큰 수

십진수
일(一)(1)
큰 수작은 수
십(十)
(101)		백(百)
(102)		천(千)
(103)		만(萬)
(104)		푼#s-1/분(分)
(10-1)		리#s-4(厘)
(10-2)		모#s-13(毛)/호#s-12(毫)
(10-3)		사#s-14.1(絲)
(10-4)
억(億)
(108)		조(兆)
(1012)		경(京)
(1016)		해(垓)
(1020)		홀#s-2(忽)
(10-5)		미#s-8(微)
(10-6)		섬#jakeun_su(纖)
(10-7)		사#s-14.2(沙)
(10-8)
자(秭)
(1024)		양(壤)
(1028)		구#s-1.2(溝)
(1032)		간(澗)
(1036)		진#s-8(塵)
(10-9)		애#s-1(埃)
(10-10)		묘#s-1(渺)
(10-11)		막#s-2(漠)
(10-12)
정(正)
(1040)		재#s-2(載)
(1044)		극(極)
(1048)		항하사
(1052)		모호#s-2
(10-13)		준순
(10-14)		수유#s-2
(10-15)		순식
(10-16)
아승기
(1056)		나유타#s-1
(1060)		불가사의#s-1
(1064)		무량대수
(1068)		탄지
(10-17)		찰나
(10-18)		육덕#s-2
(10-19)		허공#s-1.1
(10-20)
구골
(10100)		구골플렉스구골플렉시안그레이엄 수청정
(10-21)

1 큰 수의 정의

밑도 끝도 없지만 여기에서 일반적으로 서술하는 큰 수는 10000 이상을 의미한다.

1.1 과거의 큰 수

1만을 넘어서는 단위의 명칭이 오늘날과 같이 체계화된 것은 조선 말 이후다. 이전에는 예컨대 '억'이라 하면 '만의 만 배'가 아니라 '만의 열 배', 즉 오늘날의 10만을 의미했다.[1] 이런 사정은 성경이 번역될 무렵인 구한말 까지도 비슷해서, 요한계시록을 보면 마병대의 수가 2만만이라느니[2] 하는 단위가 나온다.

1.2 세계 곳곳의 큰 수

million은 13세기 이탈리아에서, billion은 17세기 영국에서 나타난 것으로 추정된다.

동아시아에서는 일반적으로 극을 가장 큰 수로 보았다. 그 이후는 이름도 동양스럽지 않은 것에서 알 수 있듯이 인도, 불경에서 나오는 수이다.

2 큰 수의 이름

아래에서 분류하는 큰 수는 10의 [math]n[/math]제곱을 다룬다.
※ 만, 억, 조에 해당하는 순우리말은 밝혀진 것이 없다.[3]

아라비아 숫자한국어유럽언어일본어[4]
Short scale[5]Long scale[6]
1일(하나)각 나라의 언어에 따름一(いち)
10십(열)十(じゅう)
102백(온)百(ひゃく)
103천(즈믄)千(せん)
104만一万(いちまん)
105십만, 낙차(화엄경)十万(じゅうまん)
106백만million百万(ひゃくまん)
107천만, 구지(화엄경)-千万(せんまん)
(이하, 편의를 위해 셈 단위가 바뀌는 수에서만 기입)
108억--億(おく)
109-billionmilliard-
1012조trillionbillion兆(ちょう)
1015-quadrillion--
1016경-京(きょう)
1018-Quintilliontrillion-
1020해-垓(がい)
1021-Sextillion--
1024자Septillionquadrillion𥝱[7](じょ), 秭(し)
1027-Octillion--
1028양, 나유타(화엄경)--穣(じょう)
1030-NonillionQuintillion-
1032구--溝(こう)
1033-decillion--
1036간undecillionSextillion澗(かん)
1039-duodecillion--
1040정--正(せい)
1042-tredecillionSeptillion-
1044재--載(さい)
1045-quattuordecillion--
1048극quindecillion
(quinquadecillion)		Octillion極(ごく)
1051-sexdecillion
(sedecillion)		--
1052항하사[8]--恒河沙(ごうがしゃ)
1054-septendecillionNonillion-
1056아승기, 빈바타(화엄경)--阿僧祇(あそうぎ)
1057-octodecillion--
1060나유타novemdecillion
(novendecillion)		decillion那由他(なゆた)
1063-vigintillion--
1064불가사의--不可思議(ふかしぎ)
1066-undecillion-
1068무량대수-無量大数(むりょうたいすう)
1072대수[9]duodecillion大数(たいすう)
1078-tredecillion-
1084-quattuordecillion-
1090-quindecillion
(quinquadecillion)		-
1096-sexdecillion
(sedecillion)		-
10100구골googolグーゴル
10102--septendecillion-
10108--octodecillion-
10112긍갈라--矜羯羅(こんがら)
10114--novemdecillion
(novendecillion)		-
10120--vigintillion-
10224아가라--阿伽羅
10303-centillion--
10448최승--最勝(さいしょう)
10600--centillion-
10896마바라--摩婆羅
101,792아바라--阿婆羅
103,584다바라--多婆羅
107,168계분--界分
1014,336보마--普摩
1028,672녜마--禰摩
1057,344아바검--阿婆鈐
10114,688미가바--弥伽婆
10229,376비라가--毘攞伽
10458,752비가바--毘伽婆
10917,504승갈라마--僧羯邏摩
101,835,008비살라--毘薩羅
103,670,016비섬바--毘贍婆
107,340,032비성가--毘盛伽
1014,680,064비소타--毘素陀
1029,360,128비바하--毘婆訶
1058,720,256비박저--毘薄底
10117,440,512비카담--毘佉擔
10234,881,024칭량--称量
10469,762,048일지--一持
10939,524,096이로--異路
101,879,048,192전도--顛倒
103,758,096,384삼말야--三末耶
107,516,192,768비도라--毘睹羅
1015,032,385,536해바라--奚婆羅
1030,064,771,072사찰--伺察
1060,129,542,144주광--周廣
10120,259,084,288고출--高出
10240,518,168,576최묘--最妙
10481,036,337,152니라바--泥羅婆
10962,072,674,304하리바--訶理婆
101,924,145,348,608일동--一動
103,848,290,697,216하리포--訶理蒲
107,696,581,394,432하리삼--訶理三
1015,393,162,788,864해로가--奚魯伽
1030,786,325,577,728달라보타--達攞歩陀
1061,572,651,155,456하로나--訶魯那
10123,145,302,310,912마로타--摩魯陀
10246,290,604,621,824참모타--懺慕陀
10492,581,209,243,648예라타--瑿攞陀
10985,162,418,487,296마로마--摩魯摩
101,970,324,836,974,592조복--調伏(ちょうぶく/じょうぶく)
103,940,649,673,949,184이교만--離憍慢
107,881,299,347,898,368부동--不動(ふどう)
1015,762,598,695,796,736극량--極量
1031,525,197,391,593,472아마달라--阿麼怛羅
1063,050,394,783,186,944발마달라--勃麼怛羅
10126,100,789,566,373,888가마달라--伽麼怛羅
10252,201,579,132,747,776나마달라--那麼怛羅
10504,403,158,265,495,552해마달라--奚麼怛羅
101,008,806,316,530,991,104비마달라--鞞麼怛羅
102,017,612,633,061,982,208발라마달라--鉢羅麼怛羅
104,035,225,266,123,964,416시바마달라--尸婆麼怛羅
108,070,450,532,247,928,832예라--翳羅
1016,140,901,064,495,857,664폐라--薜羅
1032,281,802,128,991,715,328체라--諦羅
1064,563,604,257,983,430,656게라--偈羅
10129,127,208,515,966,861,312솔보라--窣歩羅
10258,254,417,031,933,722,624니라--泥羅
10516,508,834,063,867,445,248계라--計羅
101,033,017,668,127,734,890,496세라--細羅
102,066,035,336,255,469,780,992비라--睥羅
104,132,070,672,510,939,561,984미라--謎羅
108,264,141,345,021,879,123,968사라다--娑攞荼
1016,528,282,690,043,758,247,936미로타--謎魯陀
1033,056,565,380,087,516,495,872계로타--契魯陀
1066,113,130,760,175,032,991,744마도라--摩睹羅
10132,226,261,520,350,065,983,488사모라--娑母羅
10264,452,523,040,700,131,966,976아야사--阿野娑
10528,905,046,081,400,263,933,952가마라--迦麼羅
101,057,810,092,162,800,527,867,904마가바--摩伽婆
102,115,620,184,325,601,055,735,808아달라--阿怛羅
104,231,240,368,651,202,111,471,616혜로야--醯魯耶
108,462,480,737,302,404,222,943,232폐로바--薜魯婆
1016,924,961,474,604,808,445,886,464갈라파--羯羅波
1033,849,922,949,209,616,891,772,928하바바--訶婆婆
1067,699,845,898,419,233,783,545,856비바라--毘婆羅
10135,399,691,796,838,467,567,091,712나바라--那婆羅
10270,799,383,593,676,935,134,183,424마라라--摩攞羅
10541,598,767,187,353,870,268,366,848사바라--娑婆羅
101,083,197,534,374,707,740,536,733,696미라보--迷攞普
102,166,395,068,749,415,481,073,467,392자마라--者麼羅
104332790137498830962146934784타마라--駄麼羅
108665580274997661924293869568발라마타--鉢攞麼陀
1017331160549995323848587739136비가마--毘迦摩
1034662321099990647697175478272오파발다--烏波跋多
1069324642199981295394350956544연설--演説(えんぜつ)
10138649284399962590788701913088무진--無尽(むじん)
10277298568799925181577403826176출생--出生
10554597137599850363154807652352무아--無我(むが)
101109194275199700726309615304704아반다--阿畔多(あはんた)
102218388550399401452619230609408청련화--青蓮華
104436777100798802905238461218816발두마--鉢頭摩
108873554201597605810476922437632승기--僧祇(そうぎ)
1017747108403195211620953844875264취--趣(しゅ)
1035494216806390423241907689750528지--至(し)
1070988433612780846483815379501056아승기(화엄경)--阿僧祇(あそうぎ)
10141976867225561692967630759002112아승기전--阿僧祇転(あそうぎてん)
10283953734451123385935261518004224무량(화엄경)--無量(むりょう)
10567907468902246771870523036008448무량전--無量転(むりょうてん)
101135814937804493543741046072016896무변--無辺(むへん)
102271629875608987087482092144033792무변전--無辺転(むへんてん)
104543259751217974174964184288067584무등--無等
109086519502435948349928368576135168무등전--無等転
1018173039004871896699856737152270336불가수--不可数
1036346078009743793399713474304540672불가수전--不可数転
1072692156019487586799426948609081344불가칭--不可称
10145384312038975173598853897218162688불가칭전--不可称転
10290768624077950347197707794436325376불가사--不可思
10581537248155900694395415588872650752불가사전--不可思転
101163074496311801388790831177745301504불가량--不可量
102326148992623602777581662355490603008불가량전--不可量転
104652297985247205555163324710981206016불가설--不可說
109304595970494411110326649421962412032불가설전--不可說転
1018609191940988822220653298843924824064불가설불가설--不可説不可説
(ふかせつふかせつ)
1037218383881977644441306597687849648128불가설불가설전--不可説不可説転
(ふかせつふかせつてん)
10구골-googolplexグーグルプレックス
10구골플렉스-googolplexianグーゴルプレックスプレックス

대략 정신이 멍해진다 겨우 숫자일 뿐인데 코스믹 호러를 느끼게 만든다 무슨 코스믹 넘버냐

일본어를 이해할 수 있다면 이 페이지도 참고해 보자. 쭉 내리다 보면 이상한게 보인다.

1부터 그레이엄 수까지 정리한 이 링크의 내용도 참고해 보도록 하자.

구골플렉스의 구골플렉스제곱은 구골플렉스플렉스, 구골플렉스플렉스의 구골플렉스플렉스제곱은 구골플렉스플렉스플렉스......라는 얘기가 있다.

3 SI 접두어

국제단위계(SI)에서 큰 수 단위를 나타낼 때 사용하는 접두어는 다음과 같다.

수접두어기호배수십진수 환산
1024요타 (yotta)Y자1 000 000 000 000 000 000 000 000
1021제타 (zetta)Z십해1 000 000 000 000 000 000 000
1018엑사 (exa)E백경1 000 000 000 000 000 000
1015페타 (peta)P천조1 000 000 000 000 000
1012테라 (tera)T조1 000 000 000 000
109기가 (giga)G십억1 000 000 000
106메가 (mega)M백만1 000 000
103킬로 (kilo)k천1 000
102헥토 (hecto)h백100
101데카 (deca)da십10

4 특이한 큰 수들

  • ∞
고등학교에서 극한을 가르칠 때 ∞(무한대)는 특정한 수가 아니라 계속해서 커지고 있는 상태라고 가르친다[10]. [math]\infty + \infty[/math], [math]\infty \times \infty[/math], [math]\infty ^{\infty}[/math]은 모두 [math]\infty[/math]이고 [math]\infty - \infty[/math], [math]\displaystyle \frac{\infty}{\infty}[/math]의 값은 다른 값이 주어지지 않으면 알 수 없다. 단 음양(±)은 있다. 다만 이는 고등학생이 쉽게 개념을 이해할 수 있도록 하기 위한 것일 뿐, 엄밀한 수학적 표현은 아니다. 무한대가 정수나 실수 범위에 들어가지 않는 것은 맞지만, 무한대는 무한집합의 원소의 "수"로 정의된다. 바로 아래의 알레프 문단을 참고할 것. 더 관심이 있다면 수학자 칸토어에 관해 알아보면 좋다.
  • [math] \aleph [/math] (Aleph)
무한집합의 크기를 나타내는 수다. 자연수의 개수 = 유리수의 개수는 [math] \aleph_0 [/math](Aleph null)이며, 실수의 개수는 [math] 2^{\aleph_0} [/math]‎이다. 좀더 자세한 내용은 초한기수와 연속체 가설 문서 참조.
약 80항하사. 몬스터 단순군(Monster Simple Group)의 위수. 수학 정리에 나오는 독립적인 수 중에서 가장 큰 숫자다.
힌두어로 kalpa라고 한다. 대략 1겁은 86억 4000만년에 해당하며 한 세상이 시작되어 끝날정도의 영원한 시간이라고 한다. 하지만 지금 우주의 나이는 137억년쯤 되니 의미가 좀 퇴색됐다고 해야하나? 이에 대한 묘사는 이야기마다 약간씩 다른데 대략 3,375km3(15km×15km×15km)만한 돌덩어리에 100년에 한번씩 신선이 나타났다가 사라지는 순간 도복에 슥 닦여서 이 돌덩어리가 사라지는 시간, 또는 마찬가지로 3375Km3만한 용기에 든 겨자씨를 새가 100년에 한톨씩 물어가서 용기가 깔끔하게 비는 시간... 등으로 묘사된다. 사실 좀 추상적인 관념의 수지만 정말로 영겁의 시간. 사실 '영겁'의 겁도 이 글자이다. 어쩌면 86억년보다 더 걸릴지도 모른다. 겁이 난다 ㅎㄷㄷ 참고로 석가모니의 시초부터 성불까지 걸린 시간이 백대겁이라고 하니 ㅎㄷㄷ
자세한 내용은 해당 문서 참조. 최근 연구 결과에서 상상할 수 없을 만큼의 큰 수는 아니라고 한다.

5 관련 문서

  1. ↑ 춘추전국시대 때 중국 각 나라의 인구를 일컫는 말로 억조창생이란 성어가 있다. 현대 중국의 인구가 이제 13억이니 춘추전국시대의 인구가 진짜로 억, 조 단위를 찍었을 리는 없고, 그 시대에는 만 다음이 십만, 백만이 아니라 바로 억, 조였던 것.
  2. ↑ 개정번역본에선 2억으로 제대로 나온다.
  3. ↑ 흔히 인터넷에 "만=골/거믄, 억=잘, 조=울"이라는 글이 떠도는데 추측일 뿐, 믿을 만한 근거는 없다.
  4. ↑ 참고 링크: 일본어 위키백과
  5. ↑ 미국, 현대 영국에서 쓰이는 단위
  6. ↑ 유럽 대륙, 과거 영국에서 쓰는 단위
  7. ↑ 禾+予가 붙은 형태의 일본식 한자로, 원래는 秭. 자세한 것은 해당 문서 참고.
  8. ↑ 갠지스 강의 모래알 만큼 많다는 뜻. 근데 갠지스강의 모래는 커녕 지구 전체를 모래로 다 덮어도 그 수는 항하사보다 훨씬 작다.
  9. ↑ 다만 이는 10의 68승인 "무량대수"를 10의 68제곱인 "무량"과 10의 72제곱인 "대수"로 잘못 분리하여 나온 명칭이라는 설이 있다.
  10. ↑ 괜히 [math]\infty + \infty \neq 2 \infty[/math], [math]2 \infty - \infty \neq \infty[/math]가 아니다. 숫자가 아닌 상태이기 때문에 계산이 불가능한 것이다.