중력

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1 기본 상호작용 중 하나

한자: 重力
영어: gravity/gravitation[1]
에스페란토: gravito

기본 상호작용
중력전자기력약력강력

시공간을 휘게 만드는 힘.[2][3]

4가지 중에서는 가장 약한 힘으로, 글루온에 의해 색소 전하(colour charge)를 지니는 강입자(Hadron) 사이에서 매개되는 강력에 비해 10-38 배(!)이다.(사실 지구 정도의 질량에 비해서 이 정도 힘이면 무척 작은거다!!) 임팩트는 살짝 떨어지지만 중력을 제외한 가장 약한 힘인 약력에 비해 10-27배 이다.[4] 나머지 3개의 기본힘에 비하면 이상할 정도로 힘이 약하다보니, 심지어는 다른 차원으로 힘이 새어나가는 거 아닌가 하는 이론까지 있다. 중력이 얼마나 약한지 느낄 수 있는 간단한 실험이 있는데, 바로 초등학생때 누구나 한번쯤 해본 정전기 실험이다. 책받침을 옷에 몇번 문지른 다음 바닥에 뿌려놓은 종이조각에 가까이 가져가면 종이가 책받침에 달라붙는 것을 볼 수 있는데, 대수롭지 않아 보이지만 실험의 결과를 조금 더 들여다 보면 고작 책받침과 옷으로 일으킨 미약한 정전기가 지구라는 천체가 발생시킨 중력을 간단히 이겨버린 것이다. 그러나 척력(반중력)이 없고, 작용 거리가 무한대이기 때문에 사람이 볼 수 있는 크기의 세상에서는 매우 중요하게 보인다. 또한 아직은 발견되지 않은 중력자라는 것을 매개로 한다. 자세한 것은 중력자 항목 참고.

질량이 있는 두 물체가 서로 끌어당기는(중력은 다른 세 가지 기본 힘과 비교했을 때 끌어당기는 힘만 갖고있다.) 힘을 말한다. 정확히 말하면, 에너지와 운동량이 있는 두 물체가 서로 끌어당기는 힘을 말한다. 이 힘은 두 물체의 질량의 곱에 비례하며 거리의 제곱에 반비례한다. 그러니까 물체들이 무거울수록 힘이 강해지고, 사이의 거리가 멀어질수록 힘은 약해진다. 거리가 아무리 멀어져도 아주 작은 중력은 언제나 존재하며 따라서 실질적으로 중력이 0이 되는 곳은 우주 안에 없다.[5] 물론 인간 정도의 크기론 시각적 변화를 일으키진 못하고, 행성단위 정도는 돼야 시각적 변화가 일어난다.
또한 중력은 보존력으로, 마찰 등이 없다면 중력장 내에서는 위치 에너지와 운동 에너지의 합이 일정하다.

지구의 중력을 측정할 때에는 보통 중력 그 자체(gravitational force, F)를 측정할 수 없기 때문에 중력 가속도(gravitational acceleration, g)를 측정한다. 지구의 중력 가속도는 위치에 따라 다르지만, 보통은 약 9.8m/s2 이다. 대체로 위도가 낮아질 수록 중력 가속도가 작아지는데, 이는 지구가 완벽한 구형이 아니기 때문이다. 지구의 적도 지점 반경이 극점 지점 반경보다 약간이지만 더 길어 적도 쪽으로 갈수록 자전의 원심력에 의해 중력 가속도가 미약하게 상쇄되는것. 다만 그 차이는 매우 작게 나타나기 때문에, 이를 측정하기 위한 중력 측정기는 매우 민감하다. 얼마나 민감한지 달의 움직임은 물론 심지어 근처에 사람이 지나가는 것도 감지한다고 한다.[6]

1.1 관성력과 중력

인간이 지구상에서 중력 자체를 변화시킬 수는 없지만, 자유낙하나 원심가속기등을 통하여 중력이 변한 상황을 체험할 수는 있다. 정확히는 중력을 바꾸는 것이 아니라 몸에 미치는 가속도를 바꾸는 것이지만, 사실 상대성 이론에 따르면 중력이 곧 가속도니까 실질적으로 다르지 않다.

반대로 인간이 가짜 중력을 만들어낼 수도 있는데, 이를 인공 중력(artificial gravity; paragravity)이라고 한다. 미래의 우주선이나 스페이스 콜로니 등에 적용될 가능성이 매우 높은 기술로, 현재까지 제안되고 있는 인공 중력을 만들어낼 수 있는 방법은 대충 4가지다. 하나는 지구상에서 실제로 사용되고 있는 '회전', 그리고 '선형 가속', '자석', '질량'. 이중에서 질량은 말 그대로 질량이 무식하게 큰 물체를 이용하여 일반적인 중력을 발생시키는 것이다. 자석은 말그대로 자석을 사용해 우리 몸의 원자를 한방향으로 끌어당김으로써 인공중력을 만드는 방법이다.[7] 나머지 회전과 선형 가속은 관성력을 이용해 인공 중력을 만드는 것이다.

실생활에서 사용되고 있는 '회전'을 이용한 인공 중력 생성의 예시로, 원심가속기에다가 사람을 집어 놓고 빙빙 돌리면 원심력에 의하여 평소보다 더 많은 중력이 걸리게 할 수 있다. 실제로 전투기 조종사들은 이러한 훈련을 받는데, 급기동시에는 전투기 자체가 선회를 하며 원심력이 걸려서 조종사들이 중력의 6~9배 되는 힘을 받기 때문. 보통 이를 중력의 몇 배인가로 나타내며, 이를 G라고 한다. 잘 훈련받은 조종사여도 5~6G 정도의 상황이 되면 피가 몸 아래로 쏠려서 뇌와 안구에 혈액이 부족해짐에 따라 시야 주변이 어두워지기 시작하며 9G 가까이 되면 만렙 조종사고 뭐고 몇 십초 이후 블랙아웃에 빠지거나 아예 의식을 상실하는 G-LOC글록이 아니다 상태에 빠지게 된다. 반대로 힘이 머리방향으로 작용하면[8] 중력의 2~3배 넘는 힘만 작용해도 피가 머리로 심하게 쏠려서 눈앞이 빨개지는 레드아웃 현상을 경험하거나 아예 혈관이 터져서 실명이나 뇌출혈을 일으킬 수 있다. F-1 레이서의 경우 코너링을 할 때 가속이 옆으로 작용하기 때문에 한쪽 눈은 피가 쏠리고, 반대쪽은 피가 부족한 진귀한 경험을 할 수도 있다.

원심가속기는 건축이나 군사분야에도 쓰고 있다. 한국 수자원공사에서 100억원 가량을 들여 건물의 붕괴를 관측하기 위해 최대 150배 중력이 걸리는 원심모형가속기를 만들었고, 미국에서는 최대 350배의 중력 부하가 걸리는 실험기로 신형 폭약의 위력을 실험한다고 한다. # 현실 과학 기술의 위엄. 잘하면 드래곤볼의 중력 수련장도 가능하다! 이제 시간만 붙잡으면 되겠군!

SF물에 나오는 우주선이나, 우주 정거장, 스페이스 콜로니 등에서도 거주공간을 원통형 내지 고리 형으로 만들어서 회전시킴으로서 원심력을 이용한 인공중력을 만드는 모습을 볼 수 있다. 현실에서도 원심력은 현재 실질적으로 실용화 가능한 유일한 인공 중력 지속 수단이지만, 내부에서 사람이 균형감각에 불편을 느끼지 않고[9] 거주하기 위해서는 최대한 분당회전수를 줄이고 회전반경을 늘려야 한다는 단점이 있다. 참고로 1분에 2.5바퀴 회전시키는 경우 반경 144m쯤의 원주에서 1G 가량의 중력을 구현할 수 있다.

허나 멋이 없기 때문에 스페이스 오페라물에서는 원심력을 이용하지 않고[10] 인공 중력을 공상과학기술로 그냥 만들어내는 우주선 등을 등장시키는 경우가 일반적인데, 상술한 가장 기초적인 방법들을 사용하지 않고 중력을 만들어내는 확실한 방법은 현대 과학에 따르면 아직까진 없다. 유력한 이론으로는 자기중력장을 이용한 방법이 있는데, 이와 관련해서 러시아의 엔지니어 예브게니 폿클레트노프(Евгений Подклетнов)가 회전하는 초전도체를 이용하여 강력한 자기중력장을 만들어내는데 성공했다고 1990년대부터 주장하고 있다. 그동안 제 3자에 의하여 이 실험 결과가 검증된 적은 없었으나, 2006년 ESA의 연구팀이 비슷한 장치를 이용, 실제로 인공 중력 비슷한 현상을 일으키는데 성공했다고 주장했다. 표준 중력의 1억분의 1에 불과했지만...

이런저런 이유로 테라포밍을 할때 최종관문으로 꼽히는 부분이기도 하다. 물, 공기 같이 행성 표면에 있는 건 어찌 할 수 있어도 중력을 조절하는 건 행성 자체를 개조하는거와 다를 게 없기 때문. [11]

1.2 만유인력의 법칙

본래 중력은 뉴턴에 의해 '만유인력'이라는 개념으로 정립되었다. 뉴턴이 정립한 고전역학에서 만유인력이란 모든 것을 당기는 힘을 말하며, 지구의 중력은 물체와 지구 사이에서 작용하는 만유인력의 예다. 그는 이를 아주 먼 거리에 있는 물체들 사이에도 작용하는 힘으로 생각했으나 원인에 대해서는 설명하지 않았다. 이에 대해 이후 아인슈타인을 비롯한 여러 학자들에 의해 수많은 가설들이 제기되었다. 뉴턴의 중력 법칙은 두개의 물체 사이에 작용하는 만유인력의 크기 F는 두개의 물체의 질량 m1과 m2 에 비례하고 두 개의 물체 사이의 거리 r의 제곱에 반비례한다는 것이다.

수식으로 정리한다면[12]

[math]\vec{F} \approx G \frac{m_1 m_2}{r^3} \vec{r} [/math]

여기서 [math] = [/math]가 아닌 [math] \approx [/math]가 사용된 이유는, 쉽게 말하자면 공식의 값이 근삿값인 이유는, 만유인력은 엄밀히 따지면 질량이 아닌 에너지(Energy)와 운동량(Momentum)에 관계되어 있기 때문이다. 물론 그 차이가 매우 미미하지만, 한 유튜버의 말을 빌리자면 '사람을 달에 보내기는 괜찮지만, 그것보다 정확한 계산이 필요할 때는 일반상대성이론이 더 낫다' 고 언급했다.
그리고 이 공식에서 G는 중력상수로 중력의 값을 구할때 필요한 값이며, 실험으로 측정되어야 한다. 측정하긴 어렵지만 그값은 약 6.67384 * 10-11 (m3kg-1s-2) 이다.

이 이론과 측정값, 그리고 구심력에 관한 이론에 의하면 지구상에서 무언가를 수평으로 던질 때 그 속력이 약 7.9 km/s(제1 우주속도) 이상이 되면 중력이 구심력 역할을 하게 되어 그 물체는 지구를 공전한다. 그 이상의 약 11.2km/s(제2 우주속도)가 되면 지구에서 벗어날 수 있다. 제3우주속도는 16.7km/s로 속력이 이 정도 이상이 되면 태양의 인력권을 벗어나 태양계를 빠져나갈 수 있다.

주의할 점은 물체를 파고들어가서 질량 중심에 물체를 놓는 것이 거리를 0으로 만들지 않는다는 것.[13] 실제 우주에서는 질량이 질량 중심 한 곳에 모인 형태는 블랙홀을 제외하고는 없으므로 제대로 중력을 계산하기 위해서는 미소질량마다 따로따로 중력을 계산한 뒤 그것을 모조리 더해야 한다. 물리를 잘못 배우면 생기는 오개념 중 하나이므로 유의하자.[14]

케플러 법칙을 이용한 만류인력 법칙의 유도는 다음과 같다. 먼저 행성의 타원 궤도는 이심률이 작기 때문에 원으로 간주하고, 반지름 [math]r[/math]인 원 궤도를 주기 [math]T[/math] 등속 원운동하는 물체의 속력을 구하면 [math] v = \frac{2\pi r}{T} [/math] 이다.
그 다름 질량이 [math]m[/math], 반지름이 [math]r[/math], 주기가 [math]T[/math]인 등속 원운동을 할때, 행성에 작용한 힘은 구심력과 같으므로 [math]F = ma[/math]에서 다음과 같이 나타낼 수 있다.
[math] F = \frac{mv^2}{r} = \frac{m}{r} [/math] [math]([/math] [math] \frac{2\pi r}{T}[/math] [math])^2[/math]
여기서 케플러 법칙 중, 제 3법칙인 조화 법칙의 [math]T^2 \propto r^3[/math]을 이용하면 위 식은 아래와 같이 변형된다.
[math] F\propto m \left( \frac{2\pi }{r} \right) ^2 [/math]
여기서 항성이 행성을 잡아당기는 힘과 행성이 항성을 잡아당기는 힘은 작용 반작용 관계이므로 질량은 항성까지 동등하게 영향을 미친다. 즉 항성의 질량을 [math]M[/math], 행성과 항성간 사이의 거리를 [math]r[/math]이라고 한다면 만류인력은 다음과 같다.
[math] F \propto \frac{Mm}{r^2} [/math]
여기서 중력상수 G를 붙이면
[math]F \approx G \frac{Mm}{r^2} [/math]

1.3 일반상대성 이론

그러나 이후 아인슈타인의 등장과 함께 중력의 개념에 대한 대대적인 수정이 이루어지게 된다. 매우 단순하게 말하면 중력은 관성력과 '거의'[15] 구분할 수 없다는 것.

상대성 이론에서 관성력이 가해지는 상황에서는(=가속이 이루어지는 상황에서는) 시간의 흐름이 느려지므로, 중력이 강한 곳에서는 시간의 흐름이 느려지기도 한다.[16]

상대성 이론에서의 중력이 기존의 중력과 결정적으로 다른 점은 질량이 없는 것들에게도 작용한다는 점이다. 그 예시가 빛으로, 빛은 질량이 0이므로 고전역학에 따르면 중력의 간섭을 받지 않아야 하지만 실제로는 빛도 중력에 의해 휘어짐이 증명되었다. 또한 상대성 이론에서는 중력을 '공간의 휘어짐'에 따른 결과로 설명한다는 점에서도 고전 역학과 차이가 있다. 그리고 (물질에 의한) 공간의 휘어짐조차 상대성 원리를 일반화하면 필연적으로 생겨야 한다는 것도 설명이 된다. 즉, 왜 물질이 중력을 만드는지 설명이 가능해진다. 공간이 휘어진다는게 시공간의 4차원에서 발생하는 일이라 상상하기 어렵지만, 이를 한차원 낮추어 인간이 느낄 수 있는 3차원으로 바꾸어 보면,[17] 쭉쭉 늘어나는 얇은 나일론 스타킹에 무거운 쇠구슬을 올려놓았을때의 현상이 4차원에서 일어나고 있는 거라고 보면 된다. 자세한 내용은 상대성 이론 참고.

1.4 중력파

시공간의 뒤틀림으로 발생한 요동이 파동으로서 전달되어, 움직이는 물체 또는 계(界, system)로부터 바깥쪽으로 이동하는 것을 말한다.
LIGO 팀은 EST 2016년 2월 11일 오전 10:30에 중력파 검출 성공을 발표하였다.

자세한 항목은 중력파 항목 참고.

1.5 창작물에서

중력을 자의적으로 조작하는 이능력인 중력 조작은 속성 제어능력과 함께 대표적인 이능력 배틀력 단골 출현 능력. 독자적인 속성으로 나오는 경우도 많지만, 땅의 하위 속성으로 나오는 경우도 종종 있다. 보통 일정 범위 내의 중력을 조절하는 능력으로만 나오면 약체 취급을 면하기 힘들지만, 염동력에 가깝게 묘사되는 경우는 굉장히 강하게 나오는게 보통이다. 주로 중력을 조작 무게를 늘리거나 날아다니거나 방어하거나 하는 등이 대표적인 연출. 자세한 건 중력 조작 참조.

개인이 가진 능력이 아니라 기계 등의 특수한 요인으로 일정 지역만 중력이 이상이 있는 경우도 있다. 대표적으로 드래곤볼에서 오공은 심심하면 높은 중력조건 하에서 수련한다. 확실히 힘이 쎄지긴 할 것 같다(...). 고중력 행성의 생물이 저중력 생물보다 강하다는것도 상당히 흔한 클리셰.[18] 하지만 현실적으로 생각하면 이미 생장이 거의 끝난 성인이 괜히 고중력을 통해 몸에 부하를 걸면 그대로 사망(...) 연구결과 중력의 1.5배만 되어도 연골과 관절이 부하를 견디지 못하고 요단강을 건넌다고 한다. 영/유아기때부터 고중력 하에서 자라 이후 생장을 고중력에 맞추어 한다면 육체가 이에 적응해 괜찮을 가능성이 높다는 가설이 있지만 지금 기술로는 검증할 방법도 없고, 직접 실험하자니 심각한 윤리 문제도 발생해서 쭉 가설의 영역에 있게 될듯 하다.

반대의 경우로 중력이 낮은 곳에서는 지구인도 강해지지 않을까 하는 생각을 하게 되지만 어차피 잠깐 강한 상태가 유지될 뿐이고 인체의 상태는 환경에 따라 변하기 때문에 저중력하에서 계속 생활하면 혈압과 골밀도에 서서히 이상이 오고 신체가 저중력에 맞춰 약화된다. 대신 오래 있으면 키가 커진다. 하지만 골밀도를 줄이고 키를 늘리는 현시창스러운 중력의 장난이므로 큰 기대는 하지 말자. 한마디로 키가 커지는 대신 뼈 안쪽은 텅텅 비어서 이전보다 몇 배는 더 부러지기 쉬운 뼈가 되는 것이다. 그 상태로 원래의 중력으로 돌아가면 와장창. 마찬가지로 슈퍼맨 역시 지구에 오래살아왔기에 지구의 저중력에 적응. 자연히 힘이 약화되어야 하지만 작중에선 전혀 영향이 없다(...) 크립인은 적응따위 모르나 보다. 물론 태양 또한 힘의 원천이긴 하지만...

샤아 아즈나블의 발언에 의하면 인간의 혼을 사로잡고 있는 힘이라고 한다. 그럼 원심력은?

하쿠레이 레이무와 체셔 캣은 이 힘을 무시한다.

중력이라는 개념이 없는 고전 게임에다가 중력을 적용하면 기괴한 풍경이 펼쳐지게 된다. 대표적인 예가 Not Pacman과 Not Tetris 2.

맛을 느낄 수 있다라는 얘기가 있다. 일부 사람들에 한해서라는 듯...

일반상대성이론의 매력 때문에 다양한 SF에서 소재로 등장한다. 특히 워프나 블랙홀등이 등장하는 작품과 땔래야 땔 수 없는 관계에 있다. 별의 목소리, 톱을 노려라, 인터스텔라 등의 SF 관련 창작물에서 스토리텔링의 주 요소로 사용되는 우라시마 효과도 마찬가지.

음악 분야의 경우, Nell의 중력 3부작 앨범이 있다.

죠죠의 기묘한 모험에서도 6부부터 중요한 소재로 등장하기 시작했다. 엔리코 푸치의 스탠드 화이트스네이크는 푸치 신부가 녹색의 아기와 결합하면서 그린 그린 그래스 오브 홈의 제논의 역설스러운 능력과 결합한 여파로 중력을 밀어내는 C-MOON으로 진화했고, 이후 얻게 된 메이드 인 헤븐은 C-MOON의 중력 조작 능력이 강화되어 시간을 밀어내는 것으로 발전한 것이라 한다. 이 외에도 푸치 신부 본인이 사람과 사람의 만남을 중력이라고 하는 등 수차례 언급한다.
이 외에도 7부의 퍼니 밸런타인의 D4C는 차원을 이동하는 능력이 중력과 연관이 있다는 듯한 묘사가 나오고, 8부의 야기야마 요츠유의 아이 엠 어 록 또한 능력에 걸린 대상에게 인공적인 중력이 생기게 만들어 요츠유가 지정한 물체가 그 인공적인 중력에 이끌려 대상자를 향해 모이도록 하는 능력이다.

한글 2014의 수식 입력기능에 "뉴턴의 만류인력의 법칙"이라는 식으로 올라와 있다. 혹시나 편집하려는 위키러가 있을 것 같아 말하지만 큰따움표 안에 있는 것은 절대 오타가 아니다!

2 온라인 게임 제작사

대한민국의 온라인 게임 제작사 Gravity.

대표작으로는 「라그나로크 온라인」이 있었으나 병맛 운영으로 좋은 퀄리티의 게임들을 대차게 말아었다. 유저들의 게임 자체에 대한 충성도는 매우 높다. 그라비티를 깔 뿐... 현재는 일본에 판권을 넘겼다. 항목 1이 어원이며 그에 따라 애칭은 '중력사'. 중력성인이라는 드립을 치기도 한다. 하지만 유저들 대부분의 통칭은 구라비리(…)

자세한 내용은 그라비티 항목 참조.
  1. ↑ 보통 지구의 중력을 이야기할 땐 gravity, 중력 개념 자체를 이야기할 땐 gravitation을 쓴다.
  2. ↑ 물리학과 학부생 이상이 아닌 일반인들은 '말이 되는 이야기야?'라고 당연히 반문할 수 있을 것이다. 그러나 엄연한 사실이다. 애초에 아인슈타인의 일반 상대성 이론 자체가, 뉴턴이 생각했던 '질량을 가진 두 물체사이에 작용하는 힘'이라는 만유인력적 사고방식으로부터 도출된 "중력"이란 의미의 힘은 '관측 가능한 우주 안에 존재하지 않는다.'라는 것을 증명한 이론이기 때문이다. 그럼 결국 뉴턴의 만유인력(중력)을 보완한 아인슈타인의 일반 상대성 이론에 의거한 아인슈타인적 중력에 대한 정의가 옳은 것 이다. 그 아인슈타인적 중력의 의미가 바로 시공간을 휘게 만드는 힘
  3. ↑ 그래도 안 믿는 사람들이 당연히 있을 것이다. 부가적으로 자세한 것은 중력자 항목을 참조 바란다. 중력자 항목에서도 역시 중력자가 매개하는 힘이 '질량을 가진 두 물체가 끌어당기는 힘'을 매개한다고 기술해놓지 않고, '시공간을 휘게 만드는 힘'이라고 기술했다. 당연히 바로 위에 써놓은 이유와 연결되기 때문이다.
  4. ↑ 전자기력은 강력보다 약 200배 정도 약하다.
  5. ↑ '무중력'상태는 중력의 크기가 0인 상태가 아니라, 비관성계에서 중력과 관성력이 상쇄되는 상황이거나 관성계에서 수직항력 없이 중력만 작용하는 상태이다. 자세한 건 항목 참조.
  6. ↑ 절대가속도계라는 물건이 있는데, 자동으로 쇠구슬을 진공상태의 내부로 떨어뜨리면서 루비듐 레이저를 구슬에 쏴 그때 발생하는 레이저 간섭을 사용하여 측정한다. 쇠구슬을 다시 집어넣고 내부를 진공으로 만들고 하는 일련의 과정에 시간이 많이 걸려 실시간 측정은 불가능하나 달의 움직임을 포착하거나 근처에 사람이 있는지 없는지를 판별할 수준의 정밀도는 충분히 나온다.
  7. ↑ 대상에게 전류를 흘려주거나 강자성/상자성으로 된 물체를 이용해 자성을 띠게해야만 자석으로 중력을 모사할 수 있다. 아무런 조치가 취해지지않는다면 반자성에 의해 몸이 반대방향으로 날려진다! 모든 물체는 (그게 다른 원인으로 발생하는 자성에 비해 약할지라도) 반자성을 가진다.
  8. ↑ 이를 테면 중력이 강하게 작용하는 곳에서 거꾸로 뒤집혔다던지...전투기 조종사는 주로 급강하시 이를 경험하게 된다.
  9. ↑ 관성이 적용되므로 내부에 특별히 물리적인 불편은 없으나 생물의 감각기관은 이럴 때만 쓰잘데기없이 섬세하기 때문에 흔들림과 같은 여러 요인들이 겹쳐 멀미 등의 문제를 일으킬 수 있다.
  10. ↑ 그나마 애니메이션 쪽에서 이 원심력을 이용하는 게 기동전사 Z건담의 아가마급 전함이다. 평상시에는 인공 중력을 내는 거주블록을 함 중심에서 돌린다는 설정.
  11. ↑ 행성의 질량은 그대로 두고 행성의 직경을 변화시키면 행성 표면에서의 중력을 조절할 수 있다. 예를 들어 행성의 토사를 고도로 압축해 행성 직경을 축소하면 표면중력을 높일 수 있고, 행성 표면에 거대한 지지대를 무수히 건축하고 그 위에 서로 연결된 판을 얹어 제2의 표면을 만든다면 그 표면에서의 중력은 원래보다 낮다. 그야말로 행성 개조의 레벨로, 도저히 실용적인 방법이라고는 할 수 없다.
  12. ↑ 힘 F는 벡터이므로 벡터로 표현한 식이다. 이때 분모의 r이 3승인 이유는 위치벡터를 표현해주기 위해 위치벡터의 크기로 나누었기 때문이다.
  13. ↑ 한 예시로, 지구의 두께의 반만큼 파서 들어가더라도 중력은 4배로 늘어나는것이 아니라 오히려 반으로 줄어든다. 그 이유는 밀도가 균일한 구형 물체에서는 측정지점 바깥을 둘러싼 껍질에 의한 중력은 서로 상쇄되어 0이 되고(뉴턴의 구각 정리) 안의 질량들만 알짜 중력을 주기 때문. 이 때문에 지구를 균일한 구로 가정하고 계산한 중력의 그래프를 보면 0~r까지는 직선의 형태로 중력이 증가하다가 r부터(지표 위부터) r2에 반비례 하는 형태로 감소한다. 지구의 밀도가 균일하지는 않기 때문에 실제 지구의 중력은 외핵 근처에서 최대가 되고 그 아래는 작아지다가 중심에서 0이 된다.
  14. ↑ 단, 앞서 언급된 구각 정리에 의해 구각 형태의 밀도가 일정한 물체의 경우 같은 질량을 가진 점입자로 취급 가능하다. 구각 정리는 구각 외부에서 관찰 할 때는 동일 질량의 구각 중심의 점입자, 구각 내부에서 관찰 할 경우 위치에 관계 없이 중력이 0으로 관측되는 것을 기술하는 정리이다.
  15. ↑ '거의'라는 표현을 붙인 이유는 상대성 이론항목 참고.
  16. ↑ 그래서 인공위성은 수시로 지상의 시간에 맞춰 동기화시킨다. 지상보다 중력이 상대적으로 약한 곳에 위치하여 시간의 흐름이 지상에서보다 미세하게나마 빠르기 때문.
  17. ↑ 인간이 느낄 수 있는 최대의 공간차원은 3차원공간까지다. 2차원(면)과 1차원(선), 0차원(점)은 보고 상상할 수 있지만 4차원은 그럴 수 없다. 차원 항목 참조. 이걸 굉장히 잘 설명해준 소설과 애니메이션이 있는데, 바로 플랫랜드이다. 소설보다는 2007년에 나온 단편 애니메이션인 플랫랜드: 더 무비를 시청하는게 빠른 이해를 위해서는 더 좋을 것이다.
  18. ↑ 사이어인의 행성인 베지터 행성도 고중력이었고 슈퍼맨의 초인적인 힘은 고향별인 크립톤과 지구 사이의 중력차에 의해서 나온다.