1 개요
중2 때 시험에... 고등학교 물1에도 나온다 지뢰라고 알아들으면 곤란하다
| 언어별 명칭 | |
| 영어 | Lever[1] |
| 일본어 | てこ |
| 중국어 | 杠杆 (Gànggǎn) |
| 러시아어 | Ρыча́г |
| 독일어 | Hebel |
저 할아버지는 시라쿠사의 과학자인 아르키메데스. 적절한 위치의 작용점과 받침점, 그리고 굉장히 길고 튼튼해서 휘어지지도, 부러지지도 않는 지렛대 등이 준비되면 이론적으로는 가능하다... 하지만 들어올리려는 순간 지구가 공전 속도+지구의 자전 속도 때문에 총알처럼 오는지라...(애시당초에 지구 공전이 너무 빨라서 들어올릴 수가 없지만.) 지레와 지면이 접촉하는 부위가 매우 작다면 압력 때문에 작용점 부근의 지반이 지렛대에 의해 함몰되어 버릴 것이다. 애초에 저 장면을 실제로 재현하기 위해서는 지구 + 힘을 가하는 사람의 무게를 버틸 수 있는 받침점과 그 받침점을 지지해줄 지면(또는 기준면), 돌림힘을 만들어줄 힘[2]이 필요한데, 우주에 나가면 그런거 없다. 망했어요 설사 저 난점들을 모두 극복하더라도 지레는 일을 하는데 드는 에너지 자체를 줄여주는 게 아니다. 즉, 지구를 지레로 들어올리려면 그냥 들어올릴 때와 같은 양의 에너지가 필요한데, 인간이 그 정도의 에너지를 가지고 있을 리가 없다. [3]
막대기를 이용하여 힘을 전달하는 도구 중 하나로 도르래나 축바퀴와 마찬가지로 돌림힘을 이용하는 도구인데, 나머지 둘보다는 만들기 쉽다.
2 원리
《하이탑 물리Ⅰ》에서 지레는 "막대의 한 점을 받치고 한쪽에 힘을 주어 물체를 움직이게 하는 장치"라고 서술되어 있다.
A의 무게와 받침점에서 A까지의 거리의 곱은 B의 무게(또는 B에서 작용하는 힘)와 받침점에서 B까지의 거리의 곱과 같다. 더 쉽게 설명하자면 시소를 떠올리면 된다. 시소를 탈 때 무거운 사람은 가까이 앉으며 가벼운 사람은 멀리 타지 않는가?
즉 아무리 무거운 물체라도 받침점에 최대한 가까이 둔 다음 지레를 무한히 길게 만들면 거의 0의 힘으로 들어올릴 수 있다는 점. 위의 사진에서 아르키메데스가 한 말은 실제로 했던 말인지는 알 수 없으나, 알려진 이야기에 따르면 그는 "우주에서 나에게 발을 디딜 공간과 무한히 긴 지레를 달라. 그러면 지구를 들어 올려 보이겠다."라고 말했다고 한다.[4]
좀 더 과학적으로 설명하자면, 다음과 같다.
1종 지레에서, 지렛대의 무게가 없다고 가정할 때 이 계에 작용하는 힘은
1. 힘점의 물체가 가하는 힘2. 작용점의 물체가 가하는 힘
3. 받침점에서 가해지는 수직항력
으로 총 3가지가 있다.[5] 이때 이 계가 정적 평형을 이루려면, 3가지 힘이 가하는 돌림힘이 평형을 이루어야 하는데, 여기서 쉽게 측정 가능한 힘1, 힘2만 가지고 돌림힘 공식을 만들기 위해 힘3가 가하는 토크가 0인 지점을 찾아야 한다.
이 때 힘3가 가하는 토크가 0인 지점은 받침점이고, 이 점을 기준으로 돌림힘을 계산해주면
r × F=rFcosθ(×는 벡터의 외적)r과 F가 수직을 이루므로 돌림힘 τ=rF
위의 공식이 나올 수 있다.[6]
3 종류
지레의 종류에는 받침점, 작용점, 힘점의 위치에 따라 1종·2종·3종 지레가 있다. 이 3가지가 다일 수밖에 없다. 다른 게 또 있는지 구상해도 소용 없다. 가끔 이 지레의 종류를 구분하는 문제가 시험에 나오기도 하는데 이렇게 외우면 쉽다.
1종 지레는 받침점이 가운데 있으니 받1(밭일)
2종 지레는 작용점이 가운데 있으니 작2(자기)
3종 지레는 힘점이 가운데 있으니 힘3(힘세)
뭔가 쌍팔년도 아재개그 같지만 외우긴 편하다.
3.1 1종 지레
작용점-받침점-힘점 순서로 있는 지레. 거리에 따라 드는 힘의 크기와 이동 거리가 달라진다. 세 종류의 지레 중 유일하게 힘의 방향을 바꿀 수 있다. 가장 흔히 생각하는 모양의 지레이기도 하다. 이때 받침점이 작용점에서 멀어질수록 힘은 적게 드나 이동거리가 더 길어진다.
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3.2 2종 지레
받침점-작용점-힘점 순서로 있는 지레. 작용점-받침점 거리보다 힘점-받침점 거리가 항상 크기 때문에 항상 힘의 이득이 있다. 대신 이동거리는 늘어난다.
예시
3.3 3종 지레
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받침점-힘점-작용점 순서로 있는 지레. 받침점-힘점 거리가 받침점-작용점 거리보다 항상 짧기 때문에 힘에 손해를 보는 대신 이동거리에서 이득을 보며 더욱 정교한 작업이 가능하다.
예시
4 기타
고대 이집트 때에 건축가들은 100톤이 넘는 오벨리스크[13]를 들어올려 옮길 때 지레를 사용했다고 알려져 있다.
5 관련 문서
- ↑ 자전거 브레이크 레버의 그 레버 맞다. 잘 생각해보면 브레이크 레버 역시 지레의 일종이다.
- ↑ 사람이 근력을 이용하여 누르거나 몸무게를 이용하여 힘을 가하는 것이 가능하나, 전자는 사실상 불가능하고 후자 또한 몸무게가 위성급이거나 (위성급이라고 해봐야 우주공간에는 중력이 없어서 몸무게가 0이지만) 중력이 항성급이 아닌 이상 안 된다.
- ↑ 후술하겠지만 지레의 길이가 무한히 길고 위의 조건들만 갖춰진다면 인간의 힘(또는 몸무게)로도 정말로 지구를 들 수는 있다.
1피코미터도 못 들거라는 게 문제지만다만 그 조건이란 게 워낙 말이 안 되기에 어디까지나 이론적이다. - ↑ 직접 계산해 본다면, 위 그림에서 아래 방향으로 지구와 동일한 중력이 작용한다고 가정하고 튼튼한 받침점과 지면이 존재한다고 해보자. 지구의 무게가 5.9742 × 10^24 kg 이고 지구와 받침점 사이의 거리를 1m(기준 단위)로 설정한 뒤에, 평균 남성 몸무게인 70 kg 짜리 사람이 매달리면 대략 9021049 광년의 거리만큼 매달린 사람은 저 멀리 있어야 한다.
그런데 지구와 안드로메다 은하 사이의 거리가 약 250만 광년이라는 걸 감안하면? 답이 없다이때 지구를 1cm만 움직이려고 한다면 사람은 9만 광년을 움직여야 한다. - ↑ 이때 힘1과 힘2, 힘3는 서로 평형을 이룬다.
- ↑ 토크에 대한 더 자세한 지식은 돌림힘 문서에서 얻을 수 있다.
- ↑ 7.0 7.1 알루미늄 캔따개는 2종 지레와 1종 지레가 순차적으로 작용하도록 설계되어 있다.
- ↑ 숟가락으로 병을 따는것은 1종 지레이니 혼동하지말자.
- ↑ 9.0 9.1 손톱깎이는 한 도구 안에 2종 지레와 3종 지레가 같이 들어있다.
- ↑ 야구방망이와 비슷하다. 괜히 탁구채처럼 짧지 않고 긴 게 아니다. 멀리 보내는 게 중요해서 긴 걸 휘두르는 거다.
- ↑ 이 경우에는 멀리 보낸다는 것보다는 정확한 작업이 가능하다는 점에서 이득이 있다.
- ↑ 젓가락과 마찬가지로 정확한 조작을 요하는 작업에 사용된다.
- ↑ 방첨탑. 여기서는 기념비를 말한다