맥스웰 방정식

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1 개요

전자기학의 알파이자 오메가
맥스웰 방정식=전자기학
전하와 전류, 전기장과 자기장에 관한 4개의 방정식.

사람들이 잘 모르는 사실 하나는, 맥스웰의 20개의 변수로 이루어진 20개의 식을 올리버 헤비사이드가 4개 변수와 4개 식으로 정리했다는 것이다.맥스웰이 던진 20개 식을 외운다고 생각해봐라! 절대 그를 잊으면 안 된다. 그리고 2개로 줄이려던 식을 헤르츠가 도로 4개로 늘려놓은 것도

아래의 미분형과 적분형 식은 발산 정리 또는 스토크스 정리를 이용하여 서로 유도할 수 있다. 미분형에서 나오는 ∇ 표시는 델.

[math]\nabla\cdot[/math]은 divergence(발산)연산자, [math]\nabla\times[/math]는 curl(회전)연산자, 적분기호의 고리는 닫힌 공간을 의미한다.

1.1 미분형

[math] \displaystyle \nabla \cdot \mathbf{E} = {\rho \over \epsilon}[/math]

[math] \displaystyle \nabla \cdot \mathbf{B} = 0 [/math]

[math] \displaystyle \nabla \times \mathbf{E} = - {\partial \mathbf{B} \over \partial t}[/math]

[math] \displaystyle \nabla \times \mathbf{B} = \mu\left( \mathbf{J} + \epsilon\frac{ \partial \mathbf{E} }{ \partial t} \right) [/math]

단, 사용하는 단위계에 따라 같은 미분형도 다른 형태가 된다. 예를 들어 헤비사이드-로렌츠 단위계에서의 미분형 맥스웰 방정식은 다음과 같다.

[math] \displaystyle \nabla \cdot \mathbf{E} = \rho[/math]

[math] \displaystyle \nabla \cdot \mathbf{B} = 0 [/math]

[math] \displaystyle \nabla \times \mathbf{E} = - {1 \over c} \ {\partial \mathbf{B} \over \partial t}[/math]

[math] \displaystyle \nabla \times \mathbf{B} = {\mathbf{j} \over c} + {1 \over c} \ {\partial \mathbf{E} \over \partial t} [/math]

이 아래의 식들에서는 SI 단위계에서의 맥스웰 방정식만 기술하였다.

1.1.1 물질 속에서의 맥스웰 방정식

물질 속에서는 편의상 맥스웰 방정식을 전기 변위(electric dispacement) [math]\mathbf{D}=\epsilon_{0}\mathbf{E}+\mathbf{P}[/math]와 보조장(auxiliary field) [math]\mathbf{H}=\frac{1}{\mu_{0}}\mathbf{B}-\mathbf{M}[/math]로 기술한다. 이때 [math]\mathbf{P}[/math]와 [math]\mathbf{M}[/math]는 각각 물질의 편극과 자화를 뜻한다.

[math] \displaystyle \nabla \cdot \mathbf{D} = \rho_{f}[/math]

[math] \displaystyle \nabla \cdot \mathbf{B} = 0 [/math]

[math] \displaystyle \nabla \times \mathbf{E} = - {\partial \mathbf{B} \over \partial t}[/math]

[math] \displaystyle \nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{j}_{f} + {\partial \mathbf{D} \over \partial t} [/math]

여기서 [math]\rho_{f}[/math]와 [math]\mathbf{j}_{f}[/math]는 각각 자유 전하밀도와 자유 전류밀도를 뜻하며, 원자 내의 전자처럼 어딘가에 속박된 것이 아니라 금속 내의 전자처럼 자유롭게 이동할 수 있는 전하를 뜻한다. 위의 일반적인 맥스웰 방정식에서는 자유 전하/전류와 속박 전하/전류가 모두 포함되어 있다.

1.2 적분형

◯ [math] \displaystyle {\iint}_{ \partial \Omega} \mathbf{E} \cdot d \mathbf{S}= \frac{1}{ \epsilon_{0}} \iiint_{ \Omega} \rho dV[/math]

◯ [math] \displaystyle {\iint}_{ \partial \Omega} \mathbf{B} \cdot d \mathbf{S}=0[/math]

[math] \displaystyle \oint_{ \partial \Sigma} \mathbf{E} \cdot d \mathbf{l}=- \frac{d}{dt} \iint_{ \Sigma} \mathbf{B} \cdot d \mathbf{S}[/math]

[math] \displaystyle \oint_{ \partial \Sigma} \mathbf{B} \cdot d \mathbf{l}= \mu_{0} \iint_{ \Sigma} \mathbf{J} \cdot d \mathbf{S}+ \mu_{0} \epsilon_{0}\frac{d}{dt} \iint_{ \Sigma} \mathbf{E} \cdot d \mathbf{S}[/math]

참 쉽죠? 이게 무슨 소리야!!!

적분형을 가우스 발산 정리나 스토크스 정리를 사용하면 미분형으로 유도가 가능하다.

1.3 전자기 포텐셜 벡터를 사용한 표현

[math]\displaystyle \mathbf{B} = \nabla \times \mathbf{A}, \mathbf{E} = - \nabla \phi - {\partial \mathbf{A} \over \partial t}[/math]

---

[math]\mathbf{A}[/math]가 전자기 포텐셜 벡터, [math]\phi[/math]는 전위.

사실 맥스웰이 처음 자신의 방정식을 제안했을 때, 식은 4개가 아니라 단 2개였다(!) 맥스웰은 전자기 포텐셜 벡터라고 하는 4차원 벡터를 정의하면 훨씬 더 깔끔하고 아름다운 단 2개의 식으로 전자기 법칙이 요약됨을 깨닫고, 이 식을 맥스웰 방정식으로서 발표하지만, 당시의 물리학자들은 전자기포텐셜 벡터가 무엇을 의미하는지, 어떻게 하면 측정할 수 있는지조차 모르는 상황이었다. 결국 하인리히 루돌프 헤르츠는 실제로 측정가능한 것 이외에는 인정할 수 없다며당시 측정가능했던 물리량인, 전기장과 자기장으로 이루어진 우리가 익히 알고있는 4개의 맥스웰 방정식으로 후퇴(?!)하게 된다.

그러나 이후 폴 디랙에 의해 전자기 포텐셜 벡터가 전자의 파동함수의 위상의 그래디언트 벡터를 의미한다는 것이 밝혀지고, 주변의 전자기 환경에 따라 전자의 위상에 차가 생긴다는 것이 확인되면서 전자기 포텐셜 벡터가 실존한다는 것이 실험적으로 증명되었다. 내가 무릎을 꿇었던 건 추진력을 얻기 위함이었다

교과서에서 배우는 전자기학은 이해하기 쉽게 하기 위해 전기장과 자기장을 사용한 4개의 방정식으로 표현되어 있지만 현대 물리학에서는 맥스웰 방정식이라고 하면 당연하게 전자기 포텐셜 벡터를 사용한 2개의 방정식을 떠올린다. 그러나 이 2개의 방정식을 완전히 이해하기 위해서는 게이지 이론에서 떨어진 콩고물인 게이지변환을 이해하여야 한다. 또한 상대론의 지식이 필수적이지는 않지만 특수상대론을 이해하고 있다면 이 방정식을 이해하는 데 큰 도움이 되고 일반 상대성 이론에 동원되는 기하학을 적용하면 식은 하나로 줄어든다. 물론 물리학적 해석을 위해선 골때리는 압축해제를 해야 하지만.

1.4 텐서형

상대론적인 사차원 벡터(4-vector) 그리고 텐서를 이용하였으므로 식이 두 개로 줄어든다. 짧은 건 좋은데 뭔 말인지 모르겠다.

[math] \displaystyle \partial_\alpha F^{\alpha \beta} = \mu_0 J^\beta [/math]

[math] \displaystyle \partial_\alpha \left( {1 \over 2} \epsilon^{\alpha \beta \gamma \delta} F_{\gamma \delta} \right) = 0 [/math]

---

[math] F^{\alpha \beta} [/math]가 전자기 텐서, [math] J^{\alpha} [/math]는 4차원 전류밀도.

1.5 Differential Form

더 이상 간단할 수 없다.

[math] \displaystyle d*F = \mu_0 J [/math]

[math] \displaystyle dF = 0 [/math]

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[math]*[/math] 는 듀얼 연산자. 곱하기가 아니다.

1.6 4-potential

아직 한 발 남았다 진 최종보스

[math]\displaystyle \Box A^{\alpha} = {\mu}_0 J^{\alpha} [/math]

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[math] A^{\alpha} [/math]는 전자기 퍼텐셜(electromagnetic 4-potential)로 [math] A^{\alpha} = \left( \phi/c, \mathbf{A} \right) [/math], [math] \Box [/math]는 달랑베르 연산자.

네모가 나온다고 문자가 깨졌다고 생각하지 말자.

2 식의 의미

맥스웰 방정식을 이해하기 위해서는 벡터 미적분(Vector Calculus)에 대한 이해가 필수적이다!! 괜히 보통 전자기학 교재의 1단원이 벡터미적분인 게 아니다. 직교좌표계뿐만 아니라 원통과 구형 좌표계를 사용한 미적분에 익숙해져야 하며, ▽(del operator)를 사용한 발산(divergence), 회전(curl), 경사(gradient)는 특히 중요하다. 또한 발산과 가우스의 정리, 회전과 스토크스의 정리를 연관지어 살펴보면 좋다.

2.1 전기장의 발산

전기장(Electric intensity field)의 발산은 전하밀도(C/m³)를 유전율로 나눈 것이다.

전기장은 근원이 되는 무언가가 있다.

즉 유전율과 전기장의 곱인 전속밀도장의 발산을 공간에 대해 적분하면 그 공간 안의 전하량을 알 수 있다. 다시 말하면 전기장을 발생시키는 근원은 전하라는 뜻이다.(발산에 대한 이해가 필요하다)

참고로 전하라는 것은 물질의 기본 특성으로 입자같은 게 아니다!!(질량이 입자가 아니듯이) 전하량의 단위는 C(coulomb). 전하는 (+), (-) 전하가 있고 이 식으로 나타나는 특징 중 하나가 (+)극과 (-)극은 분리가 된다.는 것인데 자기장은 발산이 0이 되기 때문에 monopole이 존재하지 않게 된다.

흔히 중고등학교 때 배우는 전기장의 근원에 대한 실험 법칙인 쿨롱의 법칙에서 유도되었다. 쿨롱의 법칙은 원거리 간에 힘이 작용한다는 발상이지만, 이것을 장이론으로 확장하면 전하가 주위에 장을 만들고 이 장이 다른 전하와 (근접)상호작용한다는 개념으로 진화한다. 폐곡면 안의 공간상에 전하가 존재하고 이 전하에게서 전기력선이 나온다고 했을 때, 쿨롱법칙으로 전기장의 세기(전기력선의 밀도)와 방향을 구하면 전기장과 폐곡면의 법선벡터와의 내적을 적분해서 전기력선의 총 수(선속)를 계산할 수 있다.(일반적으로 부호는 들어오는 것을 - 나가는 것을 +이라 한다.) 그리고 그 결과는 곡면이 어찌 생겨먹었든 폐곡면이라면 내부에 있는 전하의 합에 비례한다. 적절한 가우스 법칙의 적용과 적분식을 적절한 가우스 정리로 미분식으로 바꿔버리면 첫 번째 식이 도출된다. HIGH TOP 같은 참고서에도 이 가우스 법칙이 나와 있지만, 당연히 고등학교 수준에서는 무리.

2.2 자기장의 발산

자기장(Magnetic intensity field)의 발산은 0이다.

자기장은 근원이 없다.

이 식은 자기장에 대한 실험 법칙인 비오-사바르 법칙에서 유도되었다. 자기장에 대한 가우스 법칙이라고도 한다. 자기장 안에 근원이 없다는 것은 쉽게 말해, N극과 S극은 분리되어 따로 존재하지 않는다(또는 자기홀극은 존재하지 않는다)라는 뜻이다. 적분형을 잘 보면 폐곡면에서 나가는 선속과 들어오는 선속이 같아야 하는데 자기홀극을 둘러싸면 들어오거나 나가는 한쪽 선속만 생기기 때문. 자석을 아무리 쪼개도 N극과 S극이 나눠지지 않고 N극, S극을 가진 두개의 새로운 자석이 되는 것이 바로 이 두 번째 식에 의한 현상이다.

전하만 딸랑 존재해도 발생하는 전기장과 달리 전하의 상호작용으로 자기장이 기술되기 때문에 전기장보다 이해하기 약간 어렵다.

물리학자들은 자기장 연구 초기에, 양전하와 음전하가 따로 존재하여 전기장의 근원이 되는 것처럼 자기장의 근원이 되는 모노폴(자기 단극자), 즉 단독으로 존재하는 N극이나 S극을 가정했다. 하지만 두 번째 식에 따르면 모노폴은 없다. 그런데 두 번째 식은 실험의 결과를 토대로 만든 모노폴이 없는 환경에서의 경험적인 식이지, 모노폴이 존재하지 않는다라고 단정지을 수는 없다. 자세한 내용은 모노폴 항목 참조. 아직 공식적인 모노폴의 발견은 없었지만 모노폴 발견을 위한 연구가 진행 중이며, 빅뱅 초기에는 자기단극자가 존재하던 시기도 있었다는 이론도 있다.

2.3 전기장의 회전

전기장(Electric intensity field)의 회전은 자속밀도장(Magnetic flux density field)의 시간 변화율이다.

자기장의 변화는 전기장을 만든다

전기장과 자기장은 모두 공간과 시간에 대한 함수이다( E(x,y,z,t), B(x,y,z,t) ). 이때 자속밀도가 시간에 따라 변화하게 되면 전기장이 공간에 따라 변화하게 되는데 전기장은 전하당 받는 힘을 말한다(전기장의 단위는 V/m=N/C). 따라서 힘이 공간에 따라 변화하게 되면 힘의 차이에 의해 전위차(Potential Difference)가 발생하게 된다. 즉 페러데이의 법칙. 한 마디로 발전기의 원리다.

2.4 자기장의 회전

자기장(Magnetic intensity field)의 회전은 전류밀도에 전속밀도(Electric flux density field)의 시간변화율을 더한 것이다

전류나 전기장의 변화는 자기장을 만든다

전류가 흐를 때 자기장이 생성된다는 앙페르의 법칙에 맥스웰이 전기장의 변화도 자기장을 만든다는 내용을 추가한 것.

전류가 흐르는 도선 주위에 자기장이 생기는 것은 쉽게 받아 들일 수 있지만, 전기장의 변화가 자기장을 발생시키는 개념은 의외로 어려운 개념이다. 다만 실험으로써의 증명은 초등학교 과학에서 전자석으로 이뤄지고 있다.

원래 이 식은 전류 주위에 자기장이 발생한다는 기본 개념 위에서 출발한다. 즉, 전류 주위에는 자기장이 발생한다가 기본이다. 다음으로, 어느 빈 공간을 생각하자. 이 공간 안에 전류는 흐르지 않는다. 그러나 전기장이 존재하고 이 전기장이 시간에 따라 변화하고 있다. 공간 안에 전하가 존재하지 않고 → 또한 전류가 존재하지 않는데 → 전기장이 변화하는 것만으로도 자기장이 발생하네? → 그럼 전기장이 변화하는 것을 전류가 흐르는 것으로 생각하자!

간단한 예로 축전기를 생각해보자. 축전기는 양극이 절연되어 있기 때문에 축전기를 통해서 전류가 흐르지 못한다(전하의 이동이 없다). 축전기는 직류(변화율이 0인 전기장)일 때만 개방(open)이고 교류일 경우(변화하는 전기장) 전류가 흐른다고 배우지만, 실제로는 전하가 이동하지 못하므로 전류는 0이다. 따라서 전하는 이동하지 못하고 한쪽 극에 시간에 따라 쌓이게 되는데 즉 시간에 따라 축전기 사이의 전기장을 증가시킨다. 이 전기장이 반대 극의 전하에 작용하여 전하를 이동시키는 것이다!! 즉 전류는 아니지만 전류처럼 행동한다 하여 변위 전류라 부른다.

축전기가 아니라 허공에 변화하는 전기장을 걸어 주면 그 변화하는 전기장이 자기장을 만들고, 전기장의 세기가 변화하는 정도가 일정하지 않으면 그 변화하는 자기장이 또 전기장을 만들고... 하는 식으로 전기장과 자기장이 무한반복을 이루며 공간을 퍼져 나간다. 바로 이런 현상을 전자기파라고 한다.

맥스웰이 손 보았다 하는 것은 바로 이 전기장의 변화를 '변위 전류'란 개념으로 만들어서 식에 포함시킨 것을 말한다. 근데 맥스웰 본인도 변위전류를 직접 증명할 수 있는 방법은 언급을 못 했고, 그걸 증명하는 방법으로 언급한 것이 위에서 말한 전기장과 자기장의 무한루프. 맥스웰의 이 예상은 30여 년 뒤에 헤르츠라는 물리학자가 증명하고, 그 증명 과정엔 물리2 이상을 배운 학생들은 치를 떠는 RLC회로가 들어가며, 이 물리학자의 이름은 진동수의 단위인 Hz에 박히게 된다. 전자기파 항목 참고.

그럼 맥스웰은 아직 증명도 못 한 변위전류란 개념이 필요하다는 걸 어떻게 알았냐면... 미적분이다. 임의의 벡터에 대해 회전의 발산이 0임은 쉽게 보일 수 있는데, 변위 전류항이 없던 앙페르의 법칙에 발산을 취하면 전류밀도의 발산이 0이란 결론을 얻는다. 자기장의 발산 단락처럼 적분형으로 바꾸면 전류밀도의 발산이 0이라는 건 전류는 들어온 만큼 나간다는 뜻이다. 전하량 보존을 생각해보면 폐곡면 내부의 전하량이 상수라는 결론을 얻는데, 그렇다면 축전기도 정전기도 존재할 수 없다는 정신나간 결론을 얻는다. 따라서 이 전류밀도의 발산을 상쇄하기 위한 항이 필요하며 그 항이 바로 변위전류다. 구체적 값은 전하량 보존과 전기장의 발산을 이용하면 바로 나온다.

3 난해함

방금 너희가 본 연습문제는 간단해 보이지만 자그마치 3개의 치환 적분이 합쳐진 컴비네이션

그래서 코버넌트도 못 푸는 듯

무지막지하게 어렵다. 아니 어렵다는 말을 초월하는 어려움을 가지고 있다.

위 간단한 요약을 보고 뭔 말인지 알 것 같은 당신. 이것은 단순 개인이 이해를 요약한 것이지 완전한 내용이 절대 아니다. 절대적인 내용은 스스로 전공서적으로 보며 깨우쳐야 한다는 것을 일러둔다. 보통, 전자기학에서 처음 만나는 장벽은 맥스웰 방정식에서 사용하고 있는 벡터 연산자들 자체가 이해가 잘 되지 않는 것이다. 즉, 사칙연산을 잘 모르는 상태에서 미적분을 공부하고 있는 상황이라 할 수 있다. 참고로 보통의 전자기학 책에서는 벡터 연산자 기울기(Gradient)와 발산(Divergence), 회전(Curl)에 대하여 명쾌하게 설명하지 않고 있다.즉, 다른 교재를 동원해 스스로 깨달아야 된다는 뜻인데.무공도 아니고 이게 되었을 때 대개 석박사 과정을 밟고 있는 자신의 모습을 볼 수 있다(...)

위의 두 파트, 각 4개의 식들을 감각이나 느낌으로서 이해한다면 전자기파의 움직임을 설명하는데 한발짝 더 다가갈 수 있다! 전자기파의 움직임을 설명하는 파동 방정식은 저 시변장 맥스웰 방정식을 토대로 유도하며 페이저를 통해 헬름홀츠 파동 방정식까지 이끌어 낼 수 있다. 벡터로 표현된 파동 방정식과 응용된 관련 식들을 보고 있노라면 심히 아스트랄하다. 당연하겠지만 편미분 방정식으로 도배된다. 본격 전자기학 갓 입문한 신입생 겁주기 시험 볼 때 수학적 문제는 조건들을 보고 어떻게든 푼다고 해도 감각이나 느낌으로 이해하는 게 굉장히 힘들다.

위의 첫 번째와 두 번째, 세 번째와 네 번째의 식을 비교하면 대칭인 것처럼 보이지만 뭔가 조금씩 다르다. 물리학자들은 저 0이나 비어있는 부분이 없는 것이 아니라 다른 식처럼 뭔가 대칭적인 형태가 있을 것이라 예측하고 있다. 사실 저 두 식이 대칭성이 없다는 것이 그 전까지의 물리학의 대전제인 '갈릴레이의 상대성'에 죽빵싸대기를 날리는 사실이라 당시 맥스웰이 욕 좀 먹었다고. 그리고 이 맥스웰의 이론과 뉴턴역학을 화해시키는 과정에서 상대성 이론이 등장하게 된다.

맥스웰의 방정식은 좀 더 상위의 통일된 이론을 여러 측면에서 보았기 때문에 4가지 식이 나온 것이라고 한다. 군 이론의 도입과 차원의 확장을 통해 맥스웰의 방정식은 QED(약한 핵력을 설명하는 이론)와 합쳐져서 중력을 제외한 3가지 자연계에 존재하는 힘을 설명할 수 있는 식으로 발전하게 된다.

적어도 맥스웰의 방정식을 이해하기까지는 미적분, 벡터해석, 복소함수 등의 수학적 기초와 기초적인 역학과 전자기학에 대한 이해가 필요하다. 이 때문에 대부분의 전자기학 책에는 1장이 벡터해석을 다루고 있고, 모 대학 전자공학과의 한 교수는 아예 한 달동안 전자기학 시간에 전자기학은 거들떠보지도 않고 벡터해석만 가르칠 정도. 보통 대학 물리학과 1~2년 과정 안에서 맥스웰의 방정식에 다다르며 3학년쯤에는 그 응용을 배운다. 공대의 경우에는 전기나 전자공학과 쪽에서 1~2년에 걸쳐서 배우며, 전공과목 중 이것에 대한 응용이 매우 많다.(..), 전기기기, 초고주파 공학이나 안테나 이론, 전자 물성 물리학도 모두 전자기학을 베이스로 한다.

또한, 경계해야 할 것은 이 식들을 써놓기만 하고 '여기 전자기학의 모든 것을 담았다'고 얘기하는 것은 별 의미가 없다는 것이다. 분명히 맥스웰 방정식이 물리학에서 굉장히 중요한 위치에 있지만 실제 상황에 적용할 때는 상황에 맞는 서술을 통하여 미분방정식을 케바케로 풀어야 하기 때문이다. 직관적인 연구방법을 추종했던 리처드 파인만은 '빨간책'으로 유명한 칼텍 강의록인 <파인만의 물리학 강의>에서 물리법칙을 실제로 이해하는 것은 물리법칙을 풀지 않고 해를 구할 수 있을 때, 즉 이러한 현상이 직관적으로 이해되는 수준에 이르러야만 하나의 공식을 이해했다고 말할 수 있다고 했으며 수식으로 모든 것을 퉁치는 건 별로 물리학이고 수학이고 영 쓸모가 없다고 평하기도 한 것처럼, 결국 이 식도 직관적인 이해를 동반할 수 있는 경지나 최소한 해 정도는 실제로 구할 줄 알아야 한다는 것이다.

대체로 전기기사를 따려는 수험생의 발목을 잡는 첫 번째 장애물로 평가받는다. 외워야 할 것도 많고, 식도 복잡하고, 단순 암기로는 과락이나 간신히 면하는 경우가 많아서...

물론 최신 물리학에서는 양자전자기학 같은 진짜들에게 방석으로 깔린다(...)

4 후폭풍

맥스웰 방정식은 물리학계에 큰 파장을 일으켰는데, 맥스웰 방정식의 후폭풍으로 상대성 이론, 양자역학 등이 태동하게 된다.

4.1 로런츠 변환의 등장

기존의 물리학계에서는 갈릴레이 변환을 사용하고 있었다. 그런데 이 갈릴레이 변환과 맥스웰 방정식은 동시에 옳을 수 없었는데, 이때 로런츠가 맥스웰 방정식을 만족하는 변환을 새로 만들어냈고, 그에 따라 갈릴레이 변환은 쓰이지 않게 된다.그리고 여기서 태동한 것이..

4.2 빛의 매질은...?

맥스웰 방정식을 잘 조작해보면 전기장이 자기장을 유도하고, 유도된 자기장이 다시 전기장을 유도하는 식을 얻을 수 있다. 즉 맥스웰 방정식의 나중 2개 방정식들은 전자기파(=빛)에 대한 방정식이라고도 말할 수 있다. 그런데 맥스웰을 포함한 당대의 물리학자들은 빛이 파동이므로 빛을 전달하는 매질이 분명히 있어야 할 것이라고 생각했고, 아직까지 발견되지 않은 이 물질을 에테르라고 불렀다. 그리고는 이 물질을 검출하기 위해 갖은 노력을 다 했지만 결과는 그런거 없었다. 사실 물리적 직관이 있는 위키러들은 맥스웰 방정식을 조작하는 과정에서 느낄 수 있을텐데 방정식을 정리하면 빛은 매질이 없이 스스로 전파된다는 것을 의미하게 된다. 어쨌든 이 과정에서 마이컬슨-몰리 실험을 통해 빛은 매질이 없다는 것이 증명되었고, 이는 특수상대성 이론으로 이어진다.

4.3 빛은 파동인가..?

이렇게 얻어진 전자기파는 아이작 뉴턴이 주장했던 빛의 입자설과 충돌하게 된다. 즉, 전자기파는 일종의 파동인데 파동이면서 동시에 입자의 성질을 가질 수 없다는 문제가 생겼다. 이 문제로 과학자들끼리 "빛은 입자다" VS "빛은 파동이다" 로 격렬한 키배가 벌어진다. 빛의 회절이나 이중슬릿 실험, 전자기파의 관측 등은 파동성을 지지하는 실험결과이고, 광전효과는 빛의 입자성을 나타낸다. 결국 빛은 입자이면서 파동이다라는 황희정승같은 결론을 얻게 되었고, 결국 전자기파를 포함한 모든 물질이 파동성과 입자성을 동시에 가지고 있다는 물질파 이론으로 발전한다. 그리고 이는 다시 양자역학으로 이어진다.

이 문서의 내용 중 전체 또는 일부는 전자기학문서에서 가져왔습니다.</div></div>