했다. 뫼비우스의 띠가 창작물에서 제대로 쓰이는 희귀한(...) 사례 중 하나.
DNA가 뫼비우스의 띠 모양이면 안 늙는다 카더라.[4]
참고로 재활용의 아이콘은 뫼비우스의 띠를 모티브로 한 것이다.
1.1 관련 항목
2 젝스키스 4집에 수록된 노래
- 상위 항목 : 펌프 잇 업/수록곡
| 최초 수록 버전 | Pump It Up The 2nd Dance Floor | |||
| 아티스트 | 젝스키스 | |||
| BPM | 106 | |||
| 비주얼 | 장용훈[5] | |||
| 채널 | K-Pop / 1st ~ Perf | |||
| 레벨 데이터 ※Prime 기준 | ||||
| 타입 | 레벨 | |||
| Normal | Single | 2 / 4 / 6 / 12 | ||
| Double | 7 / 14 | |||
젝스키스 4집 Com'back에 수록된 노래. 펌프 잇 업 수록곡으로 훨씬 더 유명하다. 펌프 잇 업 2nd에 Com'Back과 같이 처음으로 실렸으며, 지금까지도 가끔 플레이하는 사람이 있을 정도. 빠른 박자의 Com'Back과는 달리, 느릿한 템포의 곡이지만 2nd 당시에는 하드, 더블 모두 그당시 꽤나 트리키한 채보였다. 펌프 잇 업 제로 버전부터, 크레이지와 나이트메어 패턴이 추가되었다. NX2에서 삭제 되었다가 피에스타에서 다시 복귀 하였다.
2.1 채보 구성
2.1.1 싱글
Lv.2 - 추가바람
Lv.4 - 추가바람
Lv.6 - 추가바람
Lv.12 - 추가바람
2.1.2 더블
Lv.7 - 초반부에 뜬금없이 스텝 하나가 2P 가장자리로 빠지는 부분부터 기본적인 8비트 하프 틀기에 발판을 넓게 쓰는 스텝 구성까지, 본문에 나온 '트리키하다'라는 평을 얻었던 2nd 시절의 더블 채보.
Lv.14 - 추가바람
3 스파이럴 추리의 띠 한국어판 TVA의 제목
정식 제목은 추리게임 뫼비우스의 띠.
4 조세희 소설 난장이가 쏘아올린 작은 공의 연작소설
4.1 줄거리
대학입시가 끝난 어느 겨울날 고등학교에서, 수학교사는 수업시간에 문제를 낸다. "과연 굴뚝청소를 마친 깨끗한 아이와 더러운 아이 중에서 누가 더 먼저 씻을까?" 학생들은 더러운 아이가 먼저 청소를 했을 거니 깨끗한 아이가 했을 거니 한다. 그러나 교사의 답은 '둘 다 틀렸다'이다. 사실 이 이야기는 탈무드에 나오는 얘기다.[6]
한편 재개발 현장에서 꼽추와 앉은뱅이는 한 사내에게 시에서 주는 이주금보다 웃돈을 받아서 입주권을 판다.
그러나 그들은 살 곳이 없어졌기에 재개발 현장에서 계속 머문다. 결국 철거반원들이 몰아닥쳐 그들의 집을 파괴한다.
살 곳이 없어진 그들은 사내가 자신들의 입주권을 자신들이 판 가격에 2배 이상으로 이익을 얻은 것을 알고 가족을 남겨두고 입주권을 판 사내에게 가서 그를 밧줄로 묶고 돈을 훔치고 차에 불을 지른다. 그리고 앉은뱅이는 모터가 달린 자전거와 리어카를 사서 강냉이 장수를 하기로 결심하지만 꼽추는 살인을 하고도 죄책감을 보이지 않는 앉은뱅이를 보고 앉은뱅이와 결별을 한다.
교사는 마지막으로 '뫼비우스의 띠'에 대해 설명하며 '사물을 옳게 이해할 줄 아는 사람'으로 가르치려고 노력했다고 말하며 수업을 마친다.
4.2 등장인물
- 교사 : 진보적인 사상을 가지고 있는 수학교사. 학생들에게 고정관념을 깰 것과 사사로운 이익을 위해 지식을 왜곡하지 말 것을 부탁한다. 난쏘공 연작의 마지막인 '에필로그'에서는 결국 수학 교사 자리에서 쫓겨나고 말았다.
- 꼽추 : 앉은뱅이의 친구. 앉은뱅이와 함께 사회적 약자를 대표하는 인물. 마지막엔 앉은뱅이와 결별하고 약장수와 함께 일하려고 한다.
- 앉은뱅이 : 재물을 가져본 적이 없는 가난한 인물이다. 자신의 생계를 빼앗아간 사나이를 죽이는데 앞장섰다. 결국 꼽추는 앉은뱅이의 이러한 모습을 보고 떠난다. 뫼비우스의 띠의 의미 중 하나인 피해자이자 동시에 가해자의 모습을 하고 있는 사람이다.
- 사내 : 꼽추와 앉은뱅이가 입주권을 판 사람. 그러나 그들이 재개발로 살 곳이 없자 사내를 차안에 가두고 돈을 빼앗고 차량 폭발로 죽게 된다. 사내 또한 가해자인 동시에 피해자인 사람.
5 스포츠에서의 천적관계패턴
스포츠에서는 천적관계가 형성되는데 A가 B에게 잡히는데 B는 C에게 잡힌다. 그런데 이상하게 C는 A에게 잡히는 경우가 있다. 이런 관계는 공격과 수비를 주고 받는 농구 경기에서 보인다.
보통은
A : 키가 제일 작고 빠르다.
B : A보다 신체조건이 좋고 스피드는 비슷하다.
C : 신체조건은 셋 중에 가장 좋은데 A보다 느리다. 물론 엄청나게 느리다는 얘기는 아니다. 이 경우는 A와 신체조건이 몇cm 차이가 나게되서 수비자세를 많이 낮춰야 하는 부담이 생길 때 생기는 경우이다.
의 이상한 조건이 맞으면 성립된다.
KBL의 마지막 승부 세대의 선수들에서는 대표적인 2가지 예가 있었다.
NBA에서는 추가바람.
5.1 KBL
- 김승현(A), 신기성(B), 이상민(C) : 김승현은 키는 작지만 엄청난 스피드로 코트를 휘젓고 다니는데, 신기성은 김승현보다 2cm 더 크고 더 빨랐기 때문에 보통은 김승현을 잡았다. 그런데 그런 신기성보다 이상민은 스피드가 그리 많이 쳐지지는 않았지만 3cm나 컸기 때문에 피지컬로 압도하였다. 그런데 그런 이상민은 자신보다 많이 작고 더 빠른 김승현을 상대로는 낮은 수비자세가 부담스러웠다.[7] 이 케이스는 바로 아래의 케이스보다는 오래갔다. 물론 이 케이스는 보통 그랬다는 이야기이지 늘 그랬다는 이야기는 아닌데 팀 상황에 따라 반대의 케이스가 되기도 하였다. 예를 들어 04~05 챔피언 결정전에서는 센터진의 막강한 지원을 가진 원주 삼보[8]의 신기성이 독감에 시달린 몸(...)으로 찰스 민렌드 하나만 쳐다보던 멀쩡한 이상민을 2점 3어시스트로 막기도 하였다. 그런데 이 경우는 이상민이 딱히 잘못했다기 보다는 동료들이 상대편 센터진을 막지 못한 것이 더 컸다.[9] 또한 KCC의 이상민도 막장상태인 대구 동양[10]의 팀사정에 의해 고군분투하던 김승현을 가끔 바르기도 했었다.
- 추승균(A), 김영만(B), 양경민(C) : 추승균은 자신보다 3cm나 더 큰 김영만을 부담스러워 했었다.[11] 김영만은 피지컬을 이용하여 당대의 스몰포워드들을 압도하곤 했었지만 1cm가 더 큰 양경민을 상대로는 통하지 않았다.[12] 그런데 그런 양경민은 자신보다 4cm가 작고 더 빠르고 체력이 엄청난 추승균은 부담스러워 했다. 그런데 이 케이스는 김영만의 기량 하락과 양경민의 사생활 논란으로 인해 몇년가지 못하고 추승균의 영원한 승리로 생각보다 빠르게 끝나게 된다.
- 이승현(A), 김준일(B), 김종규(C) : 이 경우는 역인데... 국내 차세대 빅맨의 자리를 두고 이승현, 김종규와 함께 기묘한 먹이사슬을 형성하고 있는데, 이승현에게는 이상할 정도로 말리지만, 김종규를 상대하면 골밑에서 압도적인 우위를 점하는 광경을 볼 수 있다. 반면 이승현의 경우 김준일에게는 상성상 우위에 있지만 김종규에게는 이상하리만큼 열세를 보이고 있어 농구팬들의 이야깃거리를 늘리는 중이다. 쉽게 말하면 김준일 < 김종규 < 이승현 < 김준일
- ↑ 이 특성은 구(sphere)나 도넛 모양(torus) 등과 뫼비우스 띠가 포함된 곡면을 구분하는 중요한 성질 중 하나이다.
- ↑ 정확히는 이런 곡면(2차원 다양체)이 R³에 Embedding이 안 된다고 한다.
- ↑ 과거 방앗간의 탈곡기와 제분기등 기계의 동력 전달에 쓰는 벨트가 한 번 꼬인 형태였다.
- ↑ 사실 DNA가 원형이기만 해도 노화는 일어나지 않는다. 원핵생물의 DNA가 그러하다.
- ↑ 타이틀 화면 하단 좌측에 조그맣게 "chang yonghoon all art director" 문구가 새겨져 있다. 3rd에 수록된 서울구경의 그 정신없는 BGA도 이 사람의 작품이라고 한다.
- ↑ 처음에는 서로의 얼굴로 판단해 깨끗한 아이가 씻을거라 낚시를 시전(...)하지만, 같은 굴뚝을 청소하고 한 명만 지저분해질 수는 없다며 정정했다.
- ↑ 이상민은 허리 부상을 달고 다니는 선수여서 그렇기도 하다.
- ↑ 원주 동부의 전신
- ↑ 이 때의 원주 삼보의 라인업은 신기성-양경민-용병-김주성-용병 vs. 이상민-조성원-추승균-찰스 민렌드-용병의 구도로 KCC입장에서는 추승균이 양경민을 막아내느라 죽겠는데 김주성에게 도움수비를 가야하거나 아예 김주성을 막아야 하는 고육지책이 펼쳐지기도 했다. 이럴 때는 양경민은 이상민이 막아줘야 했다. 물론 이상민은 피지컬이 있어서 양경민을 어느 정도는 막아낼 수는 있었지만 한계가 당연히 있다.
- ↑ 고양 오리온의 전신
- ↑ 물론 김영만 커리어 하락 이후로는 김영만을 잡게 된다.
- ↑ 심심치않게 무득점으로 묶이곤 했었다.