테서랙트

1 4차원 큐브

4차원 볼록 정다포체
정오포체정팔포체정십육포체정이십사포체정백이십포체정육백포체
9914-sml.jpg8-cell.gif
테서랙트의 전개도회전하는 테서랙트를 보다 낮은 차원에 투영시킨 모습
전개도가 만들어지는 과정. 50초~1분, 1분 15초~1분 26초 참조.


4차원 초입방체(hypercube)[1]로, 정팔포체(8-cell, regular octachoron)라고도 한다.

4차원 초입방체를 가리킨다. 3차원의 입방체란 3축간에 모두 직각으로 교차하는 형상을 기본으로 하는데, 제 4의 직교하는 축을 더한 4차원에서 4축 모두가 직각으로 교차한다는 의미. 물론 인간의 감각기관은 4차원 이상은 인지할 수 없기 때문에 테서랙트를 완벽히 인지할 수는 없고 3차원 공간에 투영된 형태로 (3차원 큐브를 2차원인 종이의 면 위에 투영하듯이) 인지할 수밖에 없다. 축에 직교하는 방향으로 투영하면 그냥 입방체로만 보인다. 하지만 축에 직교하지 않는 각도로 3차원 공간에 투영할 경우 온갖 이상한 모양으로 인지될 수 있다.

1.1 테서랙트에 대한 정보

단위/특성개수비고
슐레플리 부호{4,3,3}
꼭지점(vertex, 0차원)16
모서리(edge), 1차원)32
면(face, 2차원)24정사각형
입체(solid, 3차원)8정육면체 {4,3}
쌍대정십육포체 {3,3,4}
포함 관계
또는 다른 이름
초입방체(4-hypercube)
정육면체 기둥(cube prism)
4-4 듀오프리즘(4-4 duoprism)

한 변의 길이가 [math]a[/math]인 테서랙트가 있을 때

대각선 길이 = [math]2a[/math]
총 모서리 길이(total edge length) = [math]32a[/math]
총 면적 (total surface area) = [math]24a^2[/math]
겉부피(surcell volume) = [math]8a^3[/math]
초부피(bulk) = [math]a^4[/math]

테서랙트를 10개 붙이면 5차원 도형인 펜터랙트(Penteract)도 만들 수 있다.

네이버 캐스트 4차원입체도형
네이버 캐스트 초입방체 만들기

2 인터스텔라의 4차원 공간

인터스텔라/천체 항목 참고

국내 공식 번역에서는 한국의 대중들에게 테서랙트의 뜻이 잘 알려지지 않은것을 감안해 '큐브'라고 번역하였다.

3 마블 시네마틱 유니버스의 아이템

테서랙트(마블 시네마틱 유니버스) 항목 참고

인터스텔라와 마찬가지로 국내 공식 번역에서는 '큐브'라고 번역하였다.

4 프로그레시브 메탈 / Djent 밴드 TesseracT

영국프로그레시브 메탈 / Djent 밴드.

Djent 장르의 초창기인 2000년대 중반부터 존재한 밴드로, 동종 밴드와 비교했을 때 전체적으로 몽환적이면서 싱잉을 중시하는 모습을 보여준다.
2013년작인 Altered State부터 재즈을 일부 접목한 분위기를 채용하고 있다.

매 앨범 때마다 보컬을 갈아치우는 것으로도 유명한데, 현재 보컬리스트인 Daniel Tompkins는 이 밴드의 2번째 보컬이었다가 탈퇴하고 다시 4번째 보컬로 돌아왔다. (...)

한국에서는 큐브라 불리지 않고 정상적으로 테서랙트라 불린다.

  • 라인업:
    • Daniel Tompkins - 보컬
    • Acle Kahney - 기타, 프로듀서
    • James Monteith - 기타
    • Amos Williams - 베이스
    • Jay Postones - 드럼
  1. n차원에서 가장 적은 수의 (n-1)-폴리토프(polytope)로 이루어진 n-폴리토프를 n-단체(simplex)라고 하며, 서로 직교하거나 평행인 선분으로 이루어진 도형을 n-초입방체(hypercube), 그리고 모든 좌표축에서 원점에서 같은 거리만큼 떨어진 지점에 꼭지점이 있는 볼록한 폴리토프를 n-정축체(orthoplex)라고 한다.