| 고른 다면체 | |||||||
| 정다면체 | 준정다면체 | 반정다면체 | |||||
| 볼록 정다면체 | 오목 정다면체 | 오목 준정다면체 | 아르키메데스 다면체 | 각기둥 | 엇각기둥 | 오목 반정다면체 | |
| 고르지 않은 다면체 | |||||||
| 존슨 다면체 | 카탈랑 다면체 | 다각뿔 | 쌍각뿔 | 엇쌍다각뿔 | |||
| 정다면체 | ||||
| 플라톤 다면체 볼록 정다면체 | 케플러-푸앵소 다면체 오목 정다면체 | |||
| 정사면체 | 정육면체, 정팔면체 | 정십이면체, 정이십면체 | 작은 별모양 십이면체, 큰 십이면체 | 큰 별모양 십이면체, 큰 이십면체 |
1 개요
오목準多面體/Non-convex[1] quasiregular polyhedron 또는 Star quasiregular polyhedron
점추이 다면체[2]이고, 변추이 다면체[3]이지만 면추이 다면체[4]는 아니며, 케플러-푸앵소 다면체가 아닌 다면체.
5종류가 있으며, 이들 중 두 가지는 십이이십면체와 동일한 꼭지점 구성을 가졌고, 나머지 세 가지는 모두 정십이면체와 동일한 꼭지점 구성을 가졌다. 이들 중 정십이면체와 동일한 꼭지점 구성을 가진 다면체 3종은 모서리 구성까지 모두 같다. 오직 정삼각형, 정오각형, 정오각별 세 가지의 다각형만 사용되는 것이 특징이다.
2 종류[5]
- 십이십이면체(5.5/2.5.5/2) : 작은 별모양 십이면체또는 큰 십이면체를 절반 깎아(rectified) 만들어지는 준정다면체. 정오각형 12개와 정오각별 12개로 구성됨.
- 큰 십이이십면체(3.5/2.3.5/2) : 큰 별모양 십이면체또는 큰 이십면체를 절반 깎아 만들어지는 준정다면체. 정삼각형 20개와 정오각별 12개로 구성됨.
- 이중삼각 십이십이면체 : (5.5/3.5.5/3.5.5/3) : 한 꼭지점에 세 개의 정오각형과 세 개의 정오각별이 서로 교대, 교차하면서 모이는 준정다면체. 정오각형 12개와 정오각별 12개로 구성됨.
- 작은 이중삼각 십이이십면체 : (3.5/2.3.5/2.3.5/2) : 한 꼭지점에 세 개의 정삼각형과 세 개의 정오각별이 교대하면서 모이는 준정다면체. 정삼각형 20개와 정오각별 12개로 구성됨.
- 큰 이중삼각 십이이십면체 : ((3.5.3.5.3.5)/2)[6] : 한 꼭지점에 세 개의 정삼각형과 세 개의 정오각형이 서로 교대, 교차하면서 모이는 준정다면체. 정삼각형 20개와 정오각형 12개로 구성됨.