물리Ⅱ

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2015 개정 교육과정(20학번 이후 세대 해당) 물리에 대해서는 물리학Ⅱ 문서를 참조하십시오.

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2009 개정 교육과정 고등학교 과학 (11'~17' 高1)
과학
물리Ⅰ	화학Ⅰ	생명 과학Ⅰ	지구 과학Ⅰ
물리Ⅱ	화학Ⅱ	생명 과학Ⅱ	지구 과학Ⅱ

1 개요

물리Ⅱ(2009개정교육과정)는 물리학의 기본 개념을 체계적으로 이해하여 장차 과학 기술 관련 분야로 진출하기 위한 능력을 기르도록 한다. 이를 통하여 과학적 탐구를 위한 합리적 사고 능력을 기르며 스스로 개념을 만들어 내고 탐구할 수 있는 창의적 능력을 키우는 것을 목표로 한다.

2 교과 내용

2.1 Ⅰ. 운동과 에너지

2.1.1 힘과 운동

• 운동의 표현, 운동 법칙

고전역학의 시작이다. 모든 학생들이 초심에 이끌려 매우 열심히 하게 되는 파트이며 물리Ⅰ이 1차원 상에서 다루는 운동이라면 물리Ⅱ는 2차원 상에서의 운동을 다룬다. 1차원에서는 양과 음으로만 일직선 상의 정반대 여부가 결정되지만, 2차원에서는 그 논리가 깨지기 때문에 벡터를 도입하게 된다. 여기서 벡터를 깊고 어렵게 필요는 없고 어떻게 활용되는 지만 잡아내면 된다. 고등학생은 속도와 방향, 삼각비만 알아도 문제 없다. 물리에서의 벡터를 분해하는 것은 주로 x축과 y축으로 나눠서 운동 상태를 살피기 위한 것이라고 볼 수 있다. 당장 포물선 운동부터 xy축으로 분해하기 시작한다.

• 포물선 운동

이 부분을 처음 접하는 사람에게는 복잡한 수식들이 시선을 강탈하기 때문에 당연히 어려워 보일 수밖에 없지만, 현상을 수식으로 나타내다보니 복잡해 보일 뿐이지 아무 것도 아니다. 그냥 평면을 각 축으로 분해한 것이라고 직관적으로 받아들이면 감을 잡을 수 있다. 이 부분에 손을 대기 전에는 특수각에 대한 삼각비의 값(30˚, 45˚, 60˚)을 혼자서 페이퍼링해보는 것을 추천한다. 가령, sin30˚하면 바로 0.5가 튀어나와야 한다. 사실 전체적인 접근보다는 그런 데서 취약한 학생들이 많으므로 꼭 연습이 필요하다. 비스듬히 던져 올린 물체의 경우 x축은 등속도 운동, y축은 연직상방운동을 하고 있을 뿐이다. 교육 과정에서도 합성된 두 운동을 나눠서 관찰하라는 것을 강조하고 있다. 물리Ⅱ에서는 보통 질량과 항력 등을 무시하는 경향이 있으므로 어떻게 보면 '공 모양'보단 '점'으로 이해하는 게 더 직관적일 수 있다.

• 등속원운동, 가속 좌표계, 관성력

등속원운동을 다룰 때 구심 가속도 증명하는 부분은 극한을 가져오지 않고서는 제대로 다뤄질 수 없기에 지극히 문과스럽게 설명해서 더 어려울 수도 있다. 여기서 가속 좌표계가 도입된 이유는 정지하고 있는 관찰자가 바라본 상대방(=관성 좌표계에 있는)의 운동 상태는 뉴턴 역학이 성립하나, 가속도 운동하고 있는 기준 틀에서는 뉴턴 역학이 성립하지 않는 오묘한 일이 발생하기 때문인데, 이를 보정하기 위해서 관성력이라는 가상의 힘을 도입한다. 관성력은 힘의 평형을 이루기 위해 가상으로 도입한 힘이다. 다시 말해 원래는 없는 힘이다. 예전 교육 과정에선 그냥 허접하게 언급만 했으나 지금은 그냥 정식 교과 내용으로 자리 잡았다. 관성력은 가속도의 -방향으로 작용한다는 것과 비관성 기준틀을 밖에서 관측할 때는 작용하지 않는다는 것 정도만 짚고 넘어가자. 이 때 원심력도 구심력의 작용-반작용은 아니고, 구심력의 관성력이다.

• 충돌과 단진동

충돌 파트는 물리Ⅰ에서 나오는 운동량 보존 법칙을 그냥 x축 y축으로 찢어 놓은 개념일 뿐 그 이상, 그 이하는 없다. 천재 교육 교과서에는 이전 교육 과정에 있던 반발 계수라는 개념이 실어졌지만, 교학사 교과서에서는 빠졌다. 뒤에 나오는 단진동의 경우, 앞서 배웠던 등속 원운동의 주기 공식을 한 번 더 보고 와야 한다. 그리고 증명하는 과정에서 삼각함수의 미분을 쓰면 더 이해하기 쉽다. 여기서는 위상(회전각)을 각도로 쓰지 못하기 때문에 (각속도)×(시간)으로 정의한다. [math]t[/math]에 대해 미분하기 때문에 곱셈으로 정의된 각속도 [math]\omega[/math]가 밖으로 빠져 나간다는 부분에서 실수하면 안 된다. 그리고 이 부분은 2단원의 교류 전자기 진동에서도 또 한 번 나온다. 마지막 부분에 나오는 단진자의 운동 파트에서도 역시 주기가 중요하다. 만약 여기서 관성력과 연계된다면, 근호 안에 있는 중력 가속도가 관성력에 의한 가속도와 합쳐지면 분모 값이 다른 공식이 만들어진다.
위치를 미분하면 속도, 속도를 미분하면 가속도다. 이것을 식으로 표현하면 다음과 같다. 위치를 [math]x[/math], 속도를 [math]v[/math], 가속도를 [math]a[/math]라 한다면 단진동에서의 위치, 속도, 가속도는 각각 [math]x=A\sin\omega t[/math], [math]v(x')=A\omega\cos\omega t[/math], [math]a(x'')=-A\omega^2\sin\omega t[/math]이다. 이 때 [math]A[/math]는 원운동하고 있는 물체를 잡고 있는 줄의 반지름이다.

2.1.2 2. 열에너지

• 열과 온도

중학교 때 배우던 내용을 다시 한 번 친절하게 설명해준다. 그리고 열량, 열용량과 비열에 관한 식이 또 한 번 등장한다. 교육 과정이 바뀐 사람들 입장에서는 굉장히 어려울 수도 있다. 이 파트와 다음 파트는 화학Ⅱ와 상성이 찰떡 궁합이기 때문에 같이 공부하면 개이득. 열팽창 파트에서 간단한 공식이 등장한다. 선팽창과 부피팽창이 나오는데, 매우 불친절하게 '부피팽창 계수는 선팽창 계수의 약 3배다.'라고만 알려준다. 고등학교 수준에서 이 내용을 증명할 때 간혹, 수학Ⅰ 다항식 파트에서 나오는 이항식의 세제곱을 전개하는 스킬을 시전하는 선생님들도 계신다. 선팽창 계수를 제곱해봤자 거의 0에 가깝기 때문에 3배라는 결과가 나오는 것이다.

• 이상 기체 상태 방정식과 기체 분자 운동

처음에 보일-샤를의 법칙과 같은 중딩 내용을 복습한다. 화학Ⅱ에서도 이 부분을 다루는데, 화학Ⅱ가 분자의 몰수를 주 타겟으로 둔다면, 물리Ⅱ에서는 압력, 온도, 부피 간의 상관 관계에 타겟을 둔다. 연습 문제에서도 보통 몰수는 일정하다고 언급하므로 딱히 신경 쓰지 않아도 된다. 증명 과정만큼은 물리Ⅱ를 통틀어서 가장 헬게이트라고 할 수 있는 부분이지만 어차피 절대온도가 분자의 평균운동에너지에 비례한다는 것만 체크해두면 된다. 증명 과정은 그냥 복잡할 뿐이지 이해하는 것은 쉽다. 그냥 한 번 따라 써보길 바란다.

일단 어떤 한 변의 길이가 [math] L [/math]인 정육면체 공간 좌표 [math] (x, y, z) [/math]안에 기체 분자 [math] N [/math]개가 자유롭게 돌아다닌다고 상상해보자. 그리고 어떤 한 분자의 속도벡터의 성분을 [math] (v_x, v_y, v_z) [/math]라고 한다. 기하와 벡터의 평면 운동 파트를 배웠다면 속도의 크기에 관한 식 [math] v^2=v_x^2+v_y^2+v_z^2 [/math]을 유도해낼 수 있다. 참고로 모든 분자들의 속도의 크기가 다 같지 않으므로, 대충 그 분자들의 모든 속도의 평균을 사용해야 할 것이다. 이 때 평균 속도를 RMS 평균으로 처리한다. 여기서 무수히 많은 문자들이 무질서하게 운동하기 때문에 평균 속도의 3차원 성분은 모두 평균적으로 같다고 취급할 수 있다.([math] v_x^2=v_y^2=v_z^2 [/math])([math] \frac{1}{3} \bar{v^2}=\bar{v_x^2} [/math]) 이만큼 유도했으면 정육면체 속 한 평면에 가해지는 평균힘을 구할 수 있다. 그 힘을 [math] F [/math]라고 할 때, 시간의 변화량에 대한 운동량의 변화량 공식 [math] F=\frac {\Delta{p_x}}{\Delta{t}} [/math]과 [math] \Delta t = \frac {2L}{v_x} [/math] 통해 [math] F=\frac {m\bar v^2}{3L} [/math] 임을 도출해낼 수 있을 것이다. 이 힘을 압력(단위 면적당 받는 힘)에 대하여 정리하면 [math] P=\frac {Nm\bar v^2}{3V}=\frac {2N\bar E_k}{3V} [/math] 여기서 기체분자의 수는 [math] N=nN_A [/math]이므로 [math] P=\frac {2nN_Am\bar v^2}{3V} [/math]로 쓸 수 있는데, 양변에 부피 [math] V [/math]를 곱하면 그 유명한 [math] PV=nRT [/math]에 등식처리할 수 있다. 이를 운동에너지에 대한 식으로 정리하면 [math] \bar E_k = \frac {3}{2} \frac {R}{N_A} T [/math]이고 여기서 [math] \frac {R}{N_A} [/math]는 볼츠만 상수로 쓴다.

• 열역학 제1법칙과 제2법칙, 엔트로피

등온 과정, 단열 과정, 등압 과정, 정적 과정 등 개념을 잘 잡아둔다. 정량 파악적인 성향이 드물므로 그냥 저 넷을 잘 구분하기만 하면 된다. 꾸준히 복습하지 않으면 한 달 뒤에 다 까먹는 부분이므로 주의한다. 지구 과학Ⅱ와도 연계 된다. 뒤에 나오는 엔트로피는 고등학생 수준에서 자세히 이해할 수 없으므로 그냥 교양 지식처럼 가볍게 다룬다. 화학Ⅱ에서 좀 더 심화적으로 배울 수 있다.

2.2 Ⅱ. 전기와 자기

2.2.1 1. 전하와 전기장

• 전기장과 전위

물리Ⅰ과는 전혀 다른 내용으로 시작한다. 사실 역학 파트때문에 2단원으로 진입해오는 장한 학생들이 드물다. 일단 전위라는 생소한 개념이 나온다. 전위는 그냥 높이라고 보면 된다. 1단원에 나온 중력장에서는 기준점으로부터 충분히 멀리 떨어진 위치에서 퍼텐셜 에너지를 갖듯이 2단원에서도 기준점으로부터 충분히 멀리 떨어진 위치에서도 퍼텐셜 에너지를 갖는다. 이때는 중력장이 아니라 전기장이므로 그 기준점으로부터의 위치 변화량을 생각하면 된다. 이때 어떤 단위 양전하 하나를 상대적으로 가까운 위치에서 멀리 떨어진 위치로 이동시킬 때 전기장과 반대 방향인 힘이 일을 하게 되는데, 이 일(에너지)을 단위 양전하의 전하량으로 나눈 값을 전위로 정의한다. 그리고 임의의 구간에서 위끝 전위에서 아래끝 전위까지의 전위차를 전압이라고 한다. 우리가 흔히 아는 그 볼트가 사실은 전위의 차이라는 것이다. 사실 이건 xy 평면을 xz 평면으로 바꿔서 이해하면 편하다. 실제로 교과서에도 그렇게 그림을 준다. 전기쌍극자는 결합된 두 입자가 서로 극을 가져서 생기는 분포를 묶어서 지칭하는 것인데, 화학Ⅰ을 배운 사람이면 알겠지만 물 분자도 전기쌍극자의 하나로 볼 수 있다.

• 축전기의 전기 용량

역시나 물리Ⅰ에서 교양 공학 지식으로 퉁치고 넘어갔던 부분이지만 물리Ⅱ에서는 축전기의 원리를 조금 더 깊게 배운다. 방전의 가능성을 생각하거나, 전기장이 형성된다는 방향을 자유 전자 극판 사이를 왔다 갔다 이동하는 것으로 착각하는 등 너무 상식적으로 생각하면 오개념을 갖기 쉬운 부분이다. 그리고 두 축전기 사이에 부도체를 넣을 때 유전 분극이 일어나는데, 절대로 그 부도체 내로 전기력선이 뚫고 지나가는게 아니다. 그냥 내부에 있는 전하들과 상쇄되어 평형을 이룰 뿐이다. 그리고 따로 전기장이 형성된 부도체 안의 전기장의 세기와 그 주위에서 생긴 전기장의 세기가 반대 방향이기 때문에 상쇄된 전기장의 세기는 더 낮은 값을 갖게 된다. 이로써 전기 용량, 전하량에 일어나는 변화 현상을 관찰한다. 주의해야 할 것은 전지가 연결되어 있을 경우와, 전지가 연결되지 않았을 경우이다. 이 두 가지 패턴에 대한 결과가 다르다고 판단하면 큰 오산이다. 특히 이전 교육 과정에서는 유전율에 대해 깊게 다루지 않았지만, 개정 후에는 중요하게 다루고 있다. 이를 이용해서 축전기의 연결을 배운다. 중학교 과정에서는 저항의 직렬 연결, 병렬 연결을 다뤘다면 물리Ⅱ에서는 축전기의 회로를 다룬다. 중학교 때 저항만을 연결한 회로에서는 직렬 연결일 때는 모든 저항 값을 더했지만, 축전기 회로에서 전기 용량값을 구할 때는 역수 취해서 더해준다. 반대로 병렬 연결일 경우에는 전기 용량을 그냥 더해주면 된다. 위에서 언급했듯이 여기서 두 극판 사이에 전류가 흐르지 못한다는 걸 절대 까먹지 않아야 한다.

2.2.2 2. 전류와 자기장

• 전류에 의한 자기장

이 단원은 밑에 나오는 전자기 진동을 제외하곤 거의 물리Ⅰ과 겹치는 내용이다. 오른손 법칙만 제대로 간파하면 된다. 헷갈리는 게 있다면 직선 및 원형 도선과 솔레노이드 도선에서의 오른손 법칙이 다르다는 점이다. 보통 연습 문제에서는 두 도선을 놓고 어느 다른 한 점을 찍어주고 그 점에서의 자기장의 세기가 얼마냐고 묻는다. 여기서도 1단원에서 배운 벡터가 사용되니 벡터를 모르면 얼른 앞으로 복귀하길 바란다.

• 전자기 유도

역시 물리Ⅰ의 내용과 거의 똑같다. 여기서 나오는 렌츠 법칙을 솔레노이드(코일)라는 아이는 찌를 때도 싫어하고, 나갈 때도 싫어한다는 것에서 섹드립으로 이해하는 경우도 있다. 자석과 코일 중 어느 하나가 나머지에 대하여 상대적으로 움직이면 코일에 전류가 순간적으로 발생하는 것을 전자기 유도라고 한다. 물리Ⅱ에서는 이런 기본적인 이론을 깔고 패러데이 전자기 유도 법칙에 대한 공식을 알려준다. 자기력선속은 자기장과 넓이를 곱해 구할 수 있다는 것도 반드시 알아둬야 한다. 물리Ⅰ과 마찬가지로 유도 기전력이라는 생소한 단어가 나오는데, 그냥 전위차를 만들어 준다고 이해하면 빠르다. 노파심으로 언급하지만, 운동하는 도체에 발생하는 유도 전류에서 직사각형 회로의 넓이를 구하기 위해 도선의 간격과 옆변의 길이를 곱해야 하는데, 이 때 옆변의 길이는 속력과 시간의 곱(s=vt)으로 구한다. 근데 교과서에는 얼렁뚱땅 그냥 '너 이거 알지?'라는 언급도 없이 좌변이 바뀌어져 있다. 그러니까 역학이 가장 중요해 바로 뒤에 나오는 자체 유도와 상호 유도에도 패러데이 법칙이 그대로 적용된다. 자체 유도와 상호 유도의 차이점은, 자체 유도가 말 그대로 코일이 하나 자체에서 내는 전자기 유도 현상이라면, 상호 유도는 코일 두 개끼리 서로 전자기 유도를 일으킨다는 점이다.

• 로런츠 힘, 자기 쌍극자

로런츠 힘은 사실 전자기력의 한 종류이지만 특수성에 따라 분화된 힘 정도로 이해하면 맞다. 어차피 탄성력이나 마찰력도 전자기력이다. 로런츠 힘은 자기장 내 도선 속에서 운동하는 전하 1개가 받는 힘을 말한다. 힘이 나왔으니 당연히 구심력, 운동 법칙과 연계해서 공식을 만들어 낸다. 특히 구심력과 등식 처리해서 구할 수 있는 반지름 및 주기와의 관계는 중요하다. 자기 쌍극자 역시 전기 쌍극자와 유사한 개념이기도 하다. 여기서 돌림힘의 개념이 등장하지만 개념 언급용으로 등장하므로 겁은 안 먹어도 된다. 뒤에 자성체에 대한 개념도 물리Ⅰ과 ctrl c+v.

• 전자기 진동

물리Ⅰ에서 언급만 되는 그 RLC 직렬 회로의 원리를 알 수 있다. 이전 교육 과정에서 키르히호프 법칙이 빠지면서 약간 쉬워진 감이 있지만 그래도 어렵다. 삼각함수의 미분, 적분, 그래프, 주기가 다 나온다. 미적분Ⅱ를 안 하고 여기를 건들게 되면 으앙 죽음. 여기서 나오는 유도리액턴스, 용량리액턴스에 대한 개념을 확실히 하는 것이 중요하다. 예전엔 위상차 그래프로 이 부분을 설명하지 않고 대수적으로 접근하는 경향이 강했으나, 개정 이후에는 위상차 그래프를 직접 그려서 합성 저항값(임피던스)을 찾는 식으로 서술해 놓았다. 서술된 걸로 보면 겁먹기 쉬우나 오히려 위상자 한번만 쓱 그려보면 난이도가 확 내려가는 부분이다.

2.3 Ⅲ. 파동과 빛

하이탑은 정말로 보지 않는 것을 추천한다. 고등학교 교과과정을 완전히 벗어난 파동함수 위주로 설명한다.

2.3.1 1. 파동의 발생과 전달

• 파동의 표시, 성질

친절하게 중딩스러운 내용으로 시작한다. 마루와 마루 혹은 골과 골이 만나면 보강 간섭을 일으키고, 마루와 골이 만나면 상쇄 간섭을 일으킨다. 이때 색깔을 보는 것도 중요하다. 보강 간섭은 밝거나 어둡고, 상쇄 간섭은 약간 흐릿한 색깔을 띤다. 여기서는 물리Ⅰ에서도 언급한 똑같은 공식이 등장한다. 경로차에서의 파장의 계수가 분모가 2인 유리수꼴이면 상쇄 간섭이고, 그냥 계수 자체가 정수꼴이면 보강 간섭이다. 뒤 이어 나오는 정상파라는 개념도 물리Ⅰ에서도 나온 개념이다. 가령, 어떤 원기둥 통을 여러 개 놓고 수면에 차이를 두어 소리의 높낮이를 비교하는 상황이 있다. 여기까지는 물리Ⅱ에서는 크게 어렵진 않고, 그 뒤에 나오는 파동의 굴절과 빛의 회절과 간섭 무늬는 파동의 굴절에서는 매질에 따른 관계만 잘 파악하면 된다. 빛의 회절 파트에서도 결론식을 통해 관계를 파악할 수 있으면 된다. 개정 전에는 물리Ⅰ에 있던 부분이 넘어올 때 빛의 분산과 전반사가 약화되었다. 빛의 분산은 그냥 이런게 있다정도로만 다루고 있으며 전반사의 경우 물리Ⅰ으로 내려갔다.

• 도플러 효과와 충격파

역시 1단원에 나온 상대 속도의 개념이 또 등장한다. 하지만 여기서는 2차원 상에서의 상대 속도를 묻진 않는다. 지극히 1차원 상에서의 상대 속도를 다루므로 물리Ⅰ스럽다고 볼 수 있다. 도플러 효과를 예를 들어 설명하자면, 정지한 관측자를 향해 먼 곳에서 삐용삐용 거리며 다가오는 엠뷸런스가 있다고 치자. 이때 소리의 크기가 커지는 것에만 그치지 않고, 그 소리의 높이까지 점점 높아진다. 그리고 멀어지면서 그 소리는 저음으로 낮아진다. 물리Ⅰ에서는 그냥 그렇다는 것만 배웠다면, 물리Ⅱ에서는 이를 수식으로 나타내서 정량적 관계를 파악하는 게 목적이라고 보면 된다. 이 때 관측자가 운동하는지, 상대방 물체가 운동하는지, 둘 다 운동하는지 등으로 상황을 여러 가지로 만들어낼 수 있다. 일반식으로 나타내긴 하다만, 일반식을 외우려 하지말고 각 상황에 맞게 개념을 이해하는 것이 중요하다. 일반식만 외웠다가는 가속도 운동과 연계된 도플러 효과 관련 연습 문제를 풀 때 공식은 안드로메다로 간다.

2.3.2 2. 빛의 이용

• 광학 기기의 구조와 원리

거울과 렌즈에 의한 상의 작도 원칙만 외워두는 게 관건이다. 교과서나 참고서에 나오는 그림들은 다 예시를 위한 그림일 뿐 그걸 다 외우라는 건 아니다. 중학교 때는 오목 거울, 볼록 거울, 오목 렌즈, 볼록 렌즈 등 생명 과학 파트와 연계해서 배웠지만, 보시다시피 그것들은 광학 파트와 더 가깝다. 여기서 어느 정도 용어를 정리할 줄 알아야 하는데, 상은 말 그대로 광학 기기에 의해 나타나는 물체의 모습이고, 광축은 그냥 x축이라고 생각하면 된다. 그리고, 그림에서 제시되는 F와 F'은 초점이다. 정립상은 우리 눈에 똑바로 보이는 것이고, 도립상은 뒤집혀 보이는 것이다.

• 전자기파와 레이저

전자기파는 축전기의 양 극판에서 충전, 방전이 이리 저리 반복되면서 극판 사이에는 진동하는 전기장이 발생할 때, 이 전기장이 또 자기장을 유도하고, 이 자기장이 다시 진동하는 전기장을 유도하는 것을 말한다. 물리Ⅰ에서도 가볍게 언급만 하고 여기서도 비중이 약하다. 애초에 이 부분이 벡터의 외적을 알아야 본질적으로 접근할 수 있기 때문에 이번 교과에서도 살짝 비중을 낮춘 것으로 보인다. 레이저 파트에서 양자화라는 개념이 나온다. 이 부분은 물리Ⅰ에서도, 화학Ⅰ에서도 다루는 개념인데 물리Ⅱ에서도 나온다. 찝찝해하지 않아도 되는 게 설명이 거의 비슷하다. 펌핑, 유도 방출, 밀도 반전 등의 생소한 개념들이 나온다. 유도 방출이 가장 중요한 개념인데, 이해하기 살짝 난해할 수도 있다. 그냥 반복해서 볼 것을 요구하고 있다. 또 서로 다른 파장과 위상을 보고 다른 광원과 구분할 수 있어야 한다. 레이저는 위상과 진동수가 같다는 특징이 있다.

• 편광의 원리와 이용

여기서부턴 본격적으로 물리Ⅱ에서마저 기술·가정이 시작된다. 편광은 빛이 횡파라는 성질만 알면 끝난다. 편광 축과 나란한 방향으로 진동하는 빛은 편광판을 통과할 수 잇고, 편광 축과 수직한 방향으로 진동하는 빛은 편광판을 투과할 수 없다라는 개념이 있다. 우리가 일상에서 흔히 만날 수 있는 스마트폰 위의 액정도 편광의 원리를 이용한다.

2.4 Ⅳ. 미시 세계와 양자 현상

2.4.1 1. 물질의 이중성

• 플랑크의 양자설

플랑크의 양자설은 빈이라는 과학자와 레일리, 진스 라는 과학자들이 흑체복사에서 복사된 전자기파의 에너지에 관한 식을 유도하지만. 온도가 너무 높거나 너무 낮을 때는 실험과 이론이 달라지게 되는데, 이때 플랑크가 에너지가 양자화 되있다면? 이라는 가설로 식을 유도해 내는데 이 가설이 실험에 정확하게 들어맞았고 따라서 가설이 어느정도 신빙성이 있다는 이야기이다.

• 빛의 입자성과 입자의 파동성

이 부분은 예전 물리Ⅰ 교육 과정에서 광학 파트에 편성되었으나 지금은 물리Ⅱ 현대 물리 파트로 편입되었다. 광전 효과란 금속 표면에 빛을 쬘 때 전자가 방출되는 현상을 말한다. 그러나 무조건 쬔다고 전자가 튀어나오는 게 아니고, 문턱 진동수 이상의 에너지로 쏴줘야 전자가 튀어나온다. 이때 [math] E=W+E_k [/math]라는 관계식은 반드시 암기한다. 이것만 알면 나머지 식은 자유자제로 유도된다. 이 파트도 문제 풀이 실력보다는 개념이 중요하다. 뒤에 나오는 콤프턴 산란은 그냥 실험 결과와 왜 그렇게 되었는지, 그리고 결과가 의미하는 게 무엇인지를 봐 두자.

2.4.2 2. 양자 물리

이 부분은 본질적으로 수학이 없으면 할 수 없다. 왜냐하면 양자역학이라는 학문은 그 뼈대를 세우기 위해 많은 물리학자들이 수학을 사용하여 논리체계를 확립해나갔기 때문이다. 일반물리학에서도 다루지 않고 오히려 심화 물리 전공학자들도 상당히 어려워하는 부분인데, 물리Ⅰ의 상대성 이론 마냥 떡하니 파티션을 치고 있다. 여기서는 편미분은 물론 그래디언트, 정적분 등이 쓰여 고등학생들이 본질적으로 접근하기 힘듦에도 쓸데없이 들어와있다. 그러나 교양 지식을 살리겠다는 의도로 생각해본다면 나쁘지는 않다. 너무 난해하고, 수학을 못 쓴다는 점이 있어 다음 교육 과정에서는 슈뢰딩거방정식이 전문 교과 과정으로 쫓겨나고 앞단원에 나오는 양자론에다 불확정성 원리 정도까지만 다루는 것으로 축소된다.

• 불확정성의 원리와 슈뢰딩거 방정식

고전물리학에서 측정의 한계를 알고 양자역학의 첫 관문인 하이젠베르크의 불확정성 원리를 먼저 다룬다. 처음 들을때는 뭔 말인지 이해는 못하겠지만 받아들이는데는 전혀 무리가 없다. 교사에 따라서는 파수(wave packet)을 언급하고 넘어가는 경우가 있다. 슈뢰딩거 방정식은 각 식의 항이 뭘 의미하는지, 파동함수(프사이)의 제곱이 뭘 의미하는지, 무한네모우물(1차원 퍼텐셜 장벽)에 대해서 잘 받아들이면 된다.(이해할 생각은 하지도 마라.)

• 주기율표와 양자 터널 효과

각운동량의 관점에서 양자수를 해석하는 부분이다. 화학Ⅰ에서 오비탈에 관한 부분을 배웠다면 쉽게 끝낼 수 있다. 양자 터널 효과는 고전물리학적으로는 불가능하다고 생각되는 퍼텐셜 장벽 투과를 양자역학의 관점인 확률적으로 해석하면 투과할 확률이 존재한다는 것을 알 수 있고, 그 확률은 물질의 퍼텐셜, 장벽의 높이와 두께에 영향을 받는다는 점, 투과를 하게되면 투과한 입자의 물질파 진폭이 작아진다는 것을 양자터널효과의 예시와 함께 숙지하도록 하자.

3 대학수학능력시험 과학탐구 영역

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3.1 오해 및 단원별 팁

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• 자세 및 오해 타파

1. 수능을 볼 수험생이라면 절대 하이탑 두께에 겁먹지 않는다. 절반 이상이 교과 외 과정인지라 그런 게 수능에 나올 가능성은 0이다. 오히려 실질적으로 공부해야 하는 건 많지 않다. 개념의 양으로 따지면 생명 과학Ⅱ≥지구 과학Ⅱ>물리Ⅱ>>화학Ⅱ이다. 여담이지만, 이 경우는 화학Ⅰ을 어느 정도 하고 있을 때의 이야기이다. 애초에 화학Ⅰ의 개념어를 모르면 화학Ⅱ를 건들 수 없다.

2. 과학고등학교 학생이 이걸 수능으로 칠 가능성이 있기야 하겠지만, 그들의 문제풀이 능력이 뛰어나다는 것은 아니다. 어차피 그들이 배우는 건 거의 교양급이고, 교양으로서 배우는 물리랑 시험대비 학습으로 배우는 물리는 사뭇 다르기 때문에 문제 연습을 잘 한 학생이 고득점을 쟁취할 수 있다.

3. 수학은 그저 개념 이해용으로만 쓰인다. 밑에 언급한 삼각함수, 벡터, 미적분 등 역시 그냥 개념 이해용이다. 실제로 문제 풀이에서 요구하
는 수학적 도구는 기껏해봐야 가장 어려운 게 삼각비이다. 나머지는 다른 과학탐구 영역에서도 똑같이 나오는 비례식, 연립방정식 정도이다. 벡터 개념은 거의 일상적으로 쓰이기 때문에 정의만 백날 봐봤자 소용없다. 그냥 물리에서 어떻게 적용되는가를 중점으로 두어 습관화해야 한다. 기하와 벡터의 벡터 단원을 잘해야 이걸 잘할 수 있다는 상관 관계를 따지는 것은 무의미하다. 애초에 수능 기준으로, 수학을 가장한 물리 문제는 출제된 바가 없기 때문이다. 하지만 역으로 여기를 잘하면 기하와 벡터가 쉬워지는 것은 보통 성립한다.

4. 공과대학에 진학하기 위해 수능식 물리Ⅱ가 도움이 된다는 건 명백한 사실이다. 애초에 물리 자체가 추상적 학문이며, 수능이라는 시험 성격 자체가 그 추상 학문을 잘 끌어서 사고력을 판단하는 것과 시너지가 있다. 여담으로 원서 문제나 공무원 시험 문제은행은 물리 실력을 올리는 데 별로 도움이 되지 않는다고 한다.

5. 절대 적은 응시자 수에 쫄지 않는다. 수능 시험 기준으로 과목 특성상 응시생들의 표준편차가 크기 때문에 평균 부근에 표본이 집중되어 있는 성질은 거의 띄지 않는다. 쉽게 말해서 중위권보다는 상위권과 하위권이 뚜렷하다는 뜻이다. 굳이 역설하자면 끝까지 공부한 자만 살아남는 과목이라고 할 수 있다. 여담이지만 이 과목보다 만만하다고 여기는 생명 과학Ⅱ는 오히려 하위권이 매우 드물기 때문에 물리Ⅱ보다 악랄한 경쟁을 펼쳐야 한다. 대성 모의고사 통계(사이트 참조)에서의 물리Ⅱ 응시자의 국어, 수학, 영어 평균 표준 점수는 4개의 Ⅱ과목 중 조금 낮은 것도 아니라 현저하게 낮아졌다. 즉, 하위권 비율이 늘어나 조금만 공부해도 등급 따기가 수월해졌다는 뜻이다. 게다가 최근엔 표준점수 양학이 일어나고, 2등급 컷이 27점에 걸리기도 하였다. 이 덕에 최근 들어 재평가받는 과목이 되었다.

• 단원 별 출제 경향

1단원에서는 열역학 제1법칙, 2차원 충돌, 2차원 평면 운동에서 계속 킬러 문항이 나오고 있다. 다행히도 등속원운동의 경우 개정 후에는 문제가 어렵게 나오지는 않는다. 충돌 파트는 반발 계수가 1인 탄성 충돌만을 다루므로 다른 건 생각 안 해도 된다. 최근 열역학 1법칙 문제가 그래프로만 나오는 경우 보일-샤를의 법칙만 쓰면 웬만한 문제들은 다 풀리지만, 외력과 연관지어서(ex -> 탄성력, 중력) 출제되면 킬러문항이 된다. 최근들어서 계속 외력과 연관지어서 19번에 킬러로 계속 나오니까 연습 해야한다.

2단원에서는 기전력, 키르히호프의 전류/전압 법칙이 교육과정에서 빠지면서 직류회로와 관련된 문제는 많이 쉬워졌다. 대신, 자기장 부분 난이도가 급격히 올라갔다. 수능을 보는 학생들은 자성체까진 공부하지 않아도 된다. 로런츠 힘 문제는 킬러문항으로 계속 출제되다가 2015년에 출제된 문제들의 경우 6월 평가원을 제외하면 그렇게까지 어렵게 출제되지는 않았다. 다른 부분 난이도가 괴랄하게 올라갔을 뿐이다. 최근 로런츠 힘 문제의 경향은 각도 따지기인데 이게 갈수록 평면도형의 성질을 제대로 숙지하지 않으면 못푸는 경우가 생긴다. 또 자기 쌍극자와 자기모멘트는 갈수록 문제 난이도가 올라가고 있다는건 숙지해두자.

3단원에서 파동의 굴절부분 기출문제를 풀어보면 알겠지만 분산과 전반사가 그대로 넘어왔으면 킬러 문제로 내고도 남는 부분인데 빠져버려서 쉬워진 감이 있다. 도플러 효과에서는 음파의 파장을 묻는 문제가 출제되는데, 음원이 다가오면 속도는 그대로이지만 파장이 달라진다. 또한 관측자가 다가서면 파장은 그대로이지만 속도가 달라진다. 상대 속도 때문이다. v=fλ를 잘 사용하자. 3점을 그냥 먹을 수가 있다. 거울과 렌즈 파트에서는 그 두 개가 섞여서 제시될 경우 난이도가 좀 있다.

4단원에서 광전 효과와 드 브로이의 물질파를 제외하면 어렵게 출제될 수 없다. 그렇다고 4단원을 너무 만만히 보는 사람이 있는데 개념 수준은 딱히 호락호락하지도 않고, 모든 수험생이 만만히 보기 때문에 자칫하다가 여기서 뒤통수를 후려맞을 수도 있다. 내용이 과학사의 대략적인 흐름에 따라 전개되며, 여기서부터는 과학사에 대한 내용, 즉 인물에 관한 내용도 본격적으로 출제된다. 흑체 자체에 대해 묻는 문제도 출제되니 개념을 잘 익혀두자. 빛의 입자성과 파동성 파트에서는 개념도 어렵고 문제도 어렵다는 사람이 있다. 타단원의 내용을 이리 저리 연계해서 물어보기 때문인 것으로 보인다. 참고로 여기서 진동수-광전자의 최대[math] E_k [/math]의 그래프 없으면 이 단원은 그저 시체이나 이 그래프는 누구나 다 알고 있다고 가정하기 때문에 최근엔 광전류와 정지 전압에 대한 그래프로 출제한 바가 있다. 하이젠베르크의 양자 현미경에 관해서 잘 받아들이면 위치-운동량/에너지-시간에 따른 불확정성 원리 문제는 쉽게 풀린다.

단원 구성은 위에서도 보았듰이 1단원이 고전 역학과 열역학, 2단원은 전자기학, 3단원은 파동 및 광학, 4단원은 양자 역학 겉핥기 과정으로 구성되어 있다. 교과 내용상의 난이도로 따지자면 2≥1>4>3이고, 수능 문제의 난이도는 1>2≫3≥4이다. 난이도에 대해서는 개인차가 있을 수 있지만, 1단원을 못하면 2단원 로런츠 힘 파트에서 애를 먹는다. 여기서는 구심 가속도를 이용해서 반지름을 구하기 때문이다. 또, 전자기장에서의 전하의 역학적에너지 보존 파트에서, 중력장 내의 운동이 응용되기도 한다. 또 고전 역학에만 친숙한 작심삼일 학생들은 1단원이 오히려 더 익숙할 수 있지만, 그 이상의 진도를 안 나가본 학생들은 자세한 설명은 생략한다. 가장 중요한 건 1단원과 2단원. 3, 4단원은 개념만 정확히 알면 풀 수 있게끔 출제한다.(수능 시험 기준)

• 2차원 포물선 운동과 충돌
• 역학적 에너지 보존과 충돌
• 열역학의 상황을 복잡하게 한 것(열역학+용수철, 열역학+무게추 등. 2016 수능 19번 문제가 이러했다.)
• RLC 회로를 복잡하게 한 것
• 로렌츠 힘과 전기장을 섞어 운동을 복잡하게 한 것
• 스넬의 법칙을 복잡하게 한 것

위는 최근 킬러 문항의 유형들

단원별 난이도는 1>2>3>4 정도 되며 수능 출제문항수로는 1>2=3>4 정도 된다.

그래도, 물리Ⅱ 과목 특성상 한번만 제대로 익혀두면 타 과목에 비해 훨씬 수월하다.

3.2 경향 및 역사

2016학년도의 블랭크 사태를 인지했는지 최근 다시 어렵게 나오고 있는 추세다. 2017학년도 6월 모의평가에서도 상당한 난이도로 출제되었다. 갑작스러운 난이도 상승에 대해서는 응시자 수를 거기서 또 줄이려고 작정하는 것이 아니냐며 반발하고 있다. 어렵게 냈다는 게 어째선지 화학Ⅰ보다 문풀 난이도가 양호하다.

2017학년도 수능 물리Ⅱ의 응시자 수는 3,528명으로 작년과 변한 게 없다. 그런데 응시자 수가 적다고 쫄지 마라. 어딜 가든 정규분포를 따르게 되어있고 오히려 상중하위권이 고르지 못한 곳은 생명 과학Ⅱ이다. 물리Ⅱ는 생명 과학Ⅱ나 화학Ⅱ보다 표본 수준은 살짝 낮은 편이라, 이 두 과목에 비해 하위권과 중하위권 응시자가 꽤 잔존하고 있는 편이다. 대성 모의고사 통계를 보면, 물리2 응시자의 국수영 평균 표점은 4개의 2과목 중 조금 낮은 것도 아니고 현저하게 낮다. '물리2 응시자=공부를 잘한다' 는 건 편견이다. 따라서 문제 연습을 잘 해놓은 수험생들이 평이하게 느끼는 과목이다. 제발 쫄지마 삼각비 계산이 그나마 어려운 거야

개념을 정확히 하고, 사고력에 기반한 문제 연습을 하다 보면 그 점수를 끝까지 유지하는 경우가 많다. 최근들어 시험이 쉽게 나온다는 뜻이다. 어렵게 나올 경우, 진정한 헬게이트. 개념 복잡하다고 개념만 끝내면 된다 생각하다간 시간딸려서 죽는다. 극강의 유연성이 필요하다. 반대로, 공부를 열심히 안했거나, 공부를 열심히 했는데도 실력에 상관 없이 실수 한 두개 하면 큰일난다. 그 외에 시험 난이도가 어렵게 나올 때, 2등급 이상의 경우 문제의 본질보다는 사고력 차이로 갈린다. 선택에 유의해야 할 사항, 다른 과목과의 유불리 등에 대해서는 과탐 문서 참조 바람.

물리Ⅱ 자체 개념이 어려운데 문제까지 꼬아내면 그나마 있던 응시자수가 더욱 감소하는 우려가 있다. 1등급컷이 46~50대에 형성되는 건 나왔던 표본 수준이 높은 것보단 기출 패턴이 매년 반복되어 평이하게 출제되기 때문이다.

2016학년도 수능에서는 1등급 컷이 50점을 찍어버렸다. 그리고 유래 없는 2등급 블랭크가 터지면서 그 해 응시생들에게 빅엿을 선사했다. 물론 2017 수능에서는 이렇게 출제될 확률은 적으며, 실제로도 모의 평가에서 상당한 난이도로 출제된 바가 있다.

4 여담

4.1 공과·자연과학대학 진학자 필수템

개정 이후의 물리Ⅰ이 더 이상 공대 조합 축에 낄 수 없게 되는 아마겟돈이 일어나면서, 공대 진학 예정자가 물리Ⅱ를 필수로 해야 하는 당위성은 매우 커졌다. 이에 따라 선택자 수가 늘어날 거라는 설레발을 쳐댔으나, 과학탐구 선택 과목 축소 정책으로 인해 그 기대를 신나게 말아먹었다.

일단 거의 모든 자연과학대학, 공과대학에서는 필수로 해야 한다. 수학과, 물리학과는 말할 것도 없겠지만, 특히 공과대학의 경우, 기계공학과, 전기공학 및 전자공학과, 화학공학과, 항공우주공학과, 재료공학과는 학부 2~3년 이상 아예 물리랑 연애를 해야 한다. 게다가 학년을 거듭할수록 더욱 심화적인 내용을 배우기 때문에 기초를 고교 시절 제대로 못잡으면, 아무리 노력을 하더라도 잘못된 공부 방법 탓에 학점 내리막행이 가속화되는 경우가 많다. 이와 반대로 건축공학과, 생명공학과, 환경공학과, 일부 의예과에서도 물리를 교양 필수로 배우지만 학년을 진급할수록 그 파이는 줄어든다는 차이가 있다.

공과대학 진학을 꿈꾸는 고등학교 2학년 혹은 예비 고3들은 물리Ⅱ 전 범위와 물리Ⅰ(4단원만)을 깊게 봐두는 것을 추천한다.

물리Ⅱ는 수능 2~3등급의 실력만 갖춰도 대학에서 크나큰 파급력을 발휘할 수 있다. 물리라는 과목이 추상 학문이기 때문에 이를 직관적으로 적용할 수 있는 연결고리가 문제 풀이다. 여러 상황에 따른 접근 방식을 스스로 달리 생각해보고, 그것을 해결하는 과정은 수학만큼이나 중요하다. 그걸 안 해본 사람과 해본 사람과는 천지차이로 다르다. 이러한 과목 특성때문에 물리에서의 수능식 학습은 여타 과목에 비해 상성이 좋다고 말할 수 있다. 계산 속도, 문제 해결, 접근 사고 방식이 이미 연습되어 있는 상태이기 때문에, 대학에서도 동기들을 압살한다. 그리고 물리 셔틀이 된다. 예비 공대생들이 예습한답시고 그냥 예제 몇 문제 끄적이거나 교과서만 읽고 학부에 진학하는 경우가 많은데, 학부에 가서도 수업은 어느 정도 따라가더라도, 문제를 직관적으로 못 풀거나 중간고사에서 털리는 이유 등이 이 과목의 특성을 이해하지 못하고 맹목적으로 달려들었기 때문이다.

14학번 이후로 물리를 공부하지 않고 입학하는 공대생들이 많아지고 있어 문제 아닌 문제점으로 작용하고 있는 것 같다. 이러면 정말 미치도록 적응하기 힘들다. 심각한 경우 전과나 재수, 편입을 생각할 수도 있다. 따라서 이러한 후회를 하지 않으려면 물리 공부를 확실히 해두어야 할 것이다. 개정 전까지는 물리Ⅱ에 대한 기피성이 딱히 '흥미가 없어서'라는 이유가 많았으나, 최근에는 '하고 싶고, 해야 되지만 위태로운 수능 체제때문에' 기피하는 경향이 있다.

4.2 대학 신입생의 물리 실력 기초 미달

기초 과목에 쩔쩔매는 한 대학생을 인터뷰한 결과 고등학교 때 물리Ⅱ를 배우고 대학에 들어왔으면 대학에서 전공과목을 수강하는 데 부담이 덜했을 것이라며 후회했다.

대학 입학 후 이공대 신입생이 수업을 제대로 따라가지 못하는 건 서울대도 예외가 아니다. 이경우 서울대 공대 교무부학장은 “공학을 배우는 데 가장 기초인 물리학1·2도 힘들어 쩔쩔매는 학생이 많다”며 “이 때문에 신입생을 대상으로 기초물리학, 기초화학, 기초수학 등의 강의를 개설해 두고 있다”고 전했다. 수업은 주 1~2회, 두 시간씩 학부생 조교로부터 집중 지도를 받는 식으로 이뤄진다. 연세대학교와 한양대학교 등도 비슷한 신입생 특별 강좌를 운영하고 있다. 이보경 연세대 국제교육센터장은 “기초가 부족한 학생들이 2학년, 3학년으로 올라가면서 전공 과목을 가르치는 교수들도 어려움을 겪고 있다”고 설명했다.

전문가들은 2014학년도 대학수학능력시험부터 탐구영역 과목 선택 상한선이 2개로 축소한 탓에 학생들의 물리학 실력 저하 현상이 일어났다고 분석했다(연관성 입증). (ⓒ한국경제신문, 임근호 기자)

이처럼 학생들이 입시 전략적 선택으로 기울이면서 기초 과학의 중추인 물리Ⅱ와 화학Ⅱ의 응시자 수를 바닥으로 떨어뜨리게 되었다는 것이다. 이러한 배경들이 결과적으로 공과대학이나 자연과학대학의 내부 발전에 타격을 입히게 되었고, 물리를 하고 온 학생과 하고 오지 않은 학생 간의 실력 격차를 더 키워버리는 결과를 초래하였다.

위 기사를 쓴 이석수 기자(ⓒ매일신문)는 교육계 인사가 “현재 상황에 대해 별다른 조치가 없다면, 과학탐구 영역 Ⅱ과목 응시 자체가 '모 아니면 도'식의 선택이 될 가능성이 크다. 이는 자연계열 수험생들이 (이후 학부에 올라와) 기초 과학이면서 심화 학습이 필요한 물리, 화학에 대한 기피까지도 가져와 크게 문제가 될 것"으로 전망했다.

또다른 취재 교사도 "이공계 육성을 부르짖는 교육 당국이나 대학이 학생 선발 과정에서 스스로 이공계 분야 기초 학문을 배려하지 않는 것은 모순이다"면서 "서울대뿐만 아니라 경북대와 같은 거점 국립대학도 대입 전형에서 이공계는 Ⅱ과목 선택을 의무화할 필요가 있다"고 주장했다(기사 참조).

실력에 대한 뒤처짐은 개인 스스로의 문제지만, 뒤처지는 사람들이 많아지면 결국 전체에 영향을 줄 수밖에 없다. 안 그래도 우리나라는 기초 과학이 다른 아시아권에 비해 빈약한 편인데, 이 현상이 갈수록 심화되면 국제적인 문제가 되어버릴 수도 있다고 우려한다.

공과대학이나 자연과학대학을 지망하는 학생들이 물리Ⅱ와 화학Ⅱ에 관한 지식, 문제 풀이 실력이 충분히 받쳐준다면, 실제로 학부 과정의 공부를 따라 잡는 데 수월해진다. 다만, 물리는 지식보다 문제풀이 실력이 훨씬 더 중요하다.

공대생이 물리를 제대로 안 배우고 왔다는 것은 미적분을 배우지 않은 문과생과 같은 포지션. 문과에게 미적분을 필수화하기보다는 이과에게 물리를 필수화시켜야 하는 게 더 시급할 수도 있다. 대학 교수 입장에서는 학생들이 물리Ⅱ를 하고 왔으면 편하게 수업을 할 수 있다. 그러나 제대로 공부하는 학생이 거의 없다보니 가르치는 교수 입장에서도 꽤 애를 먹는 듯하다. 물론 고등학교 수업 때 배우고 온다 한들 이 때는 다들 자기가 고른 지1 생1 과목에 더 집중해서 공부해야 하기 때문에 물2에 투자하려는 다짐조차 애초에 과감히 내려놓는 경향이 짙다. 실제 서울대 공대 분위기로 보았을 때도 생명 과학Ⅰ, 지구 과학Ⅰ, 지구 과학Ⅱ를 응시한 학생들의 학점이나 수업 따라 가는 속도가 매우 안습이다.

세간에 공대남들의 과목으로 인식되는 경향이 있어서인지 고등학교에서도 이 현상이 예습되고 있다. 남녀 공학 학교에 물리Ⅱ반이 있으면 90%가 남자이다. 심지어는 물리2 반 전체가 남자(...)인 사태가 일어나기도 한다. 하지만 최근 들어 공대녀의 로망을 꿈꾸는 여학생들도 많아지고 있는 추세이기에 남자의 과목이라고만 말하기는 힘들 듯 하다.

일부 학교에서는 물리 Ⅱ 과목 희망자가 10명을 밑돌아 1등급이 0.4명이므로 반올림하면 0명이 된다. 이 경우 해당 과목의 평가 자체가 불가능해지므로 어쩔 수 없이 폐강하게 되는데 이렇게 될 경우 해당 학교의 학생들은 물리Ⅱ를 배우기 위해서 EBSi나 사교육을 이용할 수 밖에 없게 된다.

4.3 수학과의 연계성

보통 중고등학교 과정에서는 수식을 지양하고 상식 선에서 쉽게 설명하는 게 맞지만, 물리라는 학문 특성상 그런 건 절대로 불가능하다.물리Ⅰ의 경우, 1차원만 다루기 때문에 미적분이나 벡터같은 것을 몰라도 지극히 문과적인 설명으로 되어 있기에 누구나 할 수 있지만, 물리Ⅱ는 2차원을 다룬다는 차이점이 있다그래서 물2는 2차원이라서 물2인거다 같은 드립을 치시는 선생님도 있다. 이 때문에 벡터나 미적분 모르고 물리Ⅱ를 하려는 학생들은, 공부할 때 지 혼자 뇌 속에서 개념들이 똥꼬쇼를 일으키는 경우가 다반사.

고등학교 이과 수학 커리큘럼도 자세히 생각해보면 공과대학을 기본값으로 하고 있다. 이와 상성이 아주 좋은 과목은 단연 물리Ⅱ. 벡터를 일상 쓰기 때문에 기하와 벡터의 평면 운동 파트가 만만해진다. 물리Ⅱ에서의 미적분은 증명을 위해 잠깐 나오거나 생략하는 정도이지만, 그냥 결과식만 보고 와닿지 못하면 그것 나름대로 문제가 될 수 있다. 물리Ⅱ를 하기 전에 개념정도만 간단히 훑어봐야 하는 단원들을 아래 정리해주겠다.

• 초등학교 6학년 수학 : 비례식
• 미적분Ⅰ : 평균 변화율, 미분계수
• 미적분Ⅱ : 삼각함수
• 기하와 벡터 : 평면 벡터

가령 수학(특히 기하와 벡터) 문제를 물리적으로 접근해서 풀 수도 있다. 대표적으로 2017학년도 6월 모의평가 수학 가형 29번 문제가 있다.

4.4 그 외

물리Ⅱ는 시중에 나오는 사설 문제집이 거의 없고 제공되는 강의도 상대적으로 부족해서 교육 환경이 열악하다.

2017학년도 입시부터는 서울대학교가 2+2조합에 대해 가산점을 부여하기로 확정이 나서 이 안습하고 암담한 과목도 여건이 좋아질 수 있을 듯하다. 응시 인원이 어느 정도는 늘 것으로 예상되기 때문. 카이스트는 이미 어마어마한 2+2 가산점을 부여하고 있지만 수능 준비하는 학생들은 카이스트에 별 관심 없어서...(2017학년도 입시부터는 카이스트에서 과탐 2+2 가산점이 없어진다.)

뒤로 갈수록 문제가 어렵고 중요도가 높아지는 기하와 벡터와 반대로 앞부분이 가장 중요하고 뒷부분은 듣보잡(...)인 용두사미식 단원 구성을 가지고 있다. 물리학이라는 학문의 특성상 어쩔 수 없긴 하다. 애초에 일반물리도 단원 배치가 비슷하니...

물리2 문제집은 탐스런, 수능특강, EBS N제, 수능완성, 하이탑, 완자, 셀파가 끝이다. 기출문제집도 없으니 EBSi 홈페이지나 한국교육과정평가원 홈페이지에서 받도록 하자.

대학수학능력시험 연계교재로 EBS 수능특강, 수능완성이 있다.

나머지 사설 교재는 완자, 하이탑, 셀파 등이 있다 단, 수능보단 내신용에 가깝다.하이탑은 전혀 내신용이 아닌데... 경시대회용이지... 분량이 너무 많고 지엽적인 문제가 많기 때문에 시간이 한정된 수험생들에게 추천하고싶진 않다. 2학년때 선행학습용으로는 괜찮다.

아인슈타인이 예측한 중력파가 발견되면서, 이론 상으로만 존재한다고 서술되어있던 내용이 추가될 수 있고, 21세기 과학 최고의 성과라고 평가받는 주제이기 때문에, 개정교육과정에서는 중요하게 다루어질 수 있으나, 아직까지 밝혀진 것이 거의 없기 때문에 실제로 교육과정에서 다루기 위해서는 시간이 필요할 것으로 보인다.

5 이전 교육 과정

제7차 교육과정 고등학교 과학 (06'~10' 高1)
물리Ⅰ	화학Ⅰ	생물Ⅰ	지구 과학Ⅰ
물리Ⅱ	화학Ⅱ	생물Ⅱ	지구 과학Ⅱ

5.1 2009개정 교육과정과 비교

개정 전 내용을 보면 관성력 파트에서 좌표계에 대한 설명이 제대로 되어있지 않다는 언급이 나오는데, 여러 말이 많았던건지 교과서에서 페이지를 꽤 들여가며 기준계부터 자세히 설명해주고 있다.

개정 전과 비교했을 때는 단연 전자기학에서 대변혁을 일으켰다. 전자기 파트에서는 참고로 물리Ⅰ에서 본 내용의 심화를 다루고 있다. 전위라거나, 축전기라거나 하는 것들. 자기장 파트는 물리Ⅰ과 완벽하게 동일하고, 전자기 유도 파트는 그냥 자체 유도와 상호 유도가 추가되었을 뿐이다. 참고로 이 부분에서 물리Ⅰ 에서 공식만 언급하고 넘어간 변압기에 대해 제대로 이해할 수 있게 된다. 그외에도 자기 쌍극자라는 개념이 새로 추가되었다. 물리Ⅰ에서는 그냥 외부 자기장 들어오면 바로 그 방향으로 정렬한다고 설명하는데, 여기서는 자기 모멘트 개념을 도입한 뒤 로렌츠 힘과 돌림힘을 어떻게 융합시켜서 외부 자기장에 의해 자기 모멘트가 돌림힘을 받아 그 방향으로 정렬한다고 설명한다. 이 과정에서 μ=IA,τ=μBsinθ라는 공식을 아무 증명 없이 그냥 던져주기도 하지만(...), 자성체의 분류도 꽤 개념있게 설명해놓았다. 하지만 문제의 난이도는 아마 점수 공급원으로 여겨진다. 수능특강에서도 이 파트는 중 난이도의 문제밖에 안나온다. RLC 회로 파트는 물리1에서 문제집에나 있었던 리액턴스와 임피던스 개념을 제대로 짚고 넘어가는 파트. 그런데 교과서에서 식을 유도해내다가 미적분을 써야하는 상황이 오자 더 이상의 자세한 설명은 생략한다를 시전하고 갑자기 결과만 준다. 그래봤자 적당히 보면 sin과 cos같이 생기긴 생겼다.(EXP가 나올리는 없으니) 주목할만한 점으로는 개정 전에는 교과서에서 정성적인 이해로 접근하던 파트였는데 개정 후에는 하이탑처럼 직접 리액턴스 식을 유도해낸 뒤 위상차 개념으로 임피던스를 유도해내는 것으로 바뀌었다는 점.

파동과 광학도 물리Ⅰ의 심화 내용을 담고 있다. 파동의 정의부터 시작해서 정상파 부분까지는 물리Ⅰ과 동일하게 나간다. 하위헌스 원리는 그냥 그런가보다 하고 넘어가면 되고, 파동의 성질이 조금 어렵지만 익숙해지면 그리 어렵진 않게 된다. 마지막엔 도플러 효과와 충격파로 마무리. 광학 파트도 전반적으로는 쉽다. 전자기파나 편광은 물리Ⅰ에서 보던 내용이고, 레이저도 어렵진 않다. 충격파까지 끝낸 사람은 '파동 쉽네.'라고 생각할 타이밍에 거울과 렌즈에서 애를 먹기도 한다.

마지막 현대 물리 단원에서는 물질의 이중성은 개정 전 물리Ⅰ에서 올라온 내용이기 때문에 그렇다 쳐도 양자물리에서 학생들의 고혈을 짜는 내용이 대거 등장한다. 불확정성의 원리로 시작해서 슈뢰딩거 방정식으로 멘탈붕괴 가속화 하지만 그냥 이해하면 된다. 막 슈뢰딩거 방정식을 이용한 복잡한 계산문제같은게 나올리가 없다. 안심하자. 물체가 파동성을 갖는다는 사실이 충격과 공포일 수도 있겠다. 개념이 가장 어려운 단원이지만 아래에 열거한 단점 때문에 문제를 꼬지 않고 개념만 알면 바로 풀 수 있는 문제로 낸다.

2008년 수능에서 사상 두번째로 복수정답이 나온 과목이기도 하다. 자세한 내용은 2008학년도 수능 물리Ⅱ 복수정답 사태 항목을 볼 것.
2007년 수능에서는 7차 교육과정 수능 과탐 사상 최악의 난이도를 자랑했다. 1등급 컷 37점에 만점자 전국 9명. 계산과 응용 난이도는 수리영역 수준인데 1문제당 풀이 시간은 1분 30초밖에 안 돼 말 그대로 지옥을 구현했다. 이때 중위권에서의 변별력이 문제가 됐기 때문인지 한국교육과정평가원도 그 이후로는 1등급컷을 30점대로 내릴 생각은 없는 듯하다.

5.2 교과 내용

역학, 전자기, 현대물리라는 3개의 대단원으로 이루어진다. 수능 비선택자에게 느껴지는 체감 난이도도 과탐 8과목 중 최상을 자랑한다. 게다가 상위권은 과고에서 다 깔아놓아서 일반고 학생들이 함부로 덤볐다가 1등급 받기는 꽤 힘든 과목이다. 사실 어딜 가든 상위권은 다 깔려있다.

사실 생물Ⅱ, 화학Ⅱ를 과고생들이 의대를 가기위해 물리Ⅱ보다 더 많이 선택한다. 그래도 물리Ⅱ 선택한 일부 과학고나 상위권 재수학원같은 곳에서 상위권을 다 깔아두는 건 마찬가지다. 이 때문에 종종 국사와 비교되기도 한다.

"결과만 이야기하고 증명 과정은 대학 수준으로 빼놓는 것들이 물리2 전체에서 골고루 나온다" 는 인상을 주기도 하는데 이는 대부분의 학생들이 물리 2를 어렵게 느끼게 하는 이유로 지적되기도 한다. 그런데 이는 물리에 대해 잘못 이해한 것이라고 보아야 한다.

물리적인 개념을 수식을 이용하여 이해할 수도 있지만 물리적인 직관을 통하여 이해할 수도 있다. 또한 수식과 물리적인 직관을 복합시켜서 수학적으로 엄밀하지는 않지만 그럴싸하게끔 전개하기도 한다.

그렇기에 수식적으로 이해할 수도 있고 물리적인 직관을 통해 이해할 수도 있는 개념이 교육 과정에서 소개되었다면 그 개념을 물리적인 직관으로 이해해보라는 의도이지 수식적으로 다루어보라는 의도가 아니다. 이런 부분을 수식적으로 이해하려고 하다 보니 위 문단처럼 "왜 증명하지 않고 결과만 바로 던져주느냐" 와 같은 생각을 하게 되는 것이다.

다만 순수하게 물리적으로 이해하기에 어려워 보이는 부분들도 존재하기는 한다. 아래는 위의 문단과 앞의 문장과 관련된 사례들.

1. 일단 등속 원운동에서 구심 가속도 요구하는 과정을 정확하게 하려면 대학교 과정의 벡터 미분을 이용해야 한다. 물론 화살표(...)를 가지고 물리적으로 적절하게 다루면 이해할 수 있다.
2. 등속 원운동을 설명할 때 관성력이란 개념을 서술하라고 교육과정 해설서에 실려있으면서 정작 관성력이란 개념을 이해할 때 필요한 개념인 기준좌표계 개념을 명확하게 다루고 있지 않다. 그냥 "누가 보느냐에 따라 있기도 하고 없기도 한 힘" 정도로 이해하라는 것이 교육 과정의 취지이긴 한데...
3. 단진동을 등속 원운동의 정사영으로 설명하는 아이디어는 고등학교 수준에서는 단진동을 수식적으로 도저히 풀 수 없기 때문에 도입된 아이디어이다.
4. 단진자(Simple Pendulum) 역시 물리2 과목 내에서는 결과만 서술하는 선에서 그친다.
5. 만유인력에 의한 위치에너지 공식은 만유인력 공식을 적분함으로써 얻어지는데 고등학교 물리 과목에서는 미적분을 다루지 않도록 되어있으므로 이 역시 유도 과정이 없는 것이나 마찬가지이다.
6. 전기 단원에서 RLC 회로의 임피던스 값을 구하는 것을 수식적으로 정확하게 하는 것은 대학교 2학년 과정이다. 그래서 교육 과정에서는 다음과 같은 방법으로 한다. 코일만 있는 경우, 축전기만 있는 경우에서의 전류와 전압의 관계를 정성적으로 이해한 다음 이를 바탕으로 RLC 회로에서 나타나는 전류와 전압의 관계를 추론하게 한다. 이에서 교류 회로에서 저항의 역할을 하는 임피던스의 식을 추론하게 하고 그 결과 전압의 실효값이 일정할 때 어느 주파수에서 전류의 실효값이 최대가 될지 알게 되는 식이다. 한 마디로 말하면 RLC 회로의 임피던스 값을 정량적인 방법에 의해 정확하게 구한 것이 아니라 정성적인 이해를 통하여 추론하는 것이다. 정확하게 구하려면 뒤에서 다시 나오겠지만 이계 미분방정식이라는 수학적 대상에 대한 이해가 필요하다.
7. 전자기파는 '그런 게 있다' 는 수준에서 설명이 끝난다.
8. 전자기파라는 것을 소개하면서 가속도 운동하는 전하가 전자기파를 낸다는 것도 소개된다. 물론 자세하고 정확한 증명을 고등학교 과정에서 할 수는 없다. 이에 의하면 러더퍼드 모형에서 전자는 원운동이라는 '가속도 운동' 을 하기 때문에 계속적으로 전자기파를 내게 되고 파동에는 에너지가 실려있으므로 전자는 계속적으로 에너지를 잃게 된다. 그러면 점점 느려지다가 원자핵으로 떨어질 수밖에 없다. 버틸 수가 없다! 이렇게 되는데 걸리는 시간을 계산해보면 그리 길지 않은 시간이 나오는데 실제로는 전자는 원자핵으로 떨어지지 않고 잘만 나돌아다니고 있다.

다음 항목은 수정된 후의 부분의 문맥을 고려해 수정되기 전의 부분을 남겨둔다.

9. 보어 모형의 도입부에서 전자의 물질파가 갑자기 왜 정상파를 이뤄야 하는지에 대한 이유 역시 아무런 설명이 없는 등... 가정은 증명이나 설명의 대상이 아니다. 어떤 현상을 설명하기 위해 적절한 가정을 도입해보고 그 가정으로 현상을 설명할 수 있으면 가정이 채택되고 그렇지 않으면 채택되지 않는 것일 뿐이다. 그 가정을 이용하면 계산 결과가 실험 결과와 기가 막히게 떨어지거든. 오죽하면 노벨상을 탔겠어?전자의 물질파가 정상파를 이룬다고 가정하면 수소 원자의 선 스펙트럼을 훌륭하게 설명할 수 있기 때문에 전자의 물질파가 정상파를 이룬다고 생각하게 되는 것이다. 애초부터 교과서 집필진들도 이러한 맥락을 잘 알고 있다. 그래서 현대 물리학을 고등학교 과정에서 다룰 때는 "현상이 먼저 제시되고 이러한 현상을 설명하기 위하여 이러이러한 가정과 이러이러한 이론이 개발되었습니다" 라는 식으로 서술하는 경우가 많다.

핵물리 말고는 물리1의 심화버전이라 물리1, 2를 선택해서 물2+물1의 파동만 공부하면 물리1, 2는 끝이다. 참 쉽죠?

다만 대부분 물리2 교과서나 참고서 등은 학생들이 물리Ⅰ은 이미 다 알고 있는 것으로 가정하고 설명하기 때문에 물리1의 기초가 되어있지 않은 학생들이 물리2를 배운다면 머리가 좀 복잡해지는 것은 어쩔 수 없을 것이다. 거기다가 위에서 설명한 대로 물리2에서 나오는 대부분의 개념들(그것도 단원 곳곳에 아주 골고루 퍼져있다)이 과정은 생략하고 결과만 딱딱 던져주는 형태란 것을 생각하면...

각 단원별 난이도는 역학>>전자기>>핵물리라는 느낌. 다만 역학은 사람을 좀 타는 단원이라 역학 부분의 주된 문제인 '상황을 수식 언어로 표현하기' 가 능숙하다면 전자기>>>>>>넘사벽>>>>>>>역학>>>>>핵물리 쯤 되겠다.

5.2.1 1단원 역학

물2의 첫 번째 고비. 더 이상의 자세한 설명은 생략한다. 역학 단원은 물리Ⅰ의 어려운 점이 모두 그대로 적용되는 데다가 등속 원운동이나 단진동, 열역학 등 고등학교 12년 인생 중 물리 2에서 처음 보는 단원들도 많이 나오기 때문에 여러가지로 학생들한테 엿을 먹이는 단원이다. 물리 2 혼자 공부하면서 왜 이렇게 쉽냐고 자랑하고 다니던 학생들이 등속원운동 들어가자마자 그대로 발리는 모습은 꽤 흔한 편.

물1에서 역학을 잘 했던 학생은 2차원 운동은 축 하나만 더 넣어주면 되는 거고 등속원운동도 속도가 각속도로 바뀐 거 뿐이라 별로 어렵지 않다. 열역학도 처음엔 뭔가 싶지만 에너지 보존만 잘 지켜주면 끝. 뭐 말이야 쉽지

여기서 일부 역학과 시공간관련 내용은 물리1으로 내려갔다.

열역학은 등온 등적 단열 등압 과정만 잘 외워두면 3점 짜리는 거저 먹을 수 있는 단원이다. 대신 열역학 제 2법칙은 여러 번 곱씹어볼 필요가 있음에 유의.

5.2.2 2단원 전자기

물2의 2번째 고비이자 진 최종보스 전자기 단원에선 교류가 개념을 잡기가 무지하게 어려워 난이도를 한방에 팍 올리는 주범으로 작용한다. 말해두지만 물리Ⅰ의 전자기를 생각하고 물리2를 선택했다면 당장 때려쳐라. 진짜로 피를 토하게 될 것이다. 그 외에는 키르히호프 법칙은 그냥 퍼즐 풀듯이 풀면 되고 축전기 단원도 12년만에 처음 나오는 단원이라 처음 봤을 땐 어렵긴 하지만 익숙해지면 그냥저냥 풀 수 있는 수준은 된다. 심지어 이쪽 단원은 물리2 문제임에도 불구하고 암산으로 풀리는 경우들도 나온다.

하지만 물리2의 전자기 단원은 '암기 그게 뭔가요? 먹는 건가요 우걱우걱' 이라는 생각 하나로 오로지 수식의 이해와 활용으로만 물리에 덤빈 학생들이 가장 크게 막히는 벽 중 하나다. 그런데 이는 위에서도 말했듯이 물리가 무엇인지 잘 몰랐다는 점에서 기인한다. 물리는 수식으로 하는 측면도 있지만 아이디어와 직관으로 해 나가는 측면도 있다. 후자에 속하는 아이디어들을 충분히 생각해보고 이해해보려고 하지 않는다면 후자에 속하는 것들은 암기해야 할 대상으로 느껴질 수밖에 없다.예? 수식만 이해하는게 가능합니까?

대표적으로 물2 전자기에 나오는 RLC회로를 수식을 동반해서 다루려면 이계미분방정식을 풀 수 있어야 하는데 이걸 대학교 2학년 때 회로이론 에서 배운다. 그렇기에 고등학교 과정의 목표는 RLC회로를 대략적으로 이해하는 것이지 완벽하게 이해하는 것이 목표가 아니다.

기본적으로 수치를 대입할 공식만 어느정도 암기하면 왼손(또는 오른손)만 빙빙 잘돌려도 다 풀린다(...) 사실 이것도 대학교 과정 중에 나오는 '벡터 외적' 계산이라 딱히 왜 그러냐고 하면 그냥 과학자들이 처음부터 좌표계와 물리량 부호를 그렇게 정의하자고 약속해서가 전부다.

그런데 어렵게 내면 아예 식도 못 세우는 더러운 난이도를 자랑하기에 최고 난이도 문제는 대부분 이 단원에서 나온다. 특히 키르히호프. 법칙 자체는 전류는 들어간 만큼 나가고 전원에서 가한 만큼 소자에서 소모된다는 간단한 것이지만 회로의 교차점들이 늘어나면서 세워야 할 연립방정식들이 기하급수적으로 늘어난다. 요령이 선다면 방정식 두세개로 해결할 수도 있지만 그 전까지는 탐구과목 문제 하나에 미지수가 6개 가량 들어간 연립방정식을 그것도 두 번을 풀어야 하는 일이 일어날 수 있다.수학에서 행렬 배우니까 행렬식으로 만들어서 풀면 안되려나? 그런데 행렬이 교육과정에서 빠졌버렸다.

개념으로 따지면 역시 교류회로 부분이 물리Ⅱ에서 가장 어려운 부분이다. 다행스럽게도 수능에서는 이 부분에서 복잡한 회로는 나오지 않는다. 그러나 복잡하게 만들어 난이도가 봉인 해제될 경우 수리 가형에서나 볼 수 있는 정답률이 기대된다.

전위및 전위차 관련 내용 제외하고 물리1으로 내려갔다.

5.2.3 3단원 핵물리

핵물리 단원은 거의 관심이 없는 만큼 말도 잘 안 나오는 단원. 하긴 12년 학교 인생 중 맨 마지막에 깔려있는 단원인데 누가 제대로 하겠나. 물리1의 파동 단원처럼 떡밥이 많은 것도 아니라서 이쪽은 그냥저냥 개념만 잘 잡고 있으면 얼추 풀린다. 초반에 전자의 발견과 원자구조의 확립에 대한 얘기가 나오는데 이 부분은 화학Ⅱ와 내용이 겹친다.

핵에너지 부분이 물리1으로 내려갔다.