1 개요
Global positioning system(범지구위치결정시스템)
공식 홈페이지: [1]
미국에서 개발하고 관리하는 위성항법 시스템. 세계 어느 곳에서든지 인공위성을 이용하여 자신의 위치를 정확히 알 수 있는 시스템. 위치정보는 위도, 경도, 고도로 이루어져 있다. 추가로 정확한 시간정보를 얻을 수 있다.
2 설명
일반적으로 위성항법시스템의 위성에서 나오는 신호는 다음의 정보를 포함하고 있다.
- 위성의 궤도정보: 이를 통해서 위성의 정확한 위치를 계산할 수 있다.
- 위성 신호가 발신되는 시간: 이 정보에 포함된 시간과 실제 수신기가 수신한 시간을 비교하면 빛의 속도로부터 역산해 수신기와 위성 사이의 거리를 알 수 있다.
GPS 신호는 크게 민간용[1] 과 군용이 있으며, 군용은 미군과 한국군만 사용 중. 암호화되어 있기 때문에 일반인은 사용할 수 없다. 민간용은 모두에게 오픈되어 있기 때문에 적성국가도 악용할 소지가 있다고 판단, 미 국방성에서 SA[2]를 도입하여 일부러 랜덤하게 에러를 넣어서 오차가 100 m 정도 나도록 만들었었다. 현재는 '최악의 경우' 95% 신뢰도 내에서 최대 7.8 m의 오차가 발생하는 정도이고, 민간용 최신 SPS 수신 장비를 이용하면 3.5 m 정도의 오차가 난다. 보통 민간용 항법장비들은 이를 각종 수단 - 좋게 말하면 알고리즘, 나쁘게 말하자면 꼼수, 즉 소프트웨어적으로 에러를 극복했다. 갑자기 터무니없는 장소로 찍히면 이를 무시한다던지, 자동차 같은 것이라면 도로 이외의 지역으로 찍히면 이를 무시한다던지 하는 식으로. 그런데 미국 내에서 "우리가 세금내서 만든건데 너네 군인들만 좋은거 쓸래?!" 라는 목소리가 커지자 클린턴 정부 때 이 랜덤 에러를 없앴다. 미국 안보상황에 따라 언제 재개할지는 모르지만. 그래도 오차 자체는 군용이 더 적으며, 암호화되어 있어서 교란당할 확률이 적다. 사실 군용 GPS 전파는 ionospheric correction 즉, 전리층 간섭에 대한 보정을 위해 두 개의 주파수를 쓴다. 그러나 궁극적으로 앞으로 전개될 업그레이드 플랜으로 두 개의 격차는 줄어들 것이다. 물론 보안 문제를 해결하기 위해 안전성은 좀 더 높이겠지만.북한의 GPS 교란전파처럼[3]
지구를 둘러싸고 있는 24개의[4] 내브스타(NAVSTAR - NAVigation Satellite Timing And Ranging) GPS위성이 지구 어디에 있든지 위치정보를 얻을 수 있다. 최초로 발사된 위성은 1978년 발사된 것이다. 지금 사용하고 있는 위성은 2호 위성인데, 핵감지 기능도 갖추고 있다. 이 모든 위성은 미국 공군 2nd Space Operations Squadron에서 관리한다. 전 세계에 퍼져있는 12개의 컨트롤 센터와 16개의 모니터링 센터를 보유 중으로, 우리나라에도 미 국립 지리 정보국 (National Geospatial-Intelligence Agency) 가 관리하는 모니터링 센터가 있다.
초창기 수신기는 단순히 GPS가 제공하는 신호를 받아 위치정보를 표시하는 독립된 장치였지만[5] 널리 일반인이 사용하는 용도로는 GPS 수신기 자체로만 사용되는 것은 별로 없고, 내비게이션 등이나 휴대폰 등에 탑재되는 경우가 많다. 미국에서는 모든 휴대폰에 GPS 탑재가 의무화되어 있어 긴급통화시 발신자 위치 추적에 사용할 수 있게 되어 있다. 특히 스마트폰 등에 탑재되는 경우 주변정보 검색, 지오태깅(사진이나 노트, 블로그, 트위터 등의 위치 기록), 증강현실 애플리케이션 등 각종 첨단 기능을 즐길 수 있다. 스마트폰에는 주로 GPS 신호를 고속으로 찾기 위해 퀄컴에서 개발한 A-GPS(Assisted GPS)가 탑재된다.
이 A-GPS는 Wi-Fi AP나 휴대전화 기지국을 기반으로 현재 위치를 알아내는 것과는 전혀 상관없는 개념이다. 그건 "네트워크 기반 위치"이고, A-GPS란 것은 위성의 궤도 정보·시각 등을 위성으로부터 수신하지 않고 별도의 네트워크를 통해 전송받아 위치 설정에 걸리는 시간을 대폭 단축하는 기술을 말한다.[6] "위성의 궤도 정보"를 Wi-Fi나 3G·4G로 받는다는 사실 때문에 "네트워크 기반 위치"와 "A-GPS"를 헷갈려하는 사람이 많은데, 여길 한 번 참조할 것. 착각하는 사람이 많은데, GPS는 하늘이 안 보이는 실내에서 현재 위치를 알아내는 기술이 아니다. 당연히 A-GPS를 쓴다고 해도 하늘이 안 보이는 실내에서는 GPS를 사용할 수 없다. 실내에선 "네트워크 기반 위치"를 사용해야 한다.[7]
구글 안드로이드에서, A-GPS는 단말기마다 끌 수 있는 것도 있고 없을 수도 있다. A-GPS를 끌 수 있는 단말기에선 "GPS 도우미"와 같은 식으로 표기된 토글 스위치가 있다. Assist, 즉 돕는다는 뜻이다. 구글 안드로이드에서 A-GPS를 보완하는 앱으로는 GPS Status가 잘 알려져 있다.
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군용으로 쓸 경우, 보병들을 위한 초소형 휴대형 단말기가 아니면 보통은 GPS는 보조적인 항법장비로만 쓰인다. 미사일이나 항공기의 경우 기체가 뒤집어지거나 하면 안테나가 위성신호를 수신할 수 없고, 지상 차량이나 선박들도 만에 하나 GPS가 전파방해를 받아서 수신할 수 없는 상황에 대비해야 하기 때문. 그래서 여전히 이런 군용장비들에는 관성항법장치또는 정밀 자이로스코프와 같은 억 소리나는 비싼 전용 항법장비가 따로 달려있다. 보통 GPS는 이런 항법장비들의 오차를 보정해주는 용도로 쓴다.
사실 항공기나 미사일의 경우 자신의 위치뿐만 아니라 자세도 정확히 측정해야 하는데, 현재로서는 GPS로 정확한 자세측정은 어려움이 있다. 완전 불가능한 것은 아니다. 이를테면 GPS 안테나를 4개정도 달아서 각각의 높이를 측정하여 현재 항공기가 전후좌우 어디로 기울어졌는지를 알 수 있다. 문제는 항공기나 미사일의 몸체는 속도나 선회상황에 따라 약간씩 휘기 때문에 실제 항공기는 기울어지지 않았는데도 GPS 안테나의 상대적인 높이가 달라져서 마치 기체가 기울어진 것 처럼 측정될 수 있다.
흔히 말하는 "GPS 유도폭탄"(대표적으로 JDAM)도 실제로는 GPS는 일종의 보조적인 항법장비이며, 안에는 자이로를 이용한 관성항법장치가 있다. 이것으로 폭탄 자체의 자세를 측정하는 한편 관성항법을 하는 셈. 단 고성능 순항미사일이나 항공기의 것에 비하면 비교적 저렴한 몇백만원짜리 자이로가 들어간다. 이 "저성능 자이로"를 GPS로 보정하여 값싸면서도 비교적 명중률 높은 유도폭탄을 만든다는 것이 바로 이 JDAM의 기본 모토다.
보병이 사용해도 상당히 유용하다. 산으로 기동하다보면 위치를 확인할 수 있는 건물이나 도로가 없는데다가 야간에는 지도와 주위를 대조해 현재위치를 알기가 힘들다. 하지만 GPS가 있으면 24시간 언제나 자기 위치를 정확한 숫자로 알 수 있으므로 야간기동 및 산악기동에 구식 GPS 한 개라도 있으면 진짜 편리하다.
보조적이니 뭐니해도 GPS를 사용하는 무기체계가 늘다보니 GPS를 교란하려는 방법도 가지가지다. GPS 신호의 주파수 대역이 기본적으로 공개되어있는데다가, 그 신호도 매우 약하기 때문에 교란 하는 입장에서는 사실 여타의 레이더나 통신장비보다는 교란이 쉬운 편. 행여 모르는 사이에 자연계나 인체에 영향을 미치지 않도록, GPS 신호는 기본적으로 자연계에 깔려있는 각종 전파나 노이즈보다 강도가 낮다. 즉 일반인들은 필터등을 통하여 이 자연계의 노이즈 중에 섞여있는 GPS 신호만 걸러서 사용하는 것.
하지만 GPS 교란장치는 기본적으로 지상에 놓여있는 경우가 많은데 실제 GPS 안테나들은 위쪽을 향하고 있기 때문에 이 교란신호들이 항공기나 미사일의 몸체에 가려서 생각보다 작은 신호강도로는 GPS 교란을 할 수가 없다. 게다가 성능 좋은 안테나들은 수신되는 신호가 하늘에서 날아오는 것인지 땅에서 솟아난 것인지 방향을 파악하기 때문에 밑에서 올라오는 신호를 무시해버리기도 한다. 특히 미군의 경우에는 앞서 언급한 바와 같이 암호화된 GPS 신호를 사용하므로 교란도 쉽지 않은 상황. 심지어 아프가니스탄에서 미군이 GPS 유도무기로 GPS 교란장치를 날려버린 사례도 있다. 무엇보다도, GPS 교란장치는 그 자체가 잘 드러난 전파방사원이기 때문에 對레이더 미사일의 좋은 표적이기도 하다.
단, 일반 차량등에 장착된 GPS 내비게이터는 기본적으로 민간용인데다가 지상에 있으므로 교란기에 꽤나 무력한 편이다. 뭐 설사 누가 이걸로 테러를 한다고 해도 갑자기 사람들이 길을 몰라 우왕좌왕할일도 별로 없긴 하지만, 내비게이터 믿고 과속하는 사람들은 속도위반 단속 카메라에는 좀 더 자주 찍힐지도 모른다.
2.1 역사
본래 군사용으로 개발되고 있었으나 한창 개발중이던 1983년, 대한항공 007편 격추 사건이 일어나자 이후 민간에도 개방되기로 하였다. 이 사건은 뉴욕발 알래스카 경유 서울행 대한항공기가 항로를 이탈하여 소련 영공을 침범하여 격추된 사건이다. 당시 사고기는 관성항법장치를 사용하여 항로를 계산했는데 모종의 이유로 오차가 발생하고, 그 오차가 누적되어 마침내 소련 영공을 침범하기 이른 것이다. 사고 후 로널드 레이건 당시 미국 대통령은 차후 GPS가 완성되고 나서 이를 개방한다면 앞으로 이러한 인명 피해(269명 전원 사망)를 피할 수 있을 거라는 판단하에 군용으로만 사용될 예정이던 GPS를 민간에 조건부 개방하기로 하였고 현재에 이르고 있다.
GPS 기술은 일종의 '잉여짓'에서 출발했다. 시작은 스푸트니크의 발사로 미국이 충격을 먹었을 때, 미국의 존스홉킨스 대학의 응용 물리학 연구소(APL)에서 쉬는 시간에 스푸트니크에서 송출하는 라디오 신호를 듣고 있었다.[8] 이 때 누군가가 스푸트니크의 라디오 신호를 이용해서 위치를 알 수 있지 않을까 하는 생각을 했고, 실제로 계산결과 할만하다고 여겨져서 하나의 신호 송출원의 신호를 여러군데서 잡고 그 위치를 계산하는 방법에 대한 보고서를 작성하고 곧 잊혀졌다. 그 후 핵잠수함이 핵미사일의 정확한 발사를 위해 자신의 정확한 위치를 알 필요가 있었는데 이 보고서가 떠올라 그 기술을 반대로 여러 송출원의 신호로 자신의 위치를 계산하는 방법을 만든게 GPS.
2.2 이론
3개 이상의 위성으로부터 정확한 시간과 거리를 측정하여 3개의 각각 다른 거리를 삼변 측량 (trilateration) 에 따라서 현 위치를 정확히 계산할 수 있다. 3개의 위성을 중심으로 하는 세 개의 구면이 서로 교차되는 지점이 수신기의 위치이다.[9] 현재 3개의 위성으로부터 거리와 시간 정보를 얻고 1개 위성으로 오차를 수정하는 방법을 널리 쓰고 있다.[10] 군용 신호를 쓰는 경우에는 센티미터 단위 수준의 오차범위 내에서 위치정보를 얻을 수 있다.
상대성 이론에 대한 이해가 없었다면 GPS는 구현이 힘들었을 것이다. GPS 인공위성은 2만 km상공에서 3.78 km/s 정도의 엄청난 속도로 이동을 하기 때문에 지구 표면에서보다 시간이 상대적으로 느리게 흐른다. 거기다 중력에 의한 시간지연도 고려해야한다. 그렇지 않고서는 매일 38.6 마이크로초의 시간 오차가 생긴다.
지구에서의 거리별 시간지연 효과 그래프다. x축은 지구중심에서부터의 거리, y축은 거리에 따른 지연시간, 단위는 ps[11]
아래쪽의 갈색선이 인공위성의 궤도속도[12]에 의한 인공위성의 시간지연이고 초록색 선이 중력에 의한 인공위성 대비 상대적인 지구의 시간지연이다. 이 둘을 더한게 가운데선이다. 그래서 이 시간 오차를 항상 보정해야지만 GPS가 그나마 똑바로 작동한다. 또한 지구 표면과 위성의 상대속도로 인한 도플러 효과가 발생해 위성에서 지상으로 내려오는 전파가 청색편이된다는 것 역시 고려해야 한다.
이외에도 GPS에 오차를 만드는 원인은 다음과 같다.
- 전리층의 영향: ± 5 미터
- 천체력 오차: ± 2.5 미터
- 위성의 시계 오차: ± 2 미터
- 전파 경로에 따른 오차: ± 1 미터
- 대기권의 영향: ± 0.5 미터
- 수치 오차: ± 1 미터 이하
3 장점
이 GPS의 가장 큰 장점은 매우 값싼 GPS안테나와 몇 가지 장비만으로 자신의 위치를 정확히 알 수 있다는 점. 종전에는 항법을 위하여 자이로 같은 것을 이용한 관성항법장치를 사용해야 했는데, 이것은 가격도 더럽게 비싼데다가(오차율이 매우 적은, 항공기에 들어가는 것은 억 단위가 넘는다) 시간이 지날 수록 오차가 누적되는 치명적인 단점이 있었다. 하지만 GPS는 위성 신호만 수신할 수 있는 상황이면 누구나 값싸게 전세계 어디에서나 자신의 위치를 공짜로 알 수 있기 때문에 종전에는 항법장치 같은 것은 꿈도 못 꾸던 경비행기나 자동차, 심지어 휴대폰이나 멀티콥터 같은 취미용 장비에도 이를 집어 넣을 수 있게 되었다.
4 단점
GPS가 규격화 된 경우 한 번의 교란으로 신호를 잡을 수 없게 된다. 비유하자면 같은 회사의 TV 여러 개를 한 개로 조종할 수 있다는 뜻이다.
5 사건사고
GPS는 기본적으로 미국이 주도하는 시스템이기 때문에 기술적으로 미국에게 종속되어 있다. 미국이 미친 척하고 자국군만 사용하는 것 외의 GPS 신호를 끊어버리거나, 전파방해를 걸어 민간용 GPS의 에러율을 무지막지하게 크게 만들어 버릴 수 있다는 이야기. 게다가 더 큰 문제는 적국의 교란조치에 대항하기 어렵다는 것이다. 미국은 자국군이 사용하는 것 이외의 군사, 민간 장비 모두를 사실상 교란에 무방비로 노출시킨 상태인데 중국은 러시아제 글로나스를 병행하는 것으로 문제를 부분적으로는 해결했지만 한국은... 그 때문에 러시아제 글로나스를 이용해야 한다는 목소리가 높아지고 있으며, 유럽의 갈릴레오 프로젝트에도 참여하고 있지만 아직 시스템이 완성되지 않은 상태다.
미군이 2012년 이후 GPS관리를 포기할 것으로 보여, GPS 관리가 민간으로 넘어갈 수도 있다. 2011년 3월 5일, 서울 서부에서 핸드폰 시간이 잘못 표시되고 통화에 문제가 있는등 GPS 교란이 있었다. 발표에 의하면 북한의 GPS 교란 연습에 의한 것이라고 한다. 흠좀무.
2014년 5월 13일, 러시아 정부는 우크라이나 사태로 미국과의 대립이 심화되고 미국의 글로나스 중계기지 설치 비협조에 대한 항의의 뜻으로 자국 내 GPS 중계기지 운용을 오는 6월부터 중단시킬 수 있다고 밝혔다.기사 하단
6 유사품
- 유럽
- EU의 갈릴레오는 2012년까지 4개의 위성을 쏘아올려 2014년 서비스 시작 예정으로 2019년에야 완성 될 예정이다. 한국도 참여하고 있다.
- 러시아
- 중국
- 북두(北斗)라는 독자 위성 GPS 구축에 나서고 있다. 북두는 알다시피 '북두칠성'을 가리키는 말이다. 중국은 2015년 기준 18개의 북두 위성을 쏘아올려 일부 지역에서 서비스를 하고 있으며, 2020년까지 전 세계를 대상으로 서비스할 계획이다. 북두는 최신기술을 적용했기 때문에 구축된지 40년이 지난 GPS보다 훨씬 정확하다고 한다. 덤으로 중국의 미사일들은 더욱 날카로워졌다. 북두의 1차 서비스 영역은 한반도 전체와 일본이 포함된다. 북두 군용 체계는 중국군과 파키스탄이 사용하며 오차율이 수cm에 불과하다고 한다.
7 여담
GPS 기술이 발전하여 내비게이션을 만들 수 있게 되었다. 또한 항공기의 자동운항 시스템에도 쓰인다.
지금은 너무나 보편화 돼 있는 기술이지만 현대 과학기술 7대 불가사의로 선정될 정도로 고도의 기술력이 집약되어 있는 현대 과학기술의 총아라 할 수 있다. 나로호 발사를 보면 알 수 있지만 인공위성 발사를 위한 로켓 기술은 하도 천조국이 쉽게 쏴올려서 그렇지 항공우주기술의 총아이다. 그걸 기본적으로 24개, 교체를 위해서 쏘아올린 로켓의 양[13]까지 생각하면 상상을 초월하는 수준이다. 그것뿐인가? GPS는 상대성이론의 증거이기도 하다. 지상에서는 고전역학과 상대성이론 거의 비슷한 값을 내는데 인공위성 수준으로 고도가 높아져 중력이 변하고 속도가 빨라지면 두 이론이 내는 값이 미세한 차이를 내는데, 문제는 GPS 자체가 굉장히 정교한 구조라서 그 정도 오차가 몇 km의 위치 오류를 낼 수 있다는 것. 고전역학만 존재했다면 GPS는 오류를 제대로 잡지 못했을 수도 있다. 이 외에도 많은 노이즈 중에서 GPS 신호만 온전히 걸러내는 기술 등까지 합치면 현대의 불가사의라 불려도 손색이 없다.
군대에서는 '개폐급쓰레기'의 약자로 GPS를 쓰기도 한다.관련기사
상대성이론과의 관계와 삼각측량을 활용한다는 점 때문에 수학, 과학교과서에서도 종종 다루어지고, 수능에서는 물리 1 맨 첫단원 내용에 포함되어 출제범위이기도 하다. 하지만 모의평가등에 관련내용이 출제되었을뿐 실제 수능에 등장한 적은 없는 내용이다. 교양과학서적등으로 많은 학생들이 이 내용을 이해하고 있어서 변별력과 출제가치가 많이 떨어지기 때문으로 보인다.
GPS는 여러가지 방법을 통해서 응용할 수 있는데 일반적으로 민간이 사용하는 C/A코드(오차 30m) 수준에서 오차범위가 수 mm로 굉장히 정확한 측량용 GPS(VRS, FKP)까지 그 범위가 다양하다. DGPS, VRS, FKP 등 다양한 GPS 측위 방식을 추가바람
2016년 데뷔한 러시아제 소유즈 MS 시리즈에서는 글로나스가 있음에도 추가로 GPS 수신기를 부착했다.
8 한국군 도입
구형 무유도 항공폭탄을 개조해 정밀타격하는 국산 KGGB 장비에, 기존 상용GPS가 아닌 미군용 GPS장비가 들어가게 된다. KGGB체계는 미국에서 수입한 무기체계도 아닌[14] 순수 국산무기체계인데도 불구하고 미국에서 통 크게 허가를 내린 것. 군용 GPS는 오직 미군만이 사용하던 것으로, 상용GPS신호에 들어간 의도적인 오차범위도 없을 뿐더러 GPS교란신호에 대응하는 암호화코드까지 삽입되어 있어, 북한의 교란전술이 무용지물로 돌아가게 된다.
차후 KGGB뿐만 아닌 다른 무기체계에도 적용할 가능성도 있으므로, 여러 모로 좋은 소식이다.- ↑ 1983년에 KAL 007 기 격추사건으로 로널드 레이건의 지시로 민간에게 공개되었다.
- ↑ 선택적유용성(SA : Selective Availability, 選擇的有用性) - 쉽게 말하면 일부러 암호화된 에러, 또는 틀린 좌표 코드를 보내도록 하게 만드는 인위적인 오차를 말한다.
- ↑ 여담이지만, 미국 내에서 GPS 교란이나 휴대폰 시그널 재밍 장치는 판매, 소지, 사용 모두 불법이다.
- ↑ GPS위성은 6개 궤도에서 4개의 위성과 백업위성까지 해서 보통 28~31개 사이의 GPS위성이 운영된다. 2015년 현재 32개의 위성이 궤도 선회 중. 위성을 24개나 쏘아올렸다고 하면 대단한것 같지만 한국같은 후발주자들이야 위성 하나 쏠 때마다 난리치지 미국과 러시아는 일상적으로 쏘는 게 위성이다. 미국에서는 사기업인 모토롤라가 이리듐 계획으로 위성을 66개나 쏘아 올렸다. 물론 그렇다고 한꺼번에 24개를 쏜건 아니다.
- ↑ 지금도 탐사, 등반 목적으로 많이 쓰인다. 또는 군대에서 간부들이 개인적으로 구매하여 야외훈련할 때 쓰기도 한다.
- ↑ 위성의 송신 속도는 50 bps (즉, 약 6byte/s)로, 탁 트인 곳에서 한 위성의 정보를 GPS 신호만으로 모두 수신하기 위해선 최대 12분 30초가 소요된다.
- ↑ 구글 안드로이드 기준으로, "3G/4G/Wi-Fi 위치", "Google 위치" 혹은 "무선 네트워크 위치" 와 같은 식으로 표기한다.
- ↑ 스푸트니크는 선전용으로 그 존재를 보이기 위해 특정 주파수로 일정한 신호를 송출하고 있었다.
- ↑ 이론상 3개의 위성만 있다면 위치를 특정할 수 있으나 실제로는 정확도를 위해 보통 9대에서 11대의 위성에서 신호를 받는다.
- ↑ 겨우 위성 한 대가 뭐가 대수냐고 생각이 들어도 위성 세 대로는 삼각형을 하나밖에 못 만들지만 네 대로는 삼각형을 네 개를 만들 수 있다. 참고로 2차원 평면 위에서는 위치를 알고 있는 세 점에서의 거리만 주어지면 모르는 점의 위치를 삼각함수 또는 삼각측량법에 따라 구할 수 있다. 3차원에서는 일반적으로 두 개의 점이 해로 나오는데, 대개 지상용 항법장치의 경우 지면에 가까운 쪽이 실제 위치가 된다.<-- 수정 바람. 1개의 위성을 더 하는 이유는 원을 하나 더 그리기 위한게 아니라 시계의 오차를 추정하여 이를 보정하기 위한 것이다. 위에서 언급했다시피 위성에서 안테나 까지의 거리를 재는덴 위성에서 송신된 신호를 수신하는데 걸리는 시간을 측정하는 방법을 이용한다. 이를 위해 신호 송신과 수신 간의 시간차를 이용하는데, 위성은 원자시계 가지고 있어 정밀하게 제어되는 반면 일반적인 수신기는 상대적으로 저렴하고 휴대가 용이한 쿼츠 등을 이용하기 때문에 시계의 정밀도가 위성에 비해 굉장히 떨어진다. 이는 곧 위성과 수신시 간의 거리를 정확히 잴 수 없다는 뜻인데, 이를 해결하기 위해 동일 epoch에선 이 시간오차가 모든 위성에 대해 동일하다고 가정한 후, 추가적인 미지수로 설정하게 된다. 따라서 미지수의 총 개수는 수신기의 안테나 좌표(3차원)와 시계오차로 총 4개가 되며, 이를 선형대수학적으로 풀기 위해선 최소한 4개의 관측(=4개의 위성)이 필요하다.
- ↑ 피코초라고 읽으며 1조분의 1초다.
- ↑ 궤도를 따라 도는 속도, 이속도보다 빠르면 궤도를 이탈해버리고 이보다 느리면 중심천체에 들이받는다.
- ↑ 참고로 이거 쏘는데 들어간 70여대의 로켓들이 죄다 아틀라스, 타이탄, 델타 계열이다. 이들은 지금은 위성 발사 시장에서 가격경쟁상 그리 우수한 로켓들은 아니지만 이거 만든 록히드 마틴, 보잉, 그리고 이 둘이 합친 ULA가 국방부에서도 반세기 이상 같이 일해왔던 믿을만한 업체라서 그냥 싼거 쓰자고 다른 회사 알아보기도 힘들다. 그래도 2010년대 후반부터는 스페이스X의 팰컨 시리즈에 주목하며 더 싼걸 알아보기 시작했다.
- ↑ 심지어 미국의 롱샷이란 체계를 벤치마킹한 무기체계이다! 나쁘게 말하자면 카피판.