선수 효율성 지수.
Player Efficiency Rating.
"선수의 긍정적인 성취들을 더하고, 부정적인 성취들을 뺀 후, 단위 분으로 나누어 선수의 생산성을 측정한다.""The PER sums up all a player's positive accomplishments, subtracts the negative accomplishments, and returns a per-minute rating of a player's performance."
ㅡ 존 홀린저.
1 소개
APBR메트릭스의 종류중 하나로 ESPN의 존 홀린저가 고안해낸 스탯이다. 단위가 per min으로 1분당 선수가 얼마나 많은 긍정적 효과를 생산해 냈는가 하는 것을 수치화 한 것으로 득점, 어시스트, 리바운드 뿐 아니라 파울, 실책등의 요소들도 모두 내포되어 있으며 해당 경기의 팀의 성적도 고려[1]하기 때문에 철저히 개인을 평가하는 지표인 셈이다.
2 공식
PER = {uPERx(리그포세션[2]/팀포세션)}x(15x리그PER)
얼핏 보면 간단해 보이지만 uPER을 구하는 공식이 매우 복잡하다.
uPER = 1/출장시간x[3점 + {(2/3)x어시스트} + {(2-factorx(팀 어시스트/팀 필드골))x필드골} + {필드골x0.5x(1+(1-(팀 어시스트/팀 필드골))+(2/3)x(팀 어시스트/팀 필드골))} - {VOPx턴오버} - {VOP*DRBPx(필드골시도-필드골)} - {VOPx0.44x(0.44+(0.56xDRBP))x(자유투 시도-자유투)} + {VOPx(1-DRBP)x(리바운드-공격 리바운드)} + {VOPxDRBPx공격 리바운드} + {VOPx스틸} + {VOPxDRBPx블록 슛} - {개인 파울x((리그 자유투/리그 파울)-0.44x(리그 자유투 시도/리그 파울)xVOP))}]
uPER에 사용되는 지표들은 다음과 같다.
- factor = (2/3) - {(0.5x(리그 어시스트/리그 필드골))/(2x(리그 피드골/리그 자유투))}
- VOP = {리그득점/(리그필드골시도-리그공격리바운드+리그 턴오버+0.44x리그 자유투 시도)}
- DRBP = {(리그총리바운드-리그공격리바운드)/리그총리바운드}
3 장단점
3.1 장점
장점으로는 해당 공식이 공격 전술에 따른 페이스펙터도 보정 되어 있기 때문에[3] 선수간의 비교, 소위 VS 놀이에서 유용하게 써먹을수 있는 스탯이다. 단일 시즌은 물론이고 통산 시즌 별 선수간의 비교 놀이에도 유용하게 써먹을수 있다. 보통 역대 선수들의 줄세우기 놀이에서 가장 많이 쓰는 스탯이기도 하다. 1차 스탯과의 괴리가 종종 언급되는 편이나, 이 경우 100포제션당 스탯을 보면 이해할 수 있다.
3.2 단점
1차 스탯과의 연관도가 높기 때문에, 종합적인 1차 스탯을 직관적으로 볼 수 있게 한다는 점에서 가장 자주 언급되는 2차 스탯이지만 완벽하다고는 할 수 없다. 다음은 그와 관련된 비판적 주장들이다.
이를테면 공격파생효과나 스페이싱 창출을 고려하지 못한다거나, 공격시에 스크린 등의 보조 역할들이 직접적으로 반영되지 않는다는 주장이 있기도 하다. 이를테면, 요즘 화제가 되는 스테픈 커리의 경우 3점을 통한 공격파생효과 및 스페이싱 효과로 팀 전술의 핵심이지만 그것이 반영되는 것은 아니며, 또한 가드 중 15/16시즌 오프 더 볼 스크린 참여가 1위이기도 하지만 이 역시 반영되지는 않는다는 것이다.
또한 과거 블락, 스틸등이 집계되지 않는 시절의 PER의 신뢰도에는 오차가 발생할 수 있다. PER 공식에서 모두 빼고 계산되기 때문인데,[4] 윌트 체임벌린, 빌 러셀등 과거 선수들은 손해를 보는 경향이 있다. 그럼에도 1위 먹은 체임벌린(...) 물론 체임벌린의 경우엔 해당 문서에도 언급되었듯이 스탯관리가 과했다는 지적도 따라오지만 어쨌든 기록은 기록이므로 낮춰 보기엔 어렵다.
단, 윌트 시대라고 해도 그리 손해를 보지 않았을 거라는 이야기도 있다. 아직 완성된 연구는 아니지만 링크를 참고해 보자.
반대로 윌트는 블락에서 엄청난 아웃라이어였기때문에 상당한 PER 손해를 보고 있을 거라는 연구글도 있다. 참고
또한 다른 스탯들이 모두 평균이고 야투율이 낮은 선수가 계속해서 야투시도를 할 경우 PER가 조금씩 상승할 수 있다는 지적이 있다. 해당 공식은 2점 슛 성공에서 1.65점을 주고, 실패할 경우 0.72점의 감점을 준다. 여기에서 야투 성공률이 [math]x[/math]일때, [math]1.65x = 0.72(1-x)[/math] 를 만족하는 야투성공률은 약 30.3797468%로 30.4%의 야투율이면 추가점으로 이어진다. 3점슛의 경우 21.4%. 참고링크. 이 항목의 내용도 해당 링크를 토대로 쓰여졌다. 슛 효율 뿐만 아니라 슛을 만들어내는 생산성 자체도 반영하는 과정에서 나온 맹점인 듯 한데, 여기에 대해 적어도 40% 수준의 야투율로 수정하거나, 혹은 리그 평균 보정값으로 넣는 게 좋겠다는 의견이 있다.
단, 이는 해당 링크에도 나와 있듯 원저자의 반론도 존재하는 만큼 아직 분명한 문제점인지에 대해서는 이견이 있을 수 있다.
공격 위주의 평가이기 때문에 공격보다 수비가 뛰어난 선수들은 저평가 받는 스탯이기도 하다. 상술한 공식을 보면 알 수 있지만, 디펜스 리바운드 + 리바운드%와 스틸, 블록 스탯을 포함하지만 그 외 수치들은 잘 고려되어 있지 않다.[5] 또한 단위시간당 생산력을 보여주는 수치기 때문에 출전시간이 짧은 선수들의 PER은 다소 과장되어 나타날 수 있다는 지적이 있다. 하지만 출전시간이라는 것 역시 팀의 경기페이스를 고려하지 않으면 문제가 되는 1차 스탯인데, 이를테면 페이스가 빠른 경기에선 같은 시간을 뛰어도 더 빨리 지치고 페이스가 느린 경기에서는 그보다 덜 지친다. 그리고 PER는 경기 페이스가 느려서 스탯 쌓는 속도가 느린 경우가 손해보지 않도록 보정을 한다. 고로 이는 아주 짧은 시간에 자신의 역할을 수행하고 복귀하는 벤치 멤버 등의 식스맨 플레이어들에 한해 발생하는 단점으로 보는 것이 적당할 것이다.[6]
평균보정을 하기는 하지만, 상술했던 야투율처럼 가중치 중 몇몇 요소가 고정되어 있고, 그 수치의 합리성에 대해 왈가왈부가 있기도 하다. 단, 각 공식의 합리성에 관한 디테일은 존 홀린저가 쓴 책이 있으니 이를 읽어보기 전에는 알 수 없는 일이기도 하다.
이런 저런 말이 많기는 하지만, 상당히 높은 종합적 신뢰도를 보여주는 통계자료이며, 시대별 비교에서 유용하게 쓰이는 스탯임에는 틀림이 없다. 맹점을 보완하기 위해서는 수비를 반영하는 VORP등과 함께 참고하는 것이 좋다. TS%의 경우 대부분의 스탯쟁이들 사이에서 별 문제 없이 받아들여지는 스탯이므로, 이 역시 참고하면 좋다.
4 그외 논란
최근 들어 PER만을 가지고 선수들을 줄세우기하는 경향성이 문제가 되기도 한다. 그러나 "1차 스탯이 진리"라거나, "그동안 인상적으로 높은 평가를 받던 선수의 생산성이 격하되는 경우가 있으므로 말이 안된다"는 식의 반론으로 PER의 신뢰도를 공격하는 것은, 야구의 세이버매트릭스 도입 초기에 줄창 써먹던 감정적 주장들과 큰 차이가 없다.[7] 스탯에 맹점이 있는 것은 확실하지만, 상당수의 반론들은 그 맹점을 제대로 지적하지 못하는 오류를 범하고 있다는 것이다. 통계적 연구방법론을 비판하면서도 통계적인 요소들이 아닌, 직관적이고 인상적인 요소들을 반론의 재료로 삼는 것인데, 감성적으로는 설득력이 있을지언정 실제적 요소를 개선하는 데에는 별 도움이 안 된다고 볼 수 있다.
"농구는 야구에 비해 동적이므로 세이버매트릭스만으로 판가름할 수 없다" 라는 주장이 자주 나오지만 이는 사실 2차 스탯의 맹점을 지적하는 것이 아닌, 농구가 스탯 자체만으로는 평가하기 어려운 스포츠라는 이야기이다. 2차 스탯이 1차 스탯보다 더 많은 것을 보면 보게 해 주지, 그렇지 않은 경우는 극히 드물다.
그러나 이 말은 1차 스탯과 2차 스탯을 같이 본다는 전제 하에 더 많은 걸 보여준다는 거지, 1차 스탯이 보여주는 것보다 2차스탯 자체가 보여주는게 더 많다는 얘기는 아니다. 1차 스탯만 보는 것 이상으로 2차스탯만 보고 선수들을 평가하면 이상한 결론이 나올 수 있다.
대표적으로 래리 버드는 80년대 최고의 선수 중 하나이고 역대 스몰포워드 랭킹에서 르브론 제임스와 함께 1위를 다투고 있지만 PER 25를 기록한 시즌이 4번에 불과하고 30을 넘은 적은 아예 없다. 반면 르브론은 25을 11번이나 넘었고 30을 넘긴 적은 네번이나 된다. 또한 데이비드 로빈슨, 드웨인 웨이드, 크리스 폴, 트레이시 맥그레디도 PER30을 넘은 적이 있고, 샤킬 오닐과 윌트 체임벌린은 각각 세번이나 넘겼다. 참고로 저들 중 버드보다 확실하게 더 뛰어나다고 평가받는 선수는 윌트 뿐이다. 즉, 2차 스탯만 보면 래리 버드가 대체 왜 저렇게 높게 평가받는지 이해할 수가 없다는 말.
또한 시대가 다른 선수들과의 비교에서만 PER의 맹점이 드러나는 것이 아니다. 대표적으로 96년에 올PER 25.2를 기록한 터렐 브랜든과 98년에 동일하게 25.2를 기록한 마이클 조던의 경우가 있다. 물론 브랜든은 해당 시즌에 올스타에 올랐지만 MVP후보와는 거리가 멀었는데, 반면 조던은 해당 시즌 최고의 선수였고 MVP였다. 98년 당해만 놓고 보더라도 샤킬 오닐(28.8), 칼 말론 (27.9), 데이빗 로빈슨(27.8)이 조던보다 확연히 높은 PER을 기록했다. MVP 투표 3위였던 게리 페이튼은 평범한 올스타급 선수 수준인 21.6에 그쳤다.
정리하면 일반적으로 뛰어난 선수들은 PER수치가 높게 나타난다. 그러나 PER수치와 그 선수의 실력이 비례하는 것은 결코 아니다. 94 시즌 스카티 피펜의 PER이 23.2에 불과한 것처럼 PER에서 손해를 보는 것은 대부분 수비공헌도가 공격보다 높은 선수들이지만 래리 버드처럼 공격력이 더 빛나는 선수의 경우에서도 PER의 맹점은 드러난다. 특히 96브랜든과 98조던의 PER이 같다는 건 결정적이다. 누가 이 두 선수를 비슷한 수준으로 보겠는가?
요는 어떤 스탯이든 맹점이 있으므로, 종합적으로 보아야 한다는 것이다. 1차 스탯을 맹신하는 것만큼이나 2차 스탯을 맹신하는 것은 위험하다. 애초에 기록되지 않는 변수가 야구같은 스포츠보다 훨씬 많은 농구에서는 스탯을 놓고 선수를 평가하거나 줄세우기를 하는 것은 말이 되지 않는다. 위에 언급된 94 피펜처럼 1차 스탯에서건 2차스탯에서건 그 위대함이 드러나지 않는 선수들은 있다. 안타깝게 이들은 후대에 평가절하되는 경우가 대부분이지만...또한 빌 러셀과 윌트 체임벌린의 경우처럼, 한 쪽의 스탯(1,2차 모두)이 아주 월등한데도 불구하고 다른 쪽이 더 높이 평가받는 경우도 있다. 리더쉽이나 팀플레이 이해도, 농구센스 등은 분명히 승부에 결정적인 역할을 하는 것임에도 PER이건 뭐건 나타나지 않는다.[8] 예를 들어 04년에 바닥을 기던 피닉스 선즈는 스티브 내쉬 한 명의 합류로 04-05시즌에 전체 1위를 기록했고 이 공으로 그는 MVP에 선정되었다. 그런데 이 때 내쉬의 PER은 22로 고작 17위에 그친다. PER로 따지면 이 해 올스타에도 못 오른 엘튼 브랜드나 파우 가솔[9]보다도 못 미친다. PER을 맹신하는 사람들이 참고해서 봐야할 부분.
물론 빠와 까들은 자신들의 확증편향에 유리한 스탯만 취사선택하는 경향성이 짙으므로, 항상 토론은 난장판이 된다
5 기준
per에서는 리그 평균을 15로 잡고 있으며 분당 생산력이 15보다 높으면 수준급 플레이어인 셈이다. 존 홀린저는 다음과 같은 기준을 제시했다.
| 평가 | PER 지수 | 비고 |
| 세기의 인물 | 35.0 | [10] |
| 압도적인 MVP 후보 | 30.0 | [11] |
| 막강한 MVP 후보 | 27.5 | |
| MVP 후보군 | 25.0 | |
| 올스타급 플레이어 | 22.5 | |
| 준올스타급 플레이어 | 20.0 | |
| 솔리드한 2옵션 | 18.0 | |
| 팀내 3옵션 | 16.5 | |
| 꽤 좋은 선수 | 15.0 | |
| 팀내 후보급 | 13.0 | |
| 분당 교체 선수 | 11.0 | |
| 다른 팀으로 임대 | 9.0 | |
| NBA 커리어 중지 | 5.0 |
6 NBA
6.1 단일시즌 PER 순위
- 2015-16시즌 기준
바스켓볼 레퍼런스 참조.
| 순위 | 이름 | 시즌 | 시즌 PER |
| 1위 | 윌트 체임벌린 | 1962-63 | 31.82 |
| 2위 | 1961-62 | 31.74 | |
| 3위 | 마이클 조던 | 1987-88 | 31.71 |
| 4위 | 르브론 제임스 | 2008-09 | 31.67 |
| 5위 | 마이클 조던 | 1990-91 | 31.63 |
| 6위 | 윌트 체임벌린 | 1963-64 | 31.63 |
| 7위 | 르브론 제임스 | 2012-13 | 31.59 |
| 8위 | 스테픈 커리 | 2015-16 | 31.46 |
| 10위 | 마이클 조던 | 1989-90 | 31.18 |
| 10위 | 1988-89 | 31.14 |
단일시즌 기준으로 가장 높은 per을 기록한 선수는 윌트 체임벌린으로 1962-63년에 31.82를 기록했다. 또한 단일시즌 PER 30+를 3시즌 이상 기록한 선수는 NBA 역사상 4명 뿐이며, 이중 30+를 4시즌 이상 기록한 선수는 마이클 조던과 르브론 제임스 두명이다.
- 윌트 체임벌린 - 3시즌. 1961-62시즌, 31.74 / 1962-63시즌, 31.82 / 1963-64시즌, 31.63
- 마이클 조던 - 4시즌. 1987-88시즌, 31.71 / 1988-89시즌, 31.14 / 1989-90시즌, 31.18 / 1990-91시즌, 31.63
- 샤킬 오닐 - 3시즌. 1998-99, 30.55 / 1999-00, 30.65 / 2000-01, 30.23
- 르브론 제임스 - 4시즌(현재 진행형). 2008-09, 31.67 / 2009-10, 31.11 / 2011-12, 30.74 / 2012-13, 31.59
6.2 통산 per 순위
- 2015-16시즌 기준
| 순위 | 선수명 | 활동한 시기 | 통산 PER |
| 1위 | 마이클 조던 | 13시즌 | 27.91 |
| 2위 | 르브론 제임스 | 13시즌+ | 27.79 |
| 3위 | 앤서니 데이비스 | 3시즌+ | 26.70 |
| 4위 | 샤킬 오닐 | 20시즌 | 26.43 |
| 5위 | 데이비드 로빈슨 | 14시즌 | 26.18 |
| 6위 | 윌트 체임벌린 | 15시즌 | 26.31 |
| 7위 | 크리스 폴 | 11시즌+ | 25.59 |
| 8위 | 밥 페티트 | 11시즌 | 25.35 |
| 9위 | 케빈 듀란트 | 9시즌+ | 24.87 |
| 10위 | 드웨인 웨이드 | 13시즌+ | 25.29 |
7 KBL은?
KBL에서도 PER 지수를 적용해 볼수 있다. 다만 경기수가 지금의 1/3도 안되기 때문에 초기 데이터가 압도적으로 좋게 나오는 경향이 있다. 그래서 보통 90년대 기록은 신뢰도가 떨어진다고 평가 한다.
한국에서 PER 30+를 기록했던 선수들은 15명으로 다음과 같다.
- 2015-16시즌 기준
| 순위 | 이름 | 시즌 | 시즌 PER |
| 1위 | 제이슨 윌리포드 | 1997 | 48.00 |
| 2위 | 에릭 이버츠 | 1997 | 43.77 |
| 3위 | 제이슨 윌리포드 | 1997-98 | 34.75 |
| 4위 | 클리프 리드 | 1997 | 34.29 |
| 5위 | 애런 헤인즈 | 2010-11 | 34.14 |
| 6위 | 피트 마이클 | 2006-07 | 33.94 |
| 7위 | 애런 헤인즈 | 2009-10 | 33.84 |
| 8위 | 2015-16 | 33.51 | |
| 9위 | 네이트 존슨 | 2004-05 | 33.30 |
| 10위 | 정재근 | 1997 | 33.06 |
| 11위 | 리오 라이온스 | 2015-16 | 32.60 |
| 12위 | 김유택 | 1997 | 31.73 |
| 13위 | 조니 맥도웰 | 1997-98 | 31.73 |
| 14위 | 데니스 에드워즈 | 2000-01 | 30.37 |
| 15위 | 데스몬드 페니가 | 2004-05 | 30.17 |
| 자료출처-KBL 레퍼런스 | |||
- 외국인 선수 14명, 국내선수 2명
- 00년대 이후 선수들은 6명
- 2번이상 기록한 선수는 에런 헤인즈(09-10, 10-11, 15-16) 뿐이다.
- ↑ 팀 전술에 따른 페이스팩터 보정, 시대별 리그 평균 보정등을 두었다.
- ↑ possession. 1경기에서 특정 팀이 얼마나 많은 공격기회를 가지느냐를 따지는 지표.
- ↑ 페이스가 느려 분당 스탯 적립이 느린 경우가 손해보지 않도록 보정을 한다.
- ↑ 물론 이는 PER의 문제가 아니라 1차 스탯 자체의 누락 문제이다. 더 잘했는지 못 했는지를 떠나, 그냥 기록만 가지고는 그 시절과는 제대로 된 비교가 애초에 불가능하다.
- ↑ 단, 아직 수비를 제대로 반영하는 스탯이 있는가에 대해서 묻는다면 이는 PER만의 문제점은 아니다. Drtg나 DBPM역시 인상적 평가와는 극을 달리는 수치가 나오기도 한다.
- ↑ 재키 버틀러의 경우, 04/05 시즌 5분만 뛰고 90.3이라는 PER를 기록한 바 있다.
- ↑ 실상 PER는 1차 스탯과 상관도가 높다. 사실상 1차 스탯이라고 할 수 있는 TS%만큼은 아니지만...
- ↑ BQ가 높기로 유명한 팀 던컨을 예로 들어보자. 그가 골밑 근처에서 스크린을 해서 대니 그린이 수비수를 떼놓고 외곽으로 나와 공을 잡았다. 이에 던컨을 막고 있던 수비수가 그린의 오픈 삼점슛을 막기 위해 스위치해서 막자 그린이 던컨에게 패스, 던컨은 자기보다 더 나은 위치에 있는 라마커스 알드리지에게 패스를 해주었으나 알드리지는 상대 수비진이 헤메고 있는 사이 완전히 오픈되어 있는 토니 파커에게 패스했고 파커가 슛을 성공시킨다. 이 장면에서는 1. 활발한 움직임으로 수비진을 교란시킨 그린 2. 공을 잘 움직인 알드리지 3.슛을 성공시킨 파커 4. 적절한 스크린으로 오픈 찬스를 만들고, 1차적인 패스로 동료에게 좋은 기회를 준 던컨 등이 모두 득점에 공헌을 했다. 그러나 1차스탯이건, 2차스탯이건 기록되는 건 파커와 알드리지 뿐이다. 또한 던컨이나 케빈 가넷같은 좋은 스크리너가 주는 스크린은 어시스트만큼이나 득점에 도움이 되는데도 불구하고 전혀 기록되지 않는다. 결국 던컨이나 가넷이 슛을 아끼고 스크리너로 맹활약한 경기의 경우, 분명히 그들의 존재로 인해 팀이 승리할 수 있었다고 해도 이로 인해 기록되는 공헌도는 0인 것이다. 즉, 농구는 스탯만으로 한 선수를 평가하기가 불가능하다는 말.
- ↑ 06시즌에 첫 선정
- ↑ 역사상 단 한명도 기록하지 못했다.
- ↑ NBA 역사상 한시즌에 PER 30.0+를 3회이상 기록한 선수는 마이클 조던, 르브론 제임스, 샤킬 오닐, 윌트 체임벌린 총 4명 뿐이다
- ↑ 조니 맥도웰은 1997-98시즌부터 2003-04시즌까지, 서장훈은1998-99시즌 부터 2004-05시즌까지.